非平稳地震激励下高耸电视塔结构非线性响应的统计线性化分析

采用统计线性化的分析方法，研究了高耸电视塔结构在非平稳地震激励下考虑几何非线性效应时等效参数阵的计算方法，给出了等效参数阵的有限单元计算表达式，研究了相应的非零均值非平稳时变系统的计算算法，并对洛阳电视塔结构进行了计算研究。     

粘弹阻尼结构的非平稳随机振动

在结构上粘贴高阻尼粘弹材料以减小振动,已成为当今普遍采用的减振技术。本文应用随机平均法分析了单自由度粘弹阻尼结构在具有宽带渐进谱的非平稳激励作用下的非平稳随机响应,然后采用模态迭加的方法进一步分析了常见的两种阻尼减振结构——无约束阻尼梁和约束阻尼梁的非平稳响应,并根据所得结果讨论了减小结构非平稳响应的方法。     

地震激励下基于LMI的转子系统振动主动控制

为了抑制随机激励作用下转子系统的瞬态振动并使转子系统具有鲁棒性,基于线性矩阵不等式（LMI）,为地震激励作用下转子系统的振动主动控制设计了H2、H∞和H2/H∞混合状态反馈控制律．通过Matlab的LMI工具箱对地震激励作用下转子系统的振动主动控制进行了研究,分析了非平稳El Centro地震激励作用下转子系统在H2/H∞混合控制作用下的频域和时域特性,验证了H2/H∞混合控制在转子系统振动控制中的可行性和有效性．结果表明,所提出的H2/H∞混合控制策略能有效抑制地震激励作用下转子系统的瞬态振动并使转子系统保持较强的鲁棒性能,转子系统的频域和时域特性得到了有效改善．     

双钢轮振动压路机振动系统负载特性

从理论上分析了双钢轮振动压路机在平稳振动状态下所受的外负载,主要包括钢轮的激振力、减振器的减振力以及随振材料的随动力,并利用14t双钢轮振动压路机进行了平稳压实作业试验研究。结果发现,平稳振动状态下,低幅高频时随动负载占振动系统总负载的40%~50%,而高幅低频时随动负载占振动系统总负载的70%左右。因此,在振动系统设计时,需要对激振力取2.5左右的安全系数以考虑平稳振动中随动力及减振力的影响。     

一种分析非平稳随机振动问题的方法—协方差矩阵法

本文提出求解非平稳随机振动问题的一种新方法——协方差矩阵法。本法用于多自由度振动系统进行检验,证明解非平稳随机振动问题是可靠和有效的。既可用于线性时不变系统,又可用于线性时变系统。只要能得到激励的均值或协方差矩阵,便可采用本法求得系统响应的均值和协方差。     

部分状态可测转子系统振动控制的随机最优策略

建立了受控柔性转子系统在随机激励下的状态空间模型.基于线性二次型高斯控制和Kalman-Bucy滤波器理论，提出了在不完全状态信息条件下，转子系统在白噪声和有色噪声激励下振动主动控制的随机最优策略.以一个双盘悬臂柔性转子 轴承系统为例，通过数值方法研究了在El.Centro地震激励作用下采用随机最优策略对转子 轴承系统进行振动主动控制的有效性，并讨论了在性能指标中不同权函数对控制效果的影响.结果表明，提出的随机最优控制策略能够有效抑制转子系统的振动，控制效果随着与位移和速度相关的权矩阵Q中对应元素的增大而变好，随着与控制相关的权矩阵R中对应元素的增大而变差.     

多自由度非线性振动系统的统计线性化简化方程

本文应用由作者提出的改进的Gersch方程,推导出在零均值平稳正态白噪声和色噪声随机激励下,多自由度非线性振动系统的统计(等价)线性化系统状态协方差矩阵满足的矩阵方程,同时给出了某些情况下的展开表示。文中附有若干说明性和比较性的例子。     

工业振动问题的粘滞阻尼消能控制

主要研究了粘滞阻尼减振技术在复杂工业振动问题中的分析方法及应用.对江苏省某化工厂房的随机冲击、非平稳、多频振动问题进行了动力测试和信号处理,采用相干函数及同源振动分析方法确定了振源及振动传递途径;并结合有限元技术对厂房结构进行了粘滞阻尼减振时程分析及现场改造.结果表明,相比加强结构刚度的传统减振方法,附加粘滞流体阻尼器的消能控制技术具有显著的减振效果,成为解决复杂工业振动问题的有效手段,可为类似工程提供借鉴和参考.     

在随机作用下非平稳线性系统的统计分析

讨论了随机作用下线性时变系统的统计分析问题，推导出在白色噪声作用下线性时变系统输出过程的相关函数及均方差的计算方法，并通过成形滤波器，将结果推广到系统输入为非平稳随机过程的情况。     

主动减振系统的数学建模与仿真分析

振动主动控制技术是振动工程控制领域的前沿课题。文中以船舶柴油机动力装置振动为背景,利用控制系统传递函数分析方法,建立主动减振系统的数学模型。通过对二自由度主动减振装置在各种状态参数反馈条件下减振特性的仿真分析,揭示主动减振系统的特性与规律。     

滞变结构随机地震反应的等价线性化方法研究

归纳了目前常用的随机地震荷载和结构滞变恢复力模型,对扩散理论方法、随机平均法、摄动法、矩截断法、数字模拟方法和等价线性化法等非线性系统随机振动的常用分析方法进行了讨论。总结了等价线性化方法的理论、发展及其在滞变结构随机地震反应分析中的应用,认为等价线性化方法特别是近些年提出的局部和无参数等价线性化方法,是研究滞变结构随机地震反应的一种非常简明实用的分析方法。通过探讨随机等价线性化方法的误差和修正,认为等价线性化方法能够产生高精度的分析结果。对钢筋混凝土结构的地震可靠度分析方法研究,具有一定的参考价值。     

滞变结构随机地震反应的等价线性化方法研究

归纳了目前常用的随机地震荷载和结构滞变恢复力模型,对扩散理论方法、随机平均法、摄动法、矩截断法、数字模拟方法和等价线性化法等非线性系统随机振动的常用分析方法进行了讨论。总结了等价线性化方法的理论、发展及其在滞变结构随机地震反应分析中的应用,认为等价线性化方法特别是近些年提出的局部和无参数等价线性化方法,是研究滞变结构随机地震反应的一种非常简明实用的分析方法。通过探讨随机等价线性化方法的误差和修正,认为等价线性化方法能够产生高精度的分析结果。对钢筋混凝土结构的地震可靠度分析方法研究,具有一定的参考价值。     

T型橡胶减振器非线性特性分析与预压缩量设计

为研究T型橡胶减振器的结构型式和材料性能对其非线性动力学特性的影响,并提高其对飞行环境的适应能力,改善其在恶劣环境下的使用性能,提出了一种含分段线性刚度及阻尼和立方刚度的双层级非线性动力学模型。首先,对T型橡胶减振器进行了简化建模,并采用等价线性化方法,推导得到了分段线性系统的等效刚度和等效阻尼。其次,利用谐波平衡法分别数值模拟了等幅值外力载荷正弦扫频激励下分段线性刚度系统和立方刚度系统的非线性频响函数,验证了构建模型的有效性。最后,进行了T型橡胶减振系统在基础位移正弦扫频条件下的传递特性试验,并与数值计算结果进行了比对。研究结果表明,针对T型橡胶减振器,较低激励载荷即可导致结构型式的渐进软化,较高激励载荷才能引发材料性能的动态软化;该模型能够较好的模拟T型橡胶减振器具有的渐软刚度和渐小阻尼的非线性特性。此外,从航天工程应用的角度出发提出了针对大过载、强振动环境进行预压缩量设计的方法。     

二自由度滞回系统对平稳随机激励的复模态分析方法

提出了一种求二自由度滞回系统对平稳随机激励的响应的方法．具有非线性滞回特性的二自由度系统，其振动方程中的非线性项不仅与位移及速度有关，还随着加载和卸载而有不同的函数形式．为了求这种系统的响应，本文采用复模态方法及统计线性化方法，详细讨论了加载与卸载对应的积分区间的划分，通过积分求出了等效线性化系数，并将实数域上的有关方法推广到复数域上，导出了系统在物理坐标下的均方根响应．作为算例，计算了二自由度双线性滞回系统对平稳基础激励的位移，加速度均方根响应，并将所得结果与数值模拟结果进行了比较，二者吻合很好．     

电流变流体可变阻尼对系统振动的影响

利用等效线性化的方法分析了电流变流体的等效阻尼、等效刚度及其对系统振动特性的影响。对具有电流变流体的阻尼器的振动响应进行了数值计算。结果表明:利用电流变流体的可变阻尼对系统的振动具有明显的抑制作用。控制电场强度可以控制系统的阻尼,电场强度的增加可导致峰值频率的增加及共振峰值的减小。     

用渐进功率谱的概念研究非线性系统的非平稳随机振动——单自由度系统

1965年Priestley提出了渐进功率谱的概念,后来Hammond利用这个概念解决了线性系统的非平稳随机振动(瞬态响应)。本文利用此原理,应用作者提出的求解非线性随机振动的方法,讨论了单自由度非线性系统的非平稳随机振动。     

非线性体系动力可靠性分析的等效Duffing体系法

等效线性化法是非线性结构体系的随机反应分析最常用的方法,但使用等效线性化法给出的反应结果进行结构动力可靠性分析会带来很大的误差.将一般非线性体系通过均方最小误差原则等效为Duffing非线性体系来进行结构动力可靠性分析.Duffing非线性体系可以通过FPK方程求得其稳态精确解析解,所以使用该等效非线性法进行结构动力可靠性分析不仅计算上方便可行而且精度较高.算例分析表明了等效非线性法分析结果可靠,且比等效线性化法的计算精度有明显提高.     

Vibration Absorption Efficiency and Higher Branches Elimination of Variable-Stiffness Nonlinear Energy Sink

变刚度非线性能量阱的吸振效能及高分支响应抑制研究

钟锐^1,2，陈建恩^1,2*，葛为民^1,2，刘军^1,2，王肖锋^1,2

（1.天津理工大学 天津市先进机电系统设计与智能控制重点实验室，天津 300384；2.天津理工大学 机电工程国家级实验教学示范中心，天津 300384)

创新点说明：

非线性能量阱只能在一定输入能量范围内保持吸振效能，本文提出一种可变刚度的非线性能量阱，根据外部激励大小，合理改变其刚度可以消除高分支响应，并且可以使系统呈现强调制响应，提高吸振效能。

研究目的：

消除连接非线性能量阱的系统在大幅激励下的高分支响应，并在激励大范围变化的环境下提高非线性能量阱的吸振效能。

研究方法：

1）使用复变量-平均法推导出连接变刚度非线性能量阱的系统的慢变动力学模型

2）使用龙格-库塔法验证所推导出的近似模型的准确性。

3）使用Maple和MATLAB软件求出系统在不同幅值的简谐和冲击载荷激励下的系统响应。

研究结果：

1）简谐激励幅值增大后系统频响出现了高、低两个分支，随着激励幅值的进一步增大，高、低分支合并，使非线性能量阱接近失效。通过使用变刚度非线性能量阱，合理减小非线性能量阱的刚度可以消除高分支，降低主振子振幅。

2）在系统即将出现高分支响应之前，随着简谐激励幅值增加，系统固有频率附近的不稳定解的频带会变宽。

3）在冲击激励下，使用合理调整刚度后的变刚度非线性能量阱，相比于普通定刚度非线性能量阱，可以较大幅度提高系统的能量耗散率。

结论：

使用变刚度设计的非线性能量阱可以通过合理减小刚度来消除由外部激励幅值增大而产生的高分支响应，从而使其在更宽的输入能量变化范围内保持较高的吸振效能。值得注意的是，有利于吸振的强调制响应对应的频带加宽到一定程度后，系统会产生高分支响应，因此，应该控制非线性能量阱的刚度以使系统的强调制响应处于较窄的频带内。

关键词：非线性能量阱；吸振效能；变刚度；振动抑制；高分支

     

非线性成层地基非平稳动力响应可靠度分析

针对非线性成层地基进行了随机动力有限元分析，求得地基土层的非平稳动力响应及其可靠度。
利用Hardin-Drnevich双曲线模型考虑土层的非线性，通过迭代计算得到土单元的剪切模量与阻尼比。引
入虚拟激励法，将地震加速度非平稳功率谱密度作为虚拟输入，运用有限元方法对土层进行地震响应分析
，得到地基各种动力响应的时变功率谱密度、时变根方差及不同阈值下的时变可靠度。计算结果表明，由
于土层非线性的影响，在非平稳地震输入下，地基系统的自振特性随时间而改变，响应的非平稳特性十分
明显。