基于C1连续的NURBS边界Gregory曲面片实现曲面拼接

该文通过使用C1连续的NUR BS边界Gregory(N BG)曲面片进行插值,实现曲面拼接,使得在曲面连接处达到G1连续。实现了插值曲面的高阶连续,解决了用平滑的NUR BS曲面对曲线网格区域进行插值这一难以实现的问题,使用户在设计曲线网格时,只需考虑形状设计而不必关心曲线的类型及插值到曲线网格区域的曲面方程。     

绕一个角点的Bézier三角曲面片C1连续拼接

提出一个混合方向导数的新概念,构造了在每一张三角片上为4次、边界曲线也为4次的C1连续曲面;与Loop引入扭相容条件的求解法相比,所得曲面的次数低2次,更重要的是增加了形状局部可调性.     

二元三次样条曲面的C1光滑拼接

在一元三次样条曲线的基础上,提出了二元三次样条曲面的构造,可对多块曲面片作C1光滑拼接,用于各种工业外形的造型设计。     

稀疏三角网格模型的Gregory曲面光顺插值

稀疏网格模型精细光顺重建时,网格顶点的法曲率不一致问题仍没有解决,导致渲染阴影。通过推导获得四次三角域Gregory顶点拼接处法曲率变化一致的约束条件,并基于该约束条件对稀疏三角网格模型进行精细重建。重建后的模型不但保证所有相邻三角Gregory曲面片G¹光顺连续,而且拼接顶点处的法曲率变化最小,从而可获得高质量的视觉效果。实验结果验证了在只有原始模型1%~2%网格数目的情况下可获得光顺的视觉渲染效果,结果模型亦具有高精细特征。     

绕一角点的Bézier三角曲面片的光滑拼接

为了降低绕一角点的Bézier三角曲面片光滑拼接的难度,根据曲面光滑拼接的几何特征和相容性条件构造了插值数据应满足的方程组,利用方程组有解的条件得到绕一角点的多项式曲面片G1,G2和高斯曲率连续拼接的方法;然后利用重心坐标和直角坐标的关系将多项式曲面片转化为Bézier三角曲面片,得到相应的绕一角点的Bézier三角曲面片光滑拼接的方法.对于G1,G2和高斯曲率连续拼接,曲面的次数分别为3次,5次和4次.实例结果表明,采用文中方法所得曲面的次数低、易于修改,且该方法快捷、形状局部可调性强.     

二元三次样条曲面的C1光滑拼接

在一元三次样条曲线的基础上,提出了二元三次样条曲面的构造,可对多块曲面片作Ｃ１光滑拼接,用于各种工业外形的造型设计。     

一种基于G1拼接技术的曲面造型新方法

C-B样条曲线不能精确表示半圆弧和半椭圆弧。本文讨论了C-B样条曲线和有理三次Bézier曲线的端点性质,在对C-B样条曲线和有理三次Bézier曲线端点特性分析的基础上,通过增加控制顶点使C-B样条曲线通过控制多边形的首末顶点并与首末边相切,给出了C-B样条曲线和有理三次Bzier曲线间G1拼接条件,利用有理三次Bézier曲线能够精确表示半圆弧的特点,与C-B样条曲线进行G1拼接,从而较好地解决了C-B样条曲面造型中圆弧和半圆弧的表示问题,有效地增强了C-B样条方法控制及表达曲线的能力。     

关于Bèzier曲面G1连续条件的一个注记

作者曾给出了Ｂèｚｉｅｒ曲面Ｇ１ 连续的一个充分必要条件［１］ ,其中包含有一组自由参数ｖｉ,μｉ,λｉ,但并没有给出它们应满足的约束条件．文中给出了这组自由参数应满足的约束条件及曲面形状与形状函数之间的关系．     

B样条曲面的光滑拼接

根据参数曲面几何连续性的定义,提出了一种在B样条曲面间实现G^0及G^1连续的方法．与以往研究工作不同,光滑拼接的实现不是去推导两邻接曲面控制顶点所应满足的条件,而是调整已有曲面的边界控制顶点．该方法不受B样条曲面的次数及拓扑结构的限制,适用性强。     

B样条曲面间G1连续条件及局部格式构造问题

研究了内部单节点张量积B样条曲面间G1连续的条件.通过选择特殊类型的拼接函数,打破了公共边界必须是整体多项式曲线的限制,给出了以内部单节点双四次B样条曲面为工具、使用局部格式构造G1连续曲面的算法.最后给出了计算实例.     

An approach of designing and controlling free-form surfaces by using NURBS boundary Gregory patches

Designers require a means of designing complex free-form surfaces easily and intuitively. One general approach to designing such surfaces is to first define a curve mesh consisting of characteristic lines, such as cross sections and boundary curves, then to interpolate the curve mesh using free-form surfaces. NURBS surfaces are widely used but make the interpolation of an irregular curve mesh difficult. This has been a major limiting constraint on designers. In this paper, we propose a new surface representation that enables the smooth interpolation of an irregular curve mesh with NURBS curves and surfaces.     

A modification to the rational boundary Gregory patch

This paper presents a method for modifying the boundary derivatives of rational Bézier patches, preserving their directions at any parameter so as not to affect the G¹ continuity with adjacent patches. This method is applicable to reduce the complexity of rational boundary Gregory patches.     

基于结点调整B-spline曲面G1/G2的光滑拼接

文中提出了一种构造具有简单结点的B样条曲面G1/G2光滑拼接的方法。本方法根据B样条曲面达到拼接的条件,经过对原曲面和待拼接曲面的偏导曲线进行离散化处理和结点调整,将其转化为Bézier的表示方式。根据Bézier的拼接条件,获得B样条曲面间控制点的关系。最终实现B样条曲面G1/G2的光滑拼接。     

基于离散数据的自由曲面三角网格实现算法

针对自由曲面三角网格实现过程中三角网格的数目和形态等质量问题,提出一种采用最小权法直接实现三角划分的算法。分析和总结了三角形网格的优化方法,制定了具体的三维优化过程,不仅分析指出了现在主流三维划分的优点和局限性,而且结合环域网格的特点,制定了用增加点法完成的三维优化方法。提高了三角划分的速度,改善了三角单元质量,并提高了对三角单元进行修正的速度,实验结果证明了算法的有效性。     

基于代价函数三角网格模型动态简化的研究

模型简化是解决复杂三维模型存储、传输、实时绘制与硬件处理能力的局限性之间矛盾的主要方法。介绍了三角网格模型简化相关技术和算法。目前基于边折叠的三角网格模型简化算法边折叠计算复杂,没有有效进行动态简化,结合Garland的二次误差度量算法和Hoppe的累进网格算法,提出了基于代价函数的三角网格模型动态简化算法。     

带形状参数的C1连续的三角Coons曲面片

针对三角形域上超限插值的曲面缺乏形变的特点,利用两类带形状参数的Hermite多项式构造C1连续的两种格式的带形状参数的Coons曲面片。构造的三角曲面片均含有形状参数λ,调整λ的值,可改变曲面的内部形状,而不影响曲面的边界形状;当λ＝0时,可退化为通常的边-边与边-点格式插值的曲面片。最后,实例验证了该方法的有效性。     

在任意拓扑三角形网格上的光滑样条曲面

介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bézier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当混合比为0时,产生的曲面插值网格.该算法是一种局部方法,简单且效率高,适合于外形设计.     

Computing exact rational offsets of quadratic triangular Bézier surface patches

The offset surfaces to non-developable quadratic triangular Bézier patches are rational surfaces. In this paper we give a direct proof of this result and formulate an algorithm for computing the parameterization of the offsets. Based on the observation that quadratic triangular patches are capable of producing C¹ smooth surfaces, we use this algorithm to generate rational approximations to offset surfaces of general free-form surfaces.