一类切换广义系统的观测器设计

研究一类切换广义系统的观测器设计问题。首先设计第i 个子系统的子观测器,然后当第i 个子系 统被激活时,可以通过采用第i 个子观测器构造这个广义切换系统的观测器。当观测器是全维观测器,且每个子系 统都可检测时,如果驻留时间足够长,那么状态估计误差能够收敛到零。在某种条件下,状态估计误差甚至可以在 任意切换下指数收敛到零。     

自校正控制的虚拟等价系统理论

用虚拟等价系统理论统一分析基于任意控制策略和任意参数估计算法的自校正控制系统的稳定性和收敛性．对于各种被控对象(确定、随机、最小相位、非最小相位),只要控制策略满足常规条件,即控制策略对参数估计得到的模型构成稳定闭环系统,则自校正控制系统当采用适当低阶模型,参数估计不收敛时也有可能稳定和收敛,参数估计的取代条件为有界、慢时变以及参数估计误差为相对无穷小量(相对于回归向量范数)．     

基于反馈线性化的Duffing混沌系统控制

采用输入-状态线性化方法控制Duffing系统中的混沌现象,首先利用输入-状态可线性化的条件对此系统进行判断,当条件满足时,运用微分几何中的Lie导数和Lie括号运算对加控制的Duffing方程进行变换,使之变为线性方程,然后对线性化后的方程设计控制器,使输出达到期望值.此方法在线性化过程中没有忽略任何高阶非线性项,不仅使系统状态稳定地收敛于零,还能实现对周期信号的稳定跟踪.仿真结果证实了该方法的有效性.     

强大数定律收敛速度的一个推广

文献[1]在文献[2]的基础上讨论了Banach空间中随机变元列{Xi}满足一定条件时的完全收敛性,但收敛速度问题未得到圆满解决。文中进一步指出Banach空间中独立非同分布随机变元列的收敛速度,将薜留根的结果推广,得到了满意的结果。     

一类非退化半导体方程弱解渐近性的探讨

探讨了在初值u0,v0∈L2 (Ω)的条件下,一类非退化半导体方程其混和初边值问题弱解的渐近性.在L2 (Ω)空间上构造了一个熵函数,利用带ε的Cauchy不等式和Poincare不等式及弱解的定义,推导出了此函数满足的一个微分方程不等式,通过求解微分方程,证明了弱解的渐近性问题.主要结论是:在满足一定的假设条件下,在L2 (Ω)空间上当t→∞时,非退化半导体方程的解收敛到热平衡方程的解.     

随机效应线性模型中 BLUE 关于设计阵的稳健性

对随机效应线性模型(y,X_0β,Aα,σ~2V):y=x_0β+ε,E(_ε~β)=(A_α/0),Cov(_ε~β)(?)给出了下列问题的解:当且仅当 X 满足什么条件时,才能使(y,X_0β,Aα,σ~2V)下任一可估函数ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的所有 BLUE 都是(1)(y,xβ,Aα,σ~2V)下ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的线性无偏估计(LUE)或 BLUE(2)(y,Xβ,Aα,σ~2V)下ω′_1α(或ω′_2β或ω′_1α+ω′_2β)的线性最小偏差估计(LIMBE)或最佳线性最小偏差估计(BLIMBE)     

具有切换拓扑结构的多智能体系统故障估计

针对具有切换拓扑结构的多智能体系统,研究基于模型依赖平均驻留时间的多智能体系统的执行器故障估计问题。基于相对输出估计误差,为多智能体系统设计观测器,并由此建立全局动态误差方程。考虑拓扑结构变化和存在干扰的情况,基于切换系统稳定性理论和故障诊断理论,利用模型依赖平均驻留时间方法,分析给出观测器存在条件及参数设计判据,通过适当的故障估计算法,得到故障估计误差指数收敛且满足H_∞性能的充分条件,并以线性矩阵不等式的形式给出。对多智能体系统进行仿真验证,结果表明所提出方法的正确性和有效性。     

一种修正的牛顿迭代法

给出了牛顿迭代法的一种修正形式,并证明了当r≠1/2时修正的牛顿迭代法是二阶收敛的,当参数r=1/2时是三阶收敛的,数值实验表明,与经典牛顿迭代法相比,该修正牛顿迭代法具有一定的优势。     

一种修正的牛顿迭代法

给出了牛顿迭代法的一种修正形式,并证明了当r≠1/2时修正的牛顿迭代法是二阶收敛的,当参数r=1/2时是三阶收敛的,数值实验表明,与经典牛顿迭代法相比,该修正牛顿迭代法具有一定的优势。     

带诺伊曼边界条件的小初值耗散半线性波动方程外问题解的破裂及生命跨度估计

运用试探函数研究了外区域上带诺伊曼边界条件的小初值耗散波动方程,证明:当非线性指数p满足1p≤1+2/N(N为空间维数)时解将在有限时内破裂;当1p1+2/N时,得到了解的生命跨度上界估计。     

时变多变量系统多新息投影算法的均方收敛性

利用随机过程理论研究了时变多变量系统多新息投影辨识算法的均方收敛性,给出了参数估计误差上界的计算公式,并阐述了获得最小均方参数估计误差上界时,数据窗长度的选择方法．本文的研究成果对提高辨识算法的实际应用效果有重要意义．     

系统辨识(6):多新息辨识理论与方法

多新息辨识是系统辨识的一个重要分支.新息是能够改善参数估计精度或状态估计精度的有用信息.首先,详细讨论了线性回归模型的各种多新息辨识方法,包括多新息投影算法、多新息随机梯度算法、多新息遗忘梯度算法、变递推间隔多新息随机梯度算法、多新息最小二乘辨识方法、变递推间隔多新息最小二乘算法等;然后,给出了方程误差类系统、输出误差类系统、输入非线性系统的随机梯度辨识算法、多新息随机梯度算法和多新息最小二乘辨识算法;最后,简单说明了多新息辨识理论可以发展到多新息观测器和多新息卡尔曼滤波理论.     

一类有色噪声干扰系统的辅助模型多新息辨识方法

针对一种有色噪声干扰系统,把标量新息扩展为向量新息（即多新息）,将最小二乘算法、随机梯度算法分别和辅助模型方法结合,提出了基于辅助模型的多新息最小二乘算法和基于辅助模型的多新息随机梯度算法。与传统最小二乘算法和随机梯度算法相比,所提出的算法可有效提高收敛速度和辨识精度,其中基于辅助模型的多新息随机梯度算法比基于辅助模型的多新息最小二乘算法计算量少、收敛速度快。仿真例子验证了算法的有效性。     

定数截尾指数分布参数的最短区间估计

设随机变量Ｘ服从指数分布ｆ（ｘ,θ）＝１θｅ－ｘθｘ≥００ｘ＜０｛且Ｘ（１）≤Ｘ（２）≤…≤Ｘ（ｒ）为替换定数截尾子样,ｎ为投试样品个数（ｒ≤ｎ）。研究了具有一致最小平均长度的区间估计。给出了指数分布平均寿命参数θ的具有一致最小平均长度的区间估计为２ｒ＾θｒ,ｎＸ２Ｐ１（２ｒ）≤θ≤２ｒ＾θｒ,ｎＸ２Ｐ２（２ｒ）。相应地,指数分布平均失效率参数λ＝１θ的具有一致最小平均长度的区间估计为：Ｘ２１－α（１－１ｔ０）（２ｒ）２ｒ＾θｒ,ｎ≤λ＝１θ≤Ｘ２αｔ０（２ｒ）２ｒ＾θｒ,ｎ,同时给出了具有一致最小平均长度区间估计的计算方法和数值用表。     

相依样本非参数回归函数估计的相合性

应用Priestley和Chao提出的一种加权核估计gn（x）=nΣi=1Yixi-xi-1/hnK（x-xi/hn）,在α-混合误差下,讨论了非参数回归函数Yi=g（xi）＋εi（1≤i≤n）中g（x）的相合性,在较弱的条件下证明了它的一致强相合性.     

带随机线性约束的最小二乘估计的相对效率

最小二乘估计是线性模型参数估计理论中应用最广泛的方法之一.随着研究的深入,它的一些缺点也呈现出来,例如存在非容许性、设计阵病态时严重偏离实际值等.对此问题统计学家也提出了一些改进的方法,其中之一就是充分利用一些先验信息.他主要考虑先验信息是随机线性的情形,并通过融合随机线性模型得到混合线性模型,利用最小二乘法得到参数的混合估计.为了测量引入的先验信息对估计的影响程度,引进基于矩阵行列式和欧氏范数标准下的相对效率,并给出了相对效率的上界和下界.     

约束线性回归模型参数的广义条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出广义条件根方估计,证明了广义条件根方估计能有效地改善狭义条件根方估计,并给出了广义条件根方估计的显式解及确定广义条件根方估计参数的方法。     

U(so(8,C))向量表示的范畴化

为了范畴化U(so(8,))向量表示的n次张量积,定义了一般线性李代数gln的伯恩斯坦-盖尔芬德-盖尔芬德(Bernstein-Gelfand-Gelfand,BGG)范畴O的若干子范畴,这些子范畴Grothendieck群的复化范畴化了D4型李代数包络代数向量表示n次张量积的底空间;定义了BGG范畴O上的一系列投射函子用于范畴化U(so(8,))在张量积上的作用;得到hi(1≤i≤4)可由一对函子(H+i,H-i)(1≤i≤4)范畴化,ei、fi(1≤i≤3)分别由εi、Fi(1≤i≤3)范畴化,e4、f4分别由一对函子(ε+4,ε-4)(F+4,F-4)范畴化.     

一种基于EM算法的快速收敛参数估计方法

将EM算法用于参数估计中,提出了一种在EM算法迭代中使用符号后验概率修正先验概率的快速收敛参数估计方法。通过分析参数估计的CRB与EM算法收敛速率的关系,指出通过降低参数估计的CRB可以提高EM算法的收敛速率。证明了修正之后的算法能加速算法收敛的机理,即降低了缺失数据的熵;同时证明了修正后的算法仍然收敛到修正前的似然函数。最后以载波相位估计为例与传统基于EM算法的相位估计方法进行比较,仿真结果表明,在不影响估计性能的前提下,算法收敛速率明显加快。