Ritz-POD法及其在大跨度屋盖结构风振分析中的应用

目的提出在频域内分析大跨度屋盖结构风致动力响应的新方法——Ritz—POD法，克服传统Ritz向量叠加法的不足，完善Ritz向量叠加法在大跨度屋盖结构风振响应分析中的应用问题．方法将Ritz向量叠加法和本征正交分解法（POD）相结合，用POD得到脉动风压的前几阶本征模态及相应的荷载中心频率，生成考虑多荷载空间分布模式及荷载频率影响的Ritz向量．结果利用Ritz—POD法分析一单层球面网壳的风振响应表明，仅用前5阶本征模态就能较好地描述脉动风压的空间分布形式（约为70％～80％），合理确定外荷载空间分布模式的重要性要比考虑外荷载频率影响更为显著．结论用Ritz—POD法能够合理给出脉动风荷载的空间分布模式，并有效考虑外荷载频率对结构动力响应的影响，可用少量阶数的Ritz向量即可得到较准确的风振响应，显著提高了计算效率，并且该方法包含了结构的主要贡献模态．     

甲板刚度和垂向位置对环肋圆柱壳声辐射性能的影响

通过对具有内部浮动甲板(浮筏)的环肋圆柱壳结构在流体中的振动、声辐射特性的研究,就能够比较真实的揭示潜艇动力舱的振动和声辐射特点.本文采用四自由度弹簧技术来模拟圆柱壳体和浮动甲板之间的弹性连接,基于扩展的Rayleigh Ritz法,运用Hamilton变分原理导出壳体与甲板的耦合振动方程,并利用Helmholtz波动方程和流固交界面上的速度相容条件求得壳体表面辐射声压的表达式.进而讨论了在弹簧连接刚度一定时,浮动甲板刚度的变化以及其垂向位置的变化对圆柱壳的振动、声辐射特性的影响.结果表明,甲板刚度变化对壳体的振动和声辐射的影响比较复杂,与激励频率有关;甲板圆心角的增加会增大壳体的辐射声功率级.     

Rayleigh波频散曲线两种计算方法的对比

采用两种假定的层状土介质模型,通过快速标量法和薄层刚度法分别计算Rayleigh波的频散曲线,包括两层介质和三层介质两种地基土模型,分析对比了层状介质土Rayleigh波的频散特性,发现在低频阶段薄层刚度法计算效果优于快速标量法,在高频区域二者差别不大。     

数控加工的图形仿真与验证技术研究

介绍了一种基于物体空间的离散方法,将毛坯和刀具模型离散,切削表面以三角网格表示,使得切削计算量大大减少,并且利于图形显示和观察分析。通过改变离散的精度和求交的方法,可以把这种离散结构统一地应用到仿真和验证中去,比起图系空间离散法,在执行效率上减少不多,但具有更方便的观察分析手段。     

离散时间代数Riccati方程解矩阵的上下界

利用矩阵求逆公式,推导出一般离散时间代数Riccati方程的等价形式,给出其对称正定解矩阵P的上、下界及其极特征值的上、下界;利用Rayleigh不等式及矩阵特征值的性质,获得了解矩阵P的几个更紧凑的上、下界．黑龙江省所得结果为标准离散时间代数Riccati方程相应结果的推广．数值算例表明了所用方法的有效性．     

悬臂矩形板对称弯曲的三角函数解法

本文运用弹性理论的瑞次(Ritz)法,选择三角函数式作为挠曲函数,研究了悬臂矩形板的对称弯曲问题,通过算例表明,本文结果与文献[1]接近.     

Lanczos向量叠加法及其在结构动力分析中的应用

在修正的Ritz向量直接叠加法与Lanczos坐标法的基础上,发展了Lanczos向量叠加法,并用算例分析了Lanczos向量及其对应频率的特性,以及Lanczos向量叠加法对结构动力分析的有效性,提出了相缨赌误差估计方法。     

基于功率平衡的振动筛横梁动态分析

以直线振动模型机的承重梁为研究对象,基于功率平衡的基本原理,利用Ritz级数法建立了承重梁的动力学模型,分析了承重梁附加物(筛体质量、激振器及减振弹簧等)所引起的附加力作用,并对承重梁进行了固有频率、振型及动态响应等动力学参数的理论计算.经过对设计的振动筛模型机进行的试验研究,理论计算与试验结果相吻合,表明利用功率平衡和Ritz级数法建立的动力学模型具有阶数低、计算稳定性好、精度较高等优点,计算所得的振动筛承重梁各种动力学特性参数能满足工程需要,能够为大型直线振动筛横梁结构的动态设计提供简便的动力学分析和计算方法.     

多径独立Rayleigh衰落信道仿真模型

Rayleigh衰落信道仿真是许多类信道仿真的基础。在正弦叠加法的基础上设计了一种新的多径独立Rayleigh衰落信道仿真模型,该模型在保持统计特性基本不变的情况下极大地减少了运算复杂度。最后给出了该模型统计特性的数学推导和仿真分析。     

地震作用下密频拱桥Rayleigh阻尼的优化解

为建立频谱密集结构的阻尼矩阵,以地震反应谱理论为基础,基于完全二次组合(CQC)提出了求解Rayleigh阻尼系数的优化分析方法.在此基础上,为实现任意阶模态阻尼比等于精确阻尼的要求,利用Lagrange乘子法进一步建立了求解Rayleigh阻尼系数约束优化方法.以一座斜交曲梁下承式钢结构吊索拱桥为例,讨论优化分析所得Rayleigh阻尼系数的稳定性,比较了不同的优化目标组合、约束条件对优化参考频率和地震反应的影响,以及约束优化解中约束模态的选取问题.数值分析结果表明,与平方和开平方组合(SRSS)相比,CQC组合所得的Rayleigh阻尼系数的地震反应计算误差更小,约束模态应该选取对结构地震反应有显著贡献的第一阶模态.     

动力学时程分析的单步时间元法

本文应用Curtin变分原理和Ritz法采用三次Hermite插值函数在时间域上逼近广义位移，成功地建立了一种计算动力初值问题的单步时间元法，从而实现了Gurtin变分原理在结构动力分析中的具体应用。     

用Galerkin法求弹性扁薄球壳的低阶振动频率

详细介绍了求解运动微分方程的近似解法－Galerdin法,用Galerkin法求出了固支圆板自由振动的低阶圆频率和弹性扁薄球壳的低阶振动频率Pn,并与精确解和Rayleigh法结果作了比较。     

積分方程固有值的一种近似求法

本文提出了確定积分方程固有值(及固有函数)的一种近似方法;关于固有值給出了一个粗略的估計式。試算表明,它也可以用来处理微分方程。在某些情况下,本法涉及的积分計算較之常用的Ritz法、矩法等略为簡单。附有数例六则,部分結果与它法求出的作了一些比較。     

基于随机场正交级数展开的蒙特卡洛有限元法

应用Karhunen-Loève正交级数对随机场进行正交展开，并在此基础上建立了工程结构随机模拟分析的Karhunen—Loève正交级数蒙特卡洛有限元法。该法避免了随机场的空间离散，不仅保持了传统蒙特卡洛有限元法计算结果相对精确的特点，而且避免了随机变量随着空间离散单元数目的增加而增加的缺陷，可以有效控制蒙特卡洛法模拟计算的工作量。     

一类离散正交分段多项式及其应用

在离散的几何图形应用中,经常需要正交表示有突变或间断的几何图形,若采用连续的正交函数系(如三角函数系)必然会出现Gibbs现象, 而用间断的Walsh函数系表示因其收敛速度慢而效果欠佳。从Tchebichef离散正交多项式出发,构造了一类分段点(N-1)／2p处的离散正交分段多项式基(discrete piecewise tchebichef basis, DPTB)。该类基函数既有平滑过渡的部分, 又有间断突变的部分, 因而可以用它较准确地表示由离散分段多项式建模的几何图形。给出了正交基的性质与构造实例。最后通过离散信号逼近仿真实验验证了该算法的可行性, 实验结果表明该分段离散正交多项式基表示分段跳跃突变信号的结果明显优于离散余弦基。     

空间框架,十字交叉条形基础和土介质的相互作用分析

本文将空间框架，十字交叉条形基础和土介质作为一个统一的整体，用有限单元法进行相互作用分析，分析时将空间框架离散为空间梁元，用杆系结构有限元分析，将十字交叉条形基础离散为梁反组合结构，板采用平板壳元，梁采用空间偏心梁元，有组合结构有限元进行分析，土介质模糊为分层地基。     

三维稳态温度场的有限元法

电器中温度场的分布可以用三维有限元法进行计算,稳态温度场的微分方程为—Poisson”方程,采用加权余量法建立离散方程组,并处理三类边界条件。这一方法已应用于电磁铁中温度场的模型计算。     

离散L_1线性逼近解的几何性质和特征

设函数系{_i(x)}■=1在离散点集 X 上线性无关,本文给出了最佳离散L_1逼近解集的几何性质与特性.     

小波加权残值法在固支斜板屈曲上的应用

将直角坐标转化为斜坐标,采用Ritz法,以小波作试函数,为了满足边界条件,引入梁函数,将斜板的屈曲问题由解偏微分方程转化成求奇次线性方程组的特征值.通过计算给出4边固支斜板在不同边长比与不同斜角下的屈曲载荷系数,并与前人的计算结果进行了比较.     

Rayleigh梁的点反馈稳定性

研究Rayleigh梁点反馈的稳定性问题．B、P．Rao研究了Rayleigh梁的边界反馈与整体阻尼的稳定性。首先利用算子半群方法证明了Rayleigh梁系统的适定性；而后选取合适的点反馈，利用谱性质证明了该系统在某种边界条件下是强渐近稳定的。