PDE工具箱实现偏微分方程的有限元求解

偏微分方程在科学和工程上有着广泛的应用。有限元法是一种重要的偏微分方程数值解法。编程实现从偏微分方程到有限元求解全过程需要很好的理论基础和编程技巧,难度较高。该文介绍了偏微分方程有限元求解的基本理论和一般Neumann条件下椭圆型方程的有限元求解具体过程,并通过两个实例,电机磁场问题和热传导问题,介绍了使用PDE工具箱实现偏微分方程的有限元解法。实验结果表明这一方法具有操作简单明了,运算速度快,计算误差可控制等优点。     

有限元GPU加速计算的实现方法

研究基于GPU的有限元求解中的总刚矩阵生成和线性方程组求解问题.通过对单元着色和分组完成总刚矩阵的生成,并以行压缩存储(Compressed Sparse Row,CSR)格式存储,用预处理共轭梯度法求解所生成的大规模线性稀疏方程组.在CUDA(Compute Unified Device Architecture)平台上完成程序设计,并用GT430 GPU对弹性力学的平面问题和空间问题进行试验.结果表明,总刚矩阵生成和方程组求解分别得到最高11.7和8的计算加速比.     

图像去噪中的有限元求解方法

提出一种图像去噪中的有限元求解方法.从P-M模型出发,利用双线性插值得到图像在任意点的灰度值,将该值作为初始条件,采用有限元法对模型进行分析求解.在相同的时间间隔与迭代次数的条件下,该方法的求解结果与传统的有限差分法相比,平滑去噪和保持边界的效果更好,峰值信噪比有较大提高.     

一种基于分块迭代法的高精度原子电荷计算方法

原子电荷是研究生物分子的重要物理化学参数。本文在系统分块法的基础上,通过迭代的量化计算,得到多分子体系在特定环境下的高精度原子电荷,并提出一套完整的多分子体系原子电荷计算方法,Partition Iterative Quantum (PIQ)。本文采用若干种主要的生物体系作为测试体系,验证了所提方法的可行性。并以完全的量子化学计算得到的原子电荷为标准,比较了不同初始电荷设置方式对计算精度和效率的影响。说明了所提方法是可以被应用于不同尺度的分子体系的电荷计算中。     

基于虚拟现实的多彩UI界面分块布局方法

由于传统方法忽略了用户视觉与UI界面之间的关系,导致分块过密、色彩不够显著。因此研究基于虚拟现实的多彩UI界面分块布局方法。预先明确用户视觉与UI界面之间的关系,利用灰度线性插值法,定位UI界面分块布局边缘点。引入图像尺度空间理论,匹配UI界面分块,基于虚拟现实技术,渲染UI分块界面色彩,实现对多彩UI界面的分块布局。实验结果表明,与传统布局方法相比,所研究的方法的分块密度更合适,分块之间、分块与界面背景之间的色彩差异更显著。可见所研究的分块布局方法可以提升多彩UI界面分块布局视觉增强效果。     

一种六边形循环分块的Jacobi计算优化方法

Jacobi计算是一种模板计算, 在科学计算领域具有广泛的应用. 围绕Jacobi计算的性能优化是一个经典的课题, 其中循环分块是一种较有效的优化方法. 现有的循环分块主要关注分块对并行通信和程序局部性的影响, 缺少对负载均衡和向量化等其他因素的考虑. 面向多核计算架构, 分析比较不同分块方法, 并选择一种先进的六边形分块作为加速Jacobi计算的主要方法. 在分块大小选择上, 综合考虑分块对程序向量化效率、局部性和计算核负载均衡等多方面的影响, 提出一种六边形分块大小选择算法Hexagon_TSS. 实验结果表明所提算法相对于原始串行程序计算方法, 最好情况可将L1数据缓存失效率降低至其5.46%, 最大加速比可达24.48, 并且具有良好的可扩展性.     

求解分块循环三对角方程组的新算法

分块循环三对角方程组的求解在科学与工程计算中有着广泛的应用.本文根据分块循环三对角矩阵的特殊分解,给出了求解分块循环三对角方程组的一种新算法.该算法含有可以选择的参数矩阵,适当选择这些参数矩阵,可以使得计算精度高于追赶法,甚至当追赶法失效时,由该算法仍可得到一定精度的解.而数值算例的结果与理论分析的结果也吻合.     

人脸图像分块分色的特征抽取方法

提出一种简单且识别率高的分块分色的人脸图像特征抽取方法。该方法将人脸图像按行均等分块,在HSV颜色空间抽取每个子块图像的每维颜色空间模式值的均值和方差特征,用改进马氏距离的最近邻法对人脸图像进行分类,并采用留一法进行交叉验证。通过实验发现,对ORL、faces94、faces95这3个常用的人脸图像库,都能取得超过99.5%的识别正确率。     

有限元网格划分及发展趋势

总结近十年有限元网格划分技术发展状况。首先,研究和分析有限元网格划分的基本原则;其次,对当前典型网格划分方法进行科学地分类,结合实例,系统地分析各种网格划分方法的机理、特点及其适用范围,如映射法、基于栅格法、节点连元法、拓扑分解法、几何分解法和扫描法等;再次,阐述当前网格划分的研究热点,综述六面体网格和曲面网格划分技术;最后,展望有限元网格划分的发展趋势。     

基于分块技术的图像检索方法的改进与实现

在基于内容的图像检索中,颜色是非常重要的一种检索特征。但是全局颜色直方图不能体现颜色的空间特征,检索效果并不理想,因此,本文尝试一种用全局颜色直方图法过滤后再利用分块检索的方法,在兼顾检索效率的同时,提高检索结果的查全率和查准率,这对大型图像数据库的检索有着积极意义。     

面向对象有限元程序的研究

阐述了采用面向对象的方法和ＶＣ＋＋语言,进行结构问题有限元程序开发的过程。建立了一般线弹性体结构有限元分析类库,并与过程化语言的程序设计方法进行了分析比较,说明面向对象方法改善了有限元程序的维护性和扩充性,为开发工程计算程序提供了一种新途径。     

有限元数据场可视化的扫描母元法

介绍一种画等参单元云图及等值线的新方法,称为扫描母元法.采用自然坐标系中母元被划分为足够小的三角形子域,然后用一条水平线,依次扫描母元中子域的顶点,利用顶点的自然坐标以及等参单元的形函数计算实际坐标及场量.利用实际坐标找到像索,利用场量求出颜色,把像素设置为求出的颜色.扫描母元法适用于画二维单元及三维单元表面或剖面上的云图和等值线,由于没有对高阶场量进行线性化等近似计算,所以,保持了高阶单元的精度.实践表明,方法精度高,速度快.易于实现.     

运动系统稳定性的计算机仿真研究

运动稳定性对机构工作性能有重大影响。对于复杂的多参数系统,难以通过理论分析来预测系统的运动趋势,尤其对于存在弹簧,阻尼器等非线性零部件的机械系统。该文采用有限元分析对运动过程进行实时仿真（real time simulation,RTS)研究,模拟运动系统的实际运动过程,从而分析研究运动稳定性与结构参数的关系。该文介绍了这种方法的基本原理和建模方法,并分析了一组弹簧连接物体的运动稳定性。分析结果表明,该方法能够有效地在设计阶段对结构的动力学性能进行预测与评价。     

一种三维有限元应力分析的可视化方法

提出了一种三维有限元分析结果可视化方法,采用透明效果,将高应力区表示为不透明实体,低应力区表示为透明实体。这样我们能够直接观察高应力区的三维图象,即高应力区的表面形状及其深度。     

温度场模糊随机有限元法研究

不确定性广泛存在于工程分析和设计过程中,正确估计不确定参数对温度分布的影响,对工程热设计具有十分重要的意义。以飞机刹车装置为例将模糊随机参数模型引入热传导温度场研究中,使用模糊随机参数模型对温度场不确定性进行描述,对随机性进行泰勒展开,建立方程求解温度响应变化区间。最后给出数值算例,说明模糊随机对温度场的影响,分析了各参数具有不确定性时,温度响应的模糊性与随机性,得到了相应条件下温度场响应,证明了使用模糊随机参数所建立的瞬态温度场模型合理、可行,为工程热设计提供了理论支持。     

飞机刹车盘温度场的有限元分析

飞机的刹车装置是利用摩擦产生制动将高速运动的动能转换成热能,产生的高温使摩擦材料的物理、化学性质变化,刹车装置系统的安全性能因此得不到保证,所以对刹车盘瞬态温度场进行计算就非常有必要.针对飞机刹车盘瞬态温度场仿真建立了有限元计算模型,运用迦辽金法推导了各单元方程,在单元内部采用一次函数来近似刹车盘的温度值.有限元网格划分采用四面体结构.重点研究刹车过程的理论分析与计算,并用ANSYS对其进行了仿真计算.仿真计算结果与刹车盘实际温度场基本吻合,所建立的有限元计算模型是合理可行的,可以应用于飞机刹车盘设计过程中的温度场计算.     

面向对象并行有限元数值平台——ParaFe

ParaFe是已经研发成功的并行有限元数值平台，该平台采用面向对象设计语言C^＋＋及MPI并行库来完成整个平台的编码及调试。在MS Window及Linux两种机群环境下来测试该平台，平台运行稳定，分析结果正确，具有理想的分析效率。本文主要介绍ParaFe的实现思想和实现技术。     

陀螺稳定平台的有限元模态分析

陀螺稳定平台是制导武器的核心部件之一,平台结构性能好坏直接影响制导武器的工作精度和可靠性.应用有限元模态分析理论,对该平台的结构动态特性进行研究,目的是为对平台进行结构动力学修改和结构优化设计提供依据,以便提高平台的工作精度和可靠性.运用uG建立某陀螺稳定平台的三维实体模型,进行合理简化后,建立该平台的有限元模型.采用有限元数值计算方法,计算得到该平台前七阶模态的频率及振型,各阶模态的频率均满足要求.并提出了改善该平台结构动态性能的措施.     

磁浮列车底盘梁的有限元优化减重设计

为在已有型号基础上获得更轻型有效的底盘梁结构而保持相对稳定的动力特性,首先利用ANSYS软件建立磁浮列车车体结构的有限元模型,利用Block Lanczos Method进行模态求解并得到结构一阶弹性固有频率.然后以结构一阶弹性固有频率值为约束函数,以车厢底盘梁8个截面上17个主要厚度参数为设计变量,以底盘梁总体积为目标函数,建立磁浮列车底盘梁减重优化的数学模型并进行计算.结果表明,磁浮列车一阶弹性固有模态为前后扭转的振型,在满足模态频率值不小于8.OHz的设计要求下,底盘梁减重20%的设计目标可以达到.说明以一阶弹性固有模态频率值为约束函数的优化方案可行且效果良好.     

A Mixed Finite Element Method for Elasticity in Three Dimensions

We describe a stable mixed finite element method for linear elasticity in three dimensions.