水平划分决策表的属性约简算法

差别矩阵属性约简是粗糙集重要约简方法之一,但在处理不一致大数据集时存在不足。为此,提出了决策差别矩阵的概念,并给出基于决策差别矩阵的属性约简定义,同时研究了由该定义获得的约简与正区域约简之间的等价性。为了提高求解效率,给出水平划分决策表的方法,指出将划分的子决策表分配到不同的网络节点上,基于子决策差别矩阵可并行完成核属性和属性约简;并设计了并行约简算法。实例分析和UCI中数据集的实验比较表明所提出的约简算法是正确的、高效的。     

基于布尔差别矩阵逻辑运算的属性约简

针对差别矩阵属性约简存在的不足,首先将决策表简化,并引入布尔差别矩阵定义及其逻辑运算方法;然后给出基于布尔差别矩阵核属性和属性约简的定义,同时证明了该核属性和属性约简与正区域的核属性和属性约简是等价的;接着,设计基于属性布尔差别矩阵逻辑运算的属性约简算法,算法的时间和空间复杂度均为O(|C||U/C|2)。最后,通过实例和实验验证本文算法的正确性和高效性。     

基于简化差别矩阵的增量式属性约简

新对象添加到决策表后,已有的属性约简将会发生改变,需要对其动态更新.为此,首先给出简化决策表和简化差别矩阵的定义,并证明了基于简化差别矩阵的属性约简与正区域的属性约简是等价的;然后,分析增量对象的不同情况,将增量属性约简映射到简化决策表上来实现,由此设计基于简化差别矩阵的增量式属性约简算法,并对算法进行改进;最后,利用实例和实验验证了所提出算法的正确性和高效性.     

分类算法中基于差别矩阵的属性约简方法

差别矩阵中会出现大量的重复元素占用大量内存,当数据太稠密时,构成的差别矩阵太大不容易操作且计算代价较高。本文提出了一种基于简化差别矩阵的属性约简算法（SDMAR）,在属性约简之前,通过计算属性相似度,对属性进行了合并操作,得到简化决策表。根据简化决策表构造差别矩阵,计算差别矩阵中出现次数最多的属性并删除包含该属性的元素,当差别矩阵为空时终止操作,以达到对决策表属性约简的目的。通过算法及实例分析得到属性约简过程的时间复杂度有所减小。     

一种新的基于区别矩阵的决策表属性约简方法

利用反例指出目前基于区别矩阵计算决策表核属性方法的局限性,并指出根本原因是:U/ind(C)中的等价类的A C不相容性.目前,对于决策表的相容性问题的研究都停留在单个对象上,而本文的研究表明,要计算决策表的属性约简以及核属性,关键是要考虑U/ind(C)中的等价类的相容性.给出了基于U/ind(C)的等价类的相容性的属性约简定义和核属性定义,并讨论了一种新的基于区别矩阵的属性约简和核属性计算方法.最后证明本文方法是正确的并用相同实例验证了该方法的有效性.     

基于改进差别矩阵的增量式属性约简算法

研究目前粗糙集中求属性核和属性约简存在的效率低下问题,提出基于改进差别矩阵的核增量式更新算法,用于解决对象动态增加情况下核的更新问题.为降低现有增量式属性约简算法的时间和空间复杂度,提出一种不存储差别矩阵的高效属性约简算法,用于处理对象动态增加情况下属性约简的更新问题.理论及实验结果表明,该算法可明显降低时间和空间的复杂度.     

面向对象修改的核属性更新算法

决策表中的对象被修改,核属性将会发生变化,需要对核属性及时更新。为此,首先,构造决策表等价类链表存储结构,并引入基于该存储结构的简化决策表定义和基于简化决策表的核属性定义;同时证明了该核属性与正区域核属性是等价的。然后,讨论修改指定对象情况下核属性更新方法,并给出相应的算法实现;算法以简化决策表为基础,仅需对等价类链部分搜寻,查找待修改对象,缩小了查找范围,提升了算法效率;另外,采用核属性计数方法,避免可分辨矩阵的存储,降低了空间复杂度。最后,通过实例验证了该算法的有效性。     

结合分辨矩阵改进的邻域粗糙集属性约简算法

针对基于邻域粗糙集属性重要度约简算法在某些决策表中约简正确率下降等问题,结合基于等价关系下的分辨矩阵知识,定义一种邻域决策系统下的分辨矩阵,邻域分辨矩阵由能够分辨不同邻域对象的条件属性子集组成。根据条件属性在邻域分辨矩阵中的占比提出一种属性重要度的度量方法,以新的重要度作为启发性因子,设计一种邻域决策系统下属性重要度启发性约简算法。该算法以核属性集作为初始集合,依次选择重要度大的属性加入到核集,直至找到最小属性约简时,算法终止。实例分析和UCI数据集试验结果表明,与基于属性依赖度的约简算法相比,该算法能够更有效地找到最小属性约简集,并且可以有效减少计算工作量,证明了算法的有效性和可实用性。     

一种基于属性重要度的约简算法

属性约简是Rough Set理论的核心内容之一,现已证明求决策表所有约简和最小约简是一个典型的NP难题.在对启发式约简算法研究的基础上,提出一种改进的约简算法.该算法将决策属性作为一个特殊的条件属性加入到核中,通过分析加入后划分出的等价类的变化来缩小需要处理数据的范围,并通过实例分析表明该算法的有效性.     

一种基于变精度粗糙集的规则提取方法研究

主要研究了变精度粗糙集的下近似集,得到了变精度粗糙集的下近似集和属性集合基数之间的关系,提出了一种易实现的变精度粗糙集决策表约简算法。该算法分2步进行决策表约简计算:①计算决策表核;②在决策表核的基础上计算决策表最小约简。仿真实验结果表明所提出的变精度粗糙集约简算法计算简单、容易实现。     

一种改进的差别矩阵及其求核方法

属性约简是粗糙集理论中的重要研究内容之一,求核运算是属性约简的基础,直接影响着知识约简的效率。针对目前求核方法存在的问题,提出一种基于分布函数的改进的差别矩阵及属性核计算方法,并证明了方法的正确性,改进的差别矩阵不仅规模小,而且适用于任何决策表求核。     

基于区分矩阵的属性约简算法改进策略

针对大容量数据表构造的区分矩阵过于庞大致使属性约简算法效率低的问题,引入置信度和支持度,提取大型数据库中的高概率事件,重新构造决策数据表,并在构造区分矩阵过程中剔除重复项和包含项,结果使得比较次数减少、存储空间节省、约简效率提高。     

基于改进辨识矩阵的变精度邻域粗糙集属性约简

提出一种用于变精度邻域粗糙集,可以大幅减少时间复杂度的属性约简算法.该算法基于一种改进的辨识矩阵.首先用辨识矩阵同时记录决策一致和不一致的数据,然后用二进制位运算计算样本的邻域,最后获得可以保持下近似分布不变的属性约简.实验结果证明,本文算法不仅能够大幅减少属性约简时间,而且精度上总体优于NBRS算法和LDNRS算法.     

基于浓缩布尔矩阵的属性约简算法

属性约简是粗糙集理论研究的核心内容之一,最常用的计算属性约简的方法是基于Skowron可辨识矩阵的方法.为解决该类方法中存在的如应用范围受限、时间及存储空间浪费和效率瓶颈等问题,提出了一种基于浓缩布尔矩阵的属性约简算法:通过提出浓缩布尔矩阵的概念,以布尔代数的形式有效解决了现有可辨识矩阵存储空间大、生成效率低等缺点;利用一种新的用于直接生成分辨函数最小析取范式的算法,有效改善了算法的时间和空间复杂度,从而提高了属性约简算法的效率.