代中子时间法求解点堆中子动力学方程

由于点堆中子动力学方程是个刚性方程,因此准确、快速、稳定地求解方程是困难的。得益于现代计算机技术的进步,本文直接采用代中子时间计算法求解点堆中子动力学方程,并用C++语言编制了计算程序。经过基准例题和动态-逆动态对比计算,验证了模型、程序计算的准确性和稳定性,而计算时间也是可接受的。     

一个新的求解点堆中子动力学方程组的数值方法

１引言点堆中子动力学方程组是刚性常微分方程组，这主要是由于瞬发中子的寿命与缓发中子的寿命有若干个数量级之差导致解的快变化成分与慢变化成分的时间常数也有数量级之差，从而给数值计算带来了很大难度。如果采用通常的显式数值方法，如显式Ｅｕｌｅｒ法，显式四阶Ｒ...     

一个新的求解带温度反馈点堆中子动力学方程组的数值积分方法

在求解带温度反馈点堆中子动力学方程组中，对中子密度N（t）使用分段待定系数的线性插值近似技术，采用由M个未知数化为1个待定系数的降维算法，给出一个新的数值积分方法。用FOR—TRAN语言在PC机上计算实例的数值结果表明：对给定的反应性输入和初值问题，本文方法是能够取得较高精确度的数值结果，因其计算过程简捷且计算速度快，故适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算。     

用高阶泰勒多项式积分方法求解点堆中子动力学方程

在求解点堆中子动力学方程组中,对中子密度使用分段全隐式高阶泰勒多项式近似技术,给出一求解点堆中子动力学方程组的数值积分方法,并对该方法进行了修正优化.实例计算并与传统的三阶Hermite插值多项式法的比较表明:该方法能显著消除刚性方程组带来的数值计算不利因素,对给定的反应性输入能够取得较高精确度的数值结果,计算过程简洁,且计算速度快,通过对高阶泰勒多项式的修正,计算精度有了进一步提高,可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算.     

一个求解点堆中子动力学方程组的数值积分方法

在求解点堆中子动力学方程组中,对中子密度N(t)使用分段全隐式一阶泰劳多项式近似技术,给出一个求解的数值积分方法。用FORTRAN语言在COMPAQ机上计算实例的数值结果表明:对给定的反应性输入,此方法能够取得较高精确度的数值结果,计算过程简洁且计算速度快,可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算。     

一个新的求解点堆中子动力学方程组的数值积分方法

本文在求解点堆中子动力学方程组中，对中子密度N(t)使用分段全隐式一阶泰劳多项式近似技术，给出一个新的求解的数值积分方法。通过在PC机上由实例的数值结果表明：对给定的反应性输入，本文方法是能够取得较高精确度的数值结果，因为该方法计算过程简洁且计算速度快，故它可适宜于反应堆中子动力学控制的设计分析和仿真计算。     

点堆中子动力学方程的指数基函数法求解

给出了一个求解点堆中子动力学方程组的指数基甬数法.该方法通过将点堆中子动力学方程组变成矩阵形式,利用指数函数为基甬数的特点将其显式化,并根据初始条件求得各项系数,进而获得方程组的解.对阶跃、线性和正弦等不同反应性输入进行了计算.结果表明,指数基函数法过程简捷明了、易于编程,是一种计算速度较快、精度较高、适用性较强的求解点堆中子动力学方程的方法.     

求解点堆中子动力学方程的三角插值法

在求解点堆中子动力学方程组中,对中子密度N(t)使用三角函数近似方法,并使用全隐式格式保证A稳定性,给出一个求解的方法。计算结果表明,此方法可以灵活应用于各种反应性输入,计算时间短,计算精度较高,可以满足实际工程的需要,是求解点动态方程的一种较好方法。     

克服点堆中子动力学方程刚性的新方法—端点浮动法

点堆中子动力学方程是一个刚性微分方程,本文提出一个简洁有效地克服点堆中子动力学方程刚性的方法——端点浮动法。该方法采用端点浮动,用少量多项式来分段近似积分中的中子密度,并采用全隐离散格式,以有效地克服刚性,从而保证解的必要精度。根据几种实例的验算证明:该方法是有效可靠的,时间步长不受最大(绝对值)负时间常数的限制,而计算公式简单,便于使用。     

Explicit Time Integration Scheme Using Krylov Subspace Method for Reactor Kinetics Equation

The spatial discretization form of the space-dependent reactor kinetics equation is a first-order simultaneous ordinary differential equation in time. Conventional numerical methods of the space-dependent kinetics equation, i.e., the generalized Runge-Kutta method, the implicit method (backward Euler method), and the Theta method, are based on the time difference approximation. However, the present study adopts the analytical solution of the space-dependent kinetics equation expressed by the matrix exponential and no time difference approximation is used. In this context, our present approach is classified as an explicit method in which no iteration calculation on space and energy is necessary. The Krylov subspace method is used to evaluate the matrix exponential observed in the solution of the spatially discretized space-dependent kinetics equation. The Krylov subspace method is implemented into a space-dependent kinetics solver. In order to examine the effectiveness of the Krylov subspace method, the TWIGL benchmark problem is analyzed as a verification calculation. The calculation results show the effectiveness of the present method especially in the step reactivity perturbation.     

多群中子输运方程的有限元解

本文介绍了 R-Z 几何多群中子输运方程的有限元解.从二阶偶次多群中子输运方程的变分形式出发,对空间角采用球谐函数,并考虑到散射的线性各向异性.最后利用所编程序 FEM2D 计算了五个问题.     

反应性线性变化中子动力学方程的解析解

使用去耦合法，求得了外加中子源可以忽略，反应性线性变化时，中子动力学方程的解析解。该解析解可使反应堆动态计算和安全分析得到简化。     

点堆六群缓发中子动力学方程的新解法

用去耦合法导出六群缓发中子动力学方程新的精确解析解，与传统的代入法相比，其求解所得到的精确解析解形式更简明，并无需求解倒时数方程，因此使计算工作量小且计算精度也大为提高。     

核反应堆中子动态过程的一种实时仿真新算法

本文介绍了一种用于点堆中子动态学模型实时仿真的新算法——分布因子修正法。该算法对传统的离散化方法进行了必要的改进,使其进一步达到了高精度与实时性的有机统一。用该算法建立的离散仿真模型,不仅对Stiff问题有效,而且其结构形式更能满足实时或超实时仿真的需要。     

临界反应堆阶跃正反应性输入时中子密度响应的近似修正解

通过修正单组缓发中子先驱核衰变常量λ值，使点堆中子动力学方程单组缓发中子模型在正反应性阶跃输入时的数值计算结果趋近于六组缓发中子模型数值计算结果。在此基础上，用修正后的单组模型解析方法进行计算。结果表明：采用修正后的单组解析方法计算阶跃正反应性输入的中子密度响应，计算结果与六组的接近，满足工程计算精度要求，同时计算简便，避免了刚性问题，可以实现快速计算。     

ADS次临界反应堆的点堆中子动力学方程

加速器驱动的次临界系统（ADS）中的次临界反应堆与临界反应堆相比,中子注量率的空间分布具有严重的不均匀性,同时中子平均能量较高且中子能量变化复杂,中子价值变化大,因而传统的点堆动力学方程不能较为真实地模拟ADS次临界反应堆。本文从含多群中子多组缓发中子先驱核的动力学方程出发,给出其共轭方程。然后利用稳态扩散方程及其共轭方程的共轭关系,推导得出含有归一化功率的动力学方程表达式。进而定义多个特征算子,导出了含有源中子价值的点堆中子动力学方程,并对几种简单情况进行了初步验证,为进一步分析ADS次临界反应堆的动态过程奠定了基础。     

中子输运方程的Daubechies小波角度离散

近年来对新型反应堆中广泛应用的混合氧化物(MOX)燃料的研究表明,中子通量密度在该型燃料栅元中随角度的分布呈现出剧烈的震荡,传统的角度离散方法很难对其进行很好的逼近.本研究利用具有紧支、正交特点的Daubechies小波离散中子输运方程的角度变量,建立了中子输运方程小波基函数展开的理论模型.将小波展开与离散纵标方法相结合,解决了二维张量积小波展开引入的大规模通量矩耦合问题,降低了耦合规模,实现了二维高阶小波展开的数值求解.数值校验证明:中子输运方程小波分析方法可以高精度地模拟复杂中子通量密度随角度的分布.