改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.     

跳跃扩散下美式期权定价模型的高效算法

研究跳跃扩散模型下美式期权定价问题的高效数值求解方法.首先在空间方向上利用高精度紧致差分格式离散期权定价模型,再对离散后所得到的常微分方程时间离散转化为线性互补问题.对线性互补问题的计算可求得期权价格的数值近似解.最后为了克服初始条件的不光滑性,对美式期权定价模型运用了奇异性分离的方法以提高计算结果的精度.数值实例验证了本文所建立算法的优越性.     

基于非等距网格的紧致差分方法与经典差分方法的比较

采用泰勒展式系数匹配的方法构造出了非等距网格系统的紧致差分格式,并分析了其截断误差.与经典差分方法进行比较发现,紧致差分格式的基架要少于同价精度的经典差分格式,同价截断误差的紧致差分格式比经典差分格式计算误差小,非等距网格下紧致差分格式对网格的依赖性比经典差分格式强,网格对计算精度的影响较大.     

一类二维非线性 Schrdinger 方程大时间问题的 Fourier 谱方法

用Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法研究了一类二维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程及其周期初值问题，构造了半离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱逼近格式．用积分估计方法得到了离散解的一致先验积分估计，并用紧致性原理证明了连续方程大时间问题整体光滑解的存在惟一性，与半离散格式的大时间收敛性．     

一类二维非线性Schrodinger方程大时间问题的Fourier谱方法

用Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法研究了一类二维非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程及其周期初值问题，构造了半离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱逼近格式。用积分估计方法得到了离散解的一致先验积分估计，并用紧致性原理证明了连续大时间问题整体光滑解的存在唯一性，与半离散格式的大时间收敛性。     

求解热传导方程的四阶有限容积紧致格式

对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性。数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致格式比有限差分非紧致格式的精度更高。     

求解一维对流扩散方程的高精度紧致差分格式

对空间变量四阶紧致格式进行离散,时间变量保持不变,把一维对流扩散方程转化为常微分方程组的初值问题,再利用梯形方法构造对流扩散方程的时间二阶空间四阶精度的一种差分格式,并稳定性进行分析,数值结果与Crank-Nicholson 格式进行比较,数值结果表明,该方法可以很好地解决对流扩散方程的数值计算。     

曲线网格下精确四阶精度有限体积紧致方法

研究了一种求解可压缩欧拉方程的精确四阶精度有限体积紧致方法。通过引入坐标变换,构造了精确四阶精度的体平均量近似和面平均量近似方法,以解决有限体积方法中的积分近似问题,并在曲线网格上辅助四阶精度Padé型紧致格式对欧拉方程进行空间离散。构造了积分型高精度紧致滤波方法代替人工粘性耗散,使计算过程收敛。通过计算欧拉圆柱绕流和Ringleb流动,验证了方法的正确性和有效性。     

高阶有限体积法研究

在有限体积法的基础上,提出了几种基于Caresian坐标系下的空间显式、隐式高阶离散格式和高阶解重构算法。采用高阶紧致滤波替代二阶、四阶人工耗散抑制Euler方程计算中的非线性高频振荡现象。以Sculley涡在二维均匀无粘流场中的非定常传输为算例,分析了不同格式的耗散误差和相误差。     

微射流作动器外流场数值模拟

采用隐式高阶紧致差分格式结合Beam-Warming近似因式分解法术解全N—S方程，对二维、粘性、非定常、可压报作动器外流场进行数值模拟。内置似牛顿子迭代用来消除因近似因式分解、线性化、显式边界条件及隐式一边采用低阶空间离散所带来的误差，以提高精度。隐式高阶紧致差分格式具有高的精度和强的稳定性。与其它人工粘性方法相比，隐式高阶数值过浇方法，尤其对马赫数很低的流场计算有明显优越性。计算结果揭示了报射流的特点及其产生、发展与耗散的过程。     

在AutoCAD上进行二维有限元网格划分的一些问题

讨论了在AutoCAD上进行二维有限元网格划分时对图形的一些处理,包括判断多边形内外环的走向,使外环成逆时针走向,内环成顺时针走向;并提出了简便的求多边形夹角（外环夹角指多边形内角,内环夹角指多边形外角）和节点包含性测试的方法。最后讨论了如何从DXF文件中提取直线、圆以及圆弧段信息,并把这些信息形成有序的边界环形链表,着重讨论了实现它们的数据结构和算法。     

关于空间数据结构及四叉树研究

空间信息较之常规的属性数据具有组织、描述和处理方面的特殊性.空间数据结构的研究已日益受到国内外许多学者的重视.本文对目前已有基本的空间数据模式加以综合与归类,对每种模式及相互间的一些转换作了扼要评述.文章重点对区域四叉树数据结构进行了讨论,并对平面区域构成四叉树的算法予以设计、描述及分析。     

基于R-S码的二维OCDMA系统研究

根据R-S码构造了一种二维码,并按johnson边界条件研究了λa=λa=λ=1的二维R-S码的码容量,分析结果表明,构造的码渐近为最优码;在只考虑多用户干扰的理想条件下,分析了多波长R-S码的二维OCDMA系统的误码率性能,得到了不同素数p构造的二维R-S码的误码率和并发用户数的关系曲线,为二维OCDMA的进一步研究提供了理论依据。     

基于几何多尺度方向窗的小波图像去噪

针对小波变换处理1-D信号十分有效，但处理2-D信号由于具有方向的缺失，不能做到最优逼近的问题，提出了基于几何多尺度方向窗的小波图像去噪方法．该方：去利用图像的几何特征，在小波域中按照最小逼近误差的原则，在初始化方向窗内寻找图像几何方向信患，并在峰值信噪比规则下合并不同大小方向窗内的几何方向．最终选择出图像的去噪方向．在获得每个方向窗内去噪方向的基础上，沿去噪方向作2-D向1-D系数投影，进而对产生的1-D信号作小波去噪，重构后即实现了对图像的去噪处理。     

二维脉内扫描高信噪比高分辨大测绘带成像

为了解决合成孔径雷达信号的信噪比会随着测绘场景的增大和分辨率的提高而降低这个问题,提出了一种新的基于俯仰-方位二维脉内扫描的高信噪比高分辨大测绘带合成孔径雷达成像模式．在发射端利用面阵全孔径,以较低的脉冲重复频率发射俯仰-方位二维窄波束,并进行脉内二维扫描;在接收端全孔径接收,并进行二维数字波束形成,消除低脉冲重复频率带来的多普勒模糊以及俯仰维脉内扫描带来的距离模糊,最终实现高信噪比高分辨大测绘带成像．仿真实验表明,该成像模式可以显著提高高分辨大测绘带成像系统的信噪比．     

结合隐函数导数方法的平行等速双基SAR成像

由于双基合成孔径雷达回波信号中,其斜距历程为两个根号和,故信号在二维频率域或者距离多普勒域的表达式无法通过驻定相位点原理解析得到.针对这个问题,将此驻定相位点表示为方位频率的泰勒级数,并且称该方法为隐函数导数法.通过代数计算,可以得到平行等速双基合成孔径雷达构型下的二维频谱.应用该方法,可以将斜距历程中的双根号变成单根号,这对后续的成像算法是有帮助的.然后,基于这个频谱,改进的距离多普勒算法被用于处理平行等速双基合成孔径雷达数据,同时得到相应的成像处理结果.仿真实验和实测数据处理验证了该处理方法的有效性.     

信源数目估计误差影响下的修正二维MUSIC算法分析

针对信源数目过估计下二维MUSIC算法会出现虚假信号和欠估计下某些谱峰消失的问题, 通过将降维技术与一维噪声子空间算法相结合,提出一种基于正交阵列结构的修正二维MUSIC算法．该算法将复杂的二维处理问题转化为3个简单的一维问题,通过组合3个并行的均匀线阵分别估计出一维波达方向进行空间测向．仿真结果表明该算法在未知信源数目的情况下,仍能正确判断出信号的来波方向．     

3-D Finite-Element Numerical Simulation of Centrifugal Induction Electrosalg Casting Solidification Process

A 3-D finite-element numerical simulation model of temperature field for CIESC casting solidification process was developed with the aid of ANSYS software and a series ofcorresponding experiments were made. The results showed that the good agreement was obtained between the numerical simulation and the experiments. Based on the numerical simulation results, the characteristics of tem- perature distribution in the castings during CIESC solidification process were analyzed and summarized. According to the G/R1/2 method and numerical simulation results, there is no any shrinkage defect in the CIESE casting and structure of casting is fine and compact.     

计算非线性电磁场的两种高阶三角形有限元方法

本文探讨了两种高阶三角形有限元方法对二维非线性电磁场的计算问题,并且系统地推导了其计算公式,通过计算实例,对这两种方法的计算精度,计算速度和占用计算机内存量做了比较。     

基于图像二维熵的自适应形态学滤波方法

为了在滤除噪声的同时保持图像的细节信息,结合已有的形态学滤波方法,提出了一种新的自适应滤波方法.综合图像灰度分布的聚集特征和空间特征,构造图像二维熵,结合形态学运算,合理设置滤波算法流程,通过连续改变结构算子的大小,观察图像二维熵的变化,合理设置滤波终止条件,通过对椒盐噪声图像的滤波测试,取得了理想的滤波效果.重点阐述了二维熵的构造方法和自适应滤波的流程设计.