关于二变元双曲型方程具有不完全Huygens现象的注记

本文给出二变元双曲型方程具有不完全Ｈｕｙｇｅｎｓ现象时，通解在任意四条特征线的交点处的相关性。     

关于一类双曲型方程的Huygens原理

给出一类双曲型方程发生Ｈｕｙｇｅｎｓ原理的充要条件，从而推广了Ｓｔｅｌｌｍａｃｈｅｒ的结果。     

线性严格双曲型方程组的初边值问题及其应用

考虑线性严格双曲型方程组初边值问题,利用特征线方法和局部解延拓方法,证明了其整体经典解的存在性和解对初始数据、边界数据的连续依赖性.     

非严格双曲型方程组的整体光滑解

讨论了一类ｎ×ｎ非严格双曲型方程组Ｃａｕｃｈｙ问题光滑解的整体存在性。这类方程组包括了一类等熵流气体动力学模型和旋转退化方程组等有意义的模型。     

线性双曲扁壳方程组的准确解

用分离变量法及叠加原理,给出了线性双曲扁壳体方程组的准确解得到在四边简支,承受一般载荷的条件下的准确角     

双曲方程组的二阶预估—校正型迎风差分格式

对一阶线性双曲方程组,利用一阶迎风差分格式与二阶迎风差分隐格式构造了一种预估－校正型迎风差分格式,此格式具有精度高,稳定性好以及计算简便的特性,数值计算的效果是良好的。     

关于具有自由边界的一类双曲型方程组的系数反问题

本文考虑了由地震反演问题中提出的一类双曲型方程组的系数反问题,在具有自由边界曲线的区域内,应用解决双曲型方程的特征线方法和压缩映象原理,同时证明了反问题和自由边界问题解的存在唯一性,并讨论了有关解的光滑性问题.     

一阶拟线性双曲型方程组解的收敛性

本文应用补偿紧致方法证明了一般２×２拟线性双曲型方程组柯西问题逼近解序列的收敛性定理。     

非线性脉冲时滞双曲偏微分方程的振动性

讨论了非线性脉冲双曲偏微分方程解的振动性质，利用微分不等式方法将所讨论的脉冲偏微分方程转化为脉冲时滞微分方程的问题，获得了其一切解不依赖状态脉冲的双曲Robin边值问题解振动的充分性判据；结论将脉冲微分方程的振动性质推广到具时滞的脉冲偏微分方程；同时也指出了脉冲和时滞在振动中的影响作用以及脉冲时滞偏微分方程解的振动性质在生物学、医学、工程学、化学、物理学等学科中的广泛应用。     

一类非线性双曲方程整体强解的渐近行为

研究一类四阶强阻尼非线性双曲方程ut-△ut-△utt-△utt=f（u）的初边值问题整体强解的渐近行为,其中非线性项f满足临界指数增长条件．结合能量估计得到了该问题整体强解的唯一性和一致有界性,并且证明了整体强解在D（A）×D（A）是一致稳定的,改进了已有的结果．     

滞后型双曲方程解的振动性质

本文研究一类变时滞的滞后型双曲型方程解的振动性质,利用积分法和泛函微分方程某些结果,建立了若干振动性的判别准则。这些结果充分揭示了此类方程与双曲型方程存在质的差异。     

二阶非线性双曲复方程的第一边值问题

首先介绍双曲数、双曲复函数及双曲伪正则函数 ,然后运用Schauder不动点定理证明二阶非线性双曲复方程的第一边值问题存在解 .     

中立型双曲方程解的振动性质

研究一类变时滞的中立型双曲方程解的振动性质,利用与文献［１］相类似的方法和泛函微分方程的某些结果,建立了若干振动性的判别准则。这些结果充分揭示了中立型双曲方程与双曲型方程存在质的差异。     

一类拟线性双曲型方程的 Cauchy 问题

研究一类拟线性双曲型方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．在某些假设条件下证明了该问题解的存在性．     

线性微分方程组的基本解组新探

对变系数线性齐次微分方程组的特殊类型的求解问题进行了探讨,给出了系数矩阵为A(x)(各元素为x的多项式)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,以及系数矩阵为Af(x)(A为n阶常数矩阵,f(x)为可积函数)的一阶线性齐次微分方程组解的结构定理,并通过实例给出了具体的求解方法。     

一类具连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性（英文）

研究了一类具有连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,所得结果推广了最近文献的相关结果.     

具耗散的拟线性双曲守恒组整体弱解的存在性

应用补偿紧致方法证得一类具耗散项的拟线性双曲守恒系统整体弱解的存在性。