基于变分和小波变换的图像放大算法

为了更好地放大图像,利用小波变换的思想,提出了一种变分和小波变换相结合的图像放大算法.该算法的思想是先构造一个用Besov范数估计图像正则性的变分泛函,然后在小波域中最小化变分泛函得到放大图像.小波变换后的高频分量具有丰富的细节边缘信息,因而能够重构出高质量的图像,而且小波的引入使得文中新算法具有运行时间短、速度快的特点.与传统的插值放大图像不同,该算法是用变分的思想进行图像放大.理论分析和实验仿真表明,该算法能达到和样条插值同样的放大效果.     

自适应Shearlet域约束的全变差图像去噪

采用传统非线性扩散图像去噪方法得到的图像边缘模糊,为此,提出一种有限自适应Shearlet域约束的极小化变分图像去噪算法。通过自适应阈值收缩Shearlet系数,保留图像纹理与边缘空间,利用全变差极小化平滑空间,建立全变差正则化的能量泛函去噪模型。实验结果表明,该算法能在减少图像噪声的同时,保留图像边缘信息,对含有丰富纹理结构的图像,去噪性能更佳。     

结合局部熵能量泛函与非凸正则项的图像分割

为了克服灰度不均匀对图像分割的影响，结合CV模型的全局能量项和LBF模型的局部能量项，引入图像局部熵信息和非凸正则项，构造新的能量泛函，提出了结合局部熵的局部能量泛函与非凸正则项的图像分割算法。该算法首先采用CV模型中的全局能量泛函得到图像的大致演化轮廓；通过构建具有局部熵信息的局部能量泛函，实现对图像的精确分割。然后，利用非凸正则项作为图像演化过程中零水平集逼近目标的又一驱动力驱动曲线演化和边缘保护。该算法利用变分水平集方法将这一新构建的能量泛函进行最小化，通过迭代更新水平集函数，完成曲线演化。最后，对比实验表明，所提出的算法可以高效、准确地分割灰度不均匀图像。     

基于小波变换和变分的图像放大算法研究

想要图像得到最有效的放大,那么选择使用小波变换思想就可以实现,在实际工作中,有效的提出变分图像放大算法以及提出小波变换图像放大算法,同时完成上述算法的有效结合,上述结合使用的算法思想指的是首先完成一个用Besov范数估计图像正则性变分泛函的有效构造,在上述的基础上选择对小波域中存在的最小化变分泛函进行引入,之后将图像放大.在完成小波变换之后,促使高频分量含有非常丰富的细节边缘信息类型,所以在上述的基础上就可以完成高质量图像的构建.同时引入小波,可以促使文中新算法可以具备以下几个特点:运行时间非常短,运行的速度非常快等.这样一来相比传统形式的插值来说其完成放大图像的情况是不一致的,上述提到的算法主要的作用是在使用变分思想的基础上完成图像的放大.在完成理论分析以及实验仿真之后得到,上述算法可以跟样条插值一样取得非常显著的放大效果.     

基于定向双边全变差正则化的文档图像超分辨率算法研究

针对文档图像超分辨率重建问题,在传统双边全变差(Bilateral Total Variation,BTV)正则化超分辨率算法的基础上,提出了一种基于改进BTV的文档图像超分辨率算法。该算法引入一个新的正则项,即笔画宽度的方向,并根据字符笔画的局部宽度和局部方向自适应地进行平滑处理;然后通过分析输入的低分辨率图像及其插值,使输出图像的局部笔画宽度接近于局部的笔画方向。这种信息被压缩到基于笔画宽度的方向全变分正则项中。通过最小化正则项和数据保真项的线性组合,重建了高分辨率的图像。与相关的文档图像超分辨率方法相比,所提方法在视觉图像质量和字符识别精度方面得到了显著的改善。     

基于图像局部梯度L0范数正规化的图像分解算法

针对基于梯度L0范数正规化的变分泛函最优化分解图像时误判噪声梯度为边缘梯度的问题,提出一种基于图像局部梯度的L0范数正规化的图像分解算法。该算法构造了一个由保真函数和正则项构成的适用于图像分解的变分泛函,其中正则项用图像的局部梯度的L0范数进行估计,进而通过求解泛函的最小值,以分解出图像的结构信息(即图像的边缘)。与直接基于图像一阶梯度的L0范数的分解算法相比,该算法可以去除噪声梯度的干扰,从而使分解出的图像边缘中不含有噪声。实验结果表明,该算法在分解图像结构和纹理时,既能很好地把边缘保留在图像结构层中,也可把噪声分解到图像结构层外。     

基于非局部总广义变分的图像去噪

针对全变分(TV)模型在去除图像噪声时容易产生阶梯效应的缺点,将二阶总广义变分(TGV)作为正则项应用于全变分模型中可以有效地去除阶梯效应,并且还能够更好地保持图像边缘纹理结构;利用非局部均值滤波算法的思想来构造非局部微分算子,将非局部微分算子应用于总广义变分模型中,综合提出了一种基于非局部总广义变分的图像去噪新模型。新模型充分利用了图像的全局信息进行去噪。实验结果显示了该模型的有效性和优越性。     

基于Besov空间的图像盲复原算法

针对Chan-Wong全变差正则化思想的不足,提出了一种Besov空间的图像盲复原算法.该算法用一个B11,1项代替BV项,采用交替最小化的思想在小波域上求解,将全变差盲复原中求解复杂的偏微分方程转化为简单的小波软阈值问题.实验结果表明:该算法不仅减少了全变差盲复原中出现的阶梯效应,而且运算时间大大减少.     

小波变换和变分PDE相结合的图像去噪算法

为了更好地恢复图像,利用小波变换的思想,提出了一种变分和小波变换相结合的图像去噪算法。该算法的思想是先构造一个用带有韦伯心理学的范数估计图像正则性的变分泛函,然后在小波域中最小化变分泛函得到还原图像。与传统的直接求泛函最小化的问题有区别,该算法是用变分的思想再结合小波变换进行图像去噪。小波变换后的高频分量具有丰富的细节边缘信息,因而能够重构出高质量的图像,而且小波的引入使得新算法具有运行时间短、速度快的特点。理论分析和实验仿真表明,该算法能达到比单一方法更好的恢复效果。     

自适应的低照度图像增强变分模型

针对低照度图像具有低对比度、强噪声等问题，提出了一种自适应的低照度图像增强变分模型。根据亮度分量初步估计低照度图像取反之后图像的透射率，并利用Retinex算法进行细化，以丰富图像的细节。为了抑制噪声的放大且保持边缘信息，根据亮通道先验原理和局部方差构建权重，自适应地调节正则化参数。采用交替迭代最优化方法求解包含透射率和恢复图像的能量泛函得到最优解。实验结果表明，该模型可有效地增强低照度图像，且能保留更多的图像细节、抑制噪声放大，相比于[l1]范数正则化方法，图像尺寸越大，该模型计算效率越高，计算时间优势越明显。     

基于局部多项式的自适应图像放大

为了弥补传统图像放大算法的锯齿效应,统计分析了图像像素变化特点,将图像分成平滑、纹理和边缘,对平滑和纹理区根据其局部区域的同态性,提出了基于局部多项式逼近的图像放大：运用置信区间交集法则将图像分割为若干同态区域;对区域分别进行多项式拟合,并对拟合函数进行过采样实现区域放大;运用局部平滑消除边缘锯齿效应。实验结果表明,该算法充分利用了图像的结构信息,相比于传统的插值放大算法和已有局部自适应插值算法提高了图像的视觉效果与适用性。     

图像插值的一个变指数变分模型

为了消除插值图像在边缘的锯齿现象、在平坦区域的分块现象,提出了一种变指数变分模型的图像插值方法。通过对变指数变分模型扩散特性的研究,引入了一个满足插值扩散特性的指数函数。指数函数中的两个参数实现两方面的功能：一个参数控制扩散强度从而减小图像边缘宽度,另一个控制平滑强度从而保持细小的纹理。这个新的变指数变分模型使总变差（TV）模型沿着图像轮廓方向扩散消除锯齿现象,而热扩散在图像平坦区域起光滑作用消除分块现象。数值实验结果显示,该方法能很好地重建插值图像的边缘。与Chen等的方法（CHEN Y M, LEVINE S, RAO M. Variable exponent, linear growth functionals in image restoration. SIAM Journal on Applied Mathematics, 2006, 66（4）： 1383-1406）以及鲁棒软决策插值方法相比,所提方法对细微纹理的保持有明显的视觉效果改善,平均结构相似度（MSSIM）指标提高0.03左右。该模型对进一步研究符合具体图像处理任务的变指数变分模型具有一定的探索意义,对图像网络传输、打印等具有很强的实际应用价值。     

Nonlocal variational image segmentation models on graphs using the Split Bregman

Variational functionals such as Mumford-Shah and Chan-Vese methods have a major impact on various areas of image processing. After over 10 years of investigation, they are still in widespread use today. These formulations optimize contours by evolution through gradient descent, which is known for its overdependence on initialization and the tendency to produce undesirable local minima. In this paper, we propose an image segmentation model in a variational nonlocal means framework based on a weighted graph. The advantages of this model are twofold. First, the convexity global minimum (optimum) information is taken into account to achieve better segmentation results. Second, the proposed global convex energy functionals combine nonlocal regularization and local intensity fitting terms. The nonlocal total variational regularization term based on the graph is able to preserve the detailed structure of target objects. At the same time, the modified local binary fitting term introduced in the model as the local fitting term can efficiently deal with intensity inhomogeneity in images. Finally, we apply the Split Bregman method to minimize the proposed energy functional efficiently. The proposed model has been applied to segmentation of real medical and remote sensing images. Compared with other methods, the proposed model is superior in terms of both accuracy and efficient.     

基于偏微分的图像放大算法研究

在研究图片放大算法中,分析了现有的运用偏微分算法在图像法大中的不足,利用图像放大过程中的边缘信息可预知性,本文提出一种新的基于偏微分方程的图像放大算法,这种算法通过将图像边缘检测、平滑处理,然后采用三次样条插值算法对边缘进行相应倍数的放大,并通过对可能出现的锯齿边缘进行细化处理;将处理过的边缘作为放大图像的边缘,从而可以将源图像的边缘很好的保持下来,避免了偏微分方程放大过程中出现的边缘模糊现象。实验结果显示,该方法是一种能够很好的保存图像的边缘信息的图像放大算法。     

Linearized proximal alternating minimization algorithm for motion deblurring by nonlocal regularization

Non-blind motion deblurring problems are highly ill-posed and so it is quite difficult to find the original sharp and clean image. To handle ill-posedness of the motion deblurring problem, we use nonlocal total variation (abbreviated as TV) regularization approaches. Nonlocal TV can restore periodic textures and local geometric information better than local TV. But, since nonlocal TV requires weighted difference between pixels in the whole image, it demands much more computational resources than local TV. By using the linearization of the fidelity term and the proximal function, our proposed algorithm does not require any inversion of blurring operator and nonlocal operator. Therefore, the proposed algorithm is very efficient for motion deblurring problems. We compare the numerical performance of our proposed algorithm with that of several state-of-the-art algorithms for deblurring problems. Our numerical results show that the proposed method is faster and more robust than state-of-the-art algorithms on motion deblurring problems.     

新代数插值算法在图像放缩中的应用

代数插值作为图像插值的基本方法之一 ,既可以与其他放缩方法结合 ,又可以单独使用 ,实现图像的放大和缩小。目前 ,一般都采用传统牛顿插值算法来实现。提出了用新代数插值算法来实现图像插值算法 ,实验证明 ,它不仅是一种有效的图像插值算法 ,而且较以往传统的牛顿插值算法在速度上有所提高。该算法的提出对丰富图像插值的基本算法是有一定意义的     

基于改进复扩散自适应耦合非局部变换域模型的图像放大

针对二阶偏微分方程（PDE）放大算法丢失弱边缘和纹理细节的不足,提出一种改进复扩散自适应耦合非局部变换域模型的图像放大算法。利用复扩散具有边缘定位准确的特点耦合冲击滤波器,改进复扩散模型能够较好地增强强边缘;而通过对相似图像块构成图像组的三维变换系数的稀疏特性进行建模,非局部变换域模型能够很好地利用图像中相似图像块的非局部信息,对弱边缘和纹理细节有较好的处理效果;最后利用复扩散得到图像的二阶导数作为参数实现改进复扩散模型和非局部变换域模型自适应耦合。所提算法与偏微分方程放大算法、非局部变换域放大算法和偏微分方程耦合空域非局部模型放大算法进行仿真实验比较,在强边缘、弱边缘和细节纹理具有较好的放大效果,弱边缘和纹理细节图像在平均结构相似性测度上高于改进复扩散放大算法、非局部变换域放大算法。所提算法验证了空域模型和变换域模型、局部模型和非局部模型耦合结合的有效性。