The Application of the GM(1,1) Metabolism Model to Error Data Processing of NC Machine Tools

1　IntroductionNCmachinetoolsarekeyequipmentofmoderntimesandmakesprecisionresultsingearproduction .ThecomplicatederrorsystemofarunningNCmachinetoolincludesgeometryerror,heaterrorandloaddis tortionerroretc .Thissystemisagraysystembecauseonlypartinformationisknown .Erroranalysisanddataprocessingofagraysystemistousetheknowninformationtounderstandtheerrorcharacteristic,stateanddevelopmenttogettodecision makingonitsabilitytowork .Thegraysystemtheorywasdevelopedinthe 1 980’sandiswidelyappliedinth…     

模糊序列的GM(1,1)建模

本文在不改变GM(1,1)模型建模机理的前提条件下,运用模糊回归理论对GM(1,1)模型进行优化,通过定义三角模糊数的左、中、右距离,将模糊序列的GM(1,1)模型的求解转化为线性规划模型的求解,并通过实例加以论证。研究表明模糊序列的GM(1,1)模型保留了GM(1,1)模型所需建模数据少和具有预测功能的特点,且能为决策者提供一个决策区间。     

火灾预测的改进GM(1,1)模型

火灾的发生受很多因素的影响,有的因素已知、有的未知,符合灰色系统的特征,从而可以利用灰色理论进行预测.现从传统GM(1,1)预测模型构造原理出发分析其存在的理论缺陷,通过采用平均斜率法、等维替换和变换灰色预测公式的方法建立改进的GM(1,1)模型,以适应火灾频数序列的波动特性,从而达到精确预测的目的.我国1997—2006年火灾数据预测计算表明,新方法有满意的拟合和预测效果,从而为火灾预测精度提高提供了新的途径.     

改进GM(1,1)模型在环境噪声预测中的应用

从传统GM（1，1）预测模型构造原理出发分析其存在的理论缺陷，此模型适用于具有较强指数规律的序列。只能描述单调变化过程，而且预测数据序列中出现连续两个相等值时将使得α等于0，会使预测数列发散致使预测失效。采用平均斜率的概念计算α（k）序列，并利用MATLAB编程实现数据处理。广州市环境噪声污染数据计算表明，新方法有满意的拟合和预测效果，从而为提高建模精度提供了新的途径。     

基于GM(1,1)的建筑废弃物资源化利用研究

针对建筑废弃物难以量化问题,通过面积指标法,估算历史年份的建筑废弃物产量,建立了基于灰色系统理论GM(1,1)的产量预测模型.以国内某城市为例,预测"十四五"期间建筑废弃物产量,并提出建筑废弃物处理与资源化利用的相关措施.     

基于新陈代谢GM(1,1)模型的校准间隔预测

针对测量仪器校准间隔的优化问题,根据校准数据非线性、小样本的特点,提出了一种基于新陈代谢GM(1,1)模型的校准间隔预测方法.通过分析历史校准数据的特征,建立了新陈代谢GM(1,1)预测模型,通过仿真实验对预测模型进行了对比验证.结果表明,相对于灰色GM(1,1)模型,新陈代谢GM(1,1)模型克服了随机扰动对系统的影响,更能反映系统的变化趋势,预测精度更高,适合用于测量仪器校准间隔的预测.     

基于GM(1,1)模型的东辛采油厂产量预测研究

本文介绍了GM(1,1)模型的建模过程,考虑油田产量数据较少的现状,将其视为灰色系统,并利用灰色系统GM(1,1)模型对油田石油产量进行了预测。经实证,模型的精度符合要求,预测结果可以为采油厂提供决策依据。     

基于GM(1,1)灰色理论的出版社资源配置的数学模型

通过灰色理论GM(1,1)模型来预测学科的强势度(即单位书号所带来的实际销售量),在此基础上建立起以最大销售额为目标函数的非线性整数规划模型,得到2006年总社对各分社及各分社对各类课程的书号分配方案。预测出2006年销售额达到26679960(单位),比05年销售额增加49.15%,经济效益显著增加,由此说明本模型的实用性。     

非等间距GM(1,1)幂模型及其工程应用

针对工程中大量存在的非等间距序列的建模问题,提出了非等间距GM(1,1)幂模型。以平均相对误差绝对值最小化为目标,以模型参数之间的关系为约束,构建了一个非线性优化模型实现非等间距GM(1,1)幂模型的参数估计。结果表明,非等间距GM(1,1)幂模型的形式较为灵活,非等间距GM(1,1)模型和灰色Verhulst模型均是非等间距GM(1,1)幂模型的特殊情形,幂指数的优化有利于提高建模精度。最后通过一个工程实例验证了非等间距GM(1,1)幂模型的有效性与实用性。     

基于灰色GM(1,1)和自适应神经模糊推理的数据预测模型

综合利用灰色理论与自适应神经模糊推理系统( ANFIS)建立预测模型的思路,给出了利用自适应神经模糊推理系统对GM(1,1)模型残差进行修正,重构灰色GM(1,1)模型预测值的综合预测方法.选用我国某地区冬季最大电力负荷作为原始数据,用GM(1,1)模型对历年的电力负荷进行建模,并利用自适应神经模糊推理系统对其残差进行...     

The Application of the GM（1,1）Metabolism Model to Error Data Proccssing of NC Machine Tools

This paper applied the gray system theory to error data processing of NC machine tools ac-cording to the characteristic.It presented the gray metabolism model of error data processing.The test method for the model needs less capacity.Practice proved that the method is simple,calculation is easy,and results are exact.     

基于灰色预测GM(1,1)模型的网格孔洞填补算法

针对三角网格曲面中存在的孔洞提出了一种填补算法.在空洞曲面的投影平面上,每次寻找孔洞多边形最小内角所在顶点,用GM(1,1)模型在孔洞内部插入新点,构造三角形并生成新的孔洞边界多边形,直到所有的孔洞边界多边形全部处理完.最后将平面三角面片返回到三维空间并用基于径向基函数的平滑算法对其进行平滑处理.实例表明用本算法进行孔洞填补能避免出现错误和狭长的三角形,而且和原孔洞边界能光滑连接,对曲率变化较大的孔洞也能得到满意的填补结果.     

The development of discriminants to prevent erroneous prediction by GM(1, 1)

Owing to computer floating-point errors, a singular phenomenon is observed in GM(1, 1) (first order one variable grey differential equation model) when the grey development coefficient equals zero, causing fatal and meaningless prediction errors in following calculations. To prevent such a phenomenon from leading to an erroneous prediction result, discriminants for judgment should be developed. In this study, the method of symbolic operations is adopted to develop the general discriminants. Two discriminants, which are used for even and odd numbers of raw data, respectively, are successfully developed to play an important role in validating the feasibility of GM(1, 1). Two practical examples are used to demonstrate the importance of discriminants.     

Analytical study of solitons to Biswas–Milovic model in nonlinear optics

Optical solitions to the Biswas–Milovic model have been investigated analytically with the help of the generalized Kudryashov method. Four types of nonlinear are considered. They are Kerr law, Power law, parabolic law and dual-power law. As a result, exact solitary wave solutions are obtained.     

基于改进GM(1,1)-Markov模型的国内生产安全事故预测研究

为准确预测我国生产安全事故发展趋势,本文在传统GM(1,1)模型和马尔科夫模型的基础上,结合二者优点提出改进灰色马尔科夫预测模型,并以2005—2018年全国生产安全事故起数为原始序列探讨了改进模型的实际应用。区别于传统灰色残差修正理论,选取灰色模型预测结果的相对误差作为修正指标,2次应用马尔科夫模型对相对误差状态和误差符号状态进行优化预测,并使用平均相对误差和小概率误差对模型进行精度检验。结果表明,改进GM(1,1)-Markov模型预测结果的相对误差为3.0%,较单一灰色预测模型预测误差减少19.5%,预测精度显著提高,同时预测得到2019年我国生产安全事故起数为479。     

The nature of CSH in model slag-cements

Model systems have been used in a large number of studies concerning the chemistry of the hydration of Portland cement. These have most commonly involved tricalcium silicate (C₃S) but C₃S has also been mixed with other components in studies on a variety of composite cements. This paper compares the nature of the CSH formed in real slag-cement blends with model systems involving C₃S. The hydration products and microstructural features present in the model and real systems are broadly similar. In both, the morphology of outer product (Op) CSH changes from ‘fibrillar’ to ‘foil-like’ as the slag content is increased. The Ca/(Si + Al) ratios of inner product (Ip) and Op CSH are similar in real slag-cements but are different in the model systems; the difference becomes a little less pronounced at higher slag content. The aluminosilicate anion structures of the CSH phases present in the model and real cements are similar with 90% slag but very different with 50% slag.     

基于GM(1,1)和人工蜂群的配电测试系统状态估计

为解决配电测试系统的关键量测点存在不良数据时状态估计准确度差的问题,提出一种基于GM(1,1)和人工蜂群的状态估计方法。在一定时间窗口内读取量测值,采用灰色累加生成方法进行初步检测。引入GM(1,1)模型获得序列预测值,按照判定条件对不良数据进行处理。在此基础上采用改进的人工蜂群算法对目标函数进行优化求解,在每一次的优化过程中利用当前最优解的适应度函数建立局部搜索策略。将33节点配电测试系统作为算例,结果表明该方法能够有效地修正不良数据,提高状态估计的整体准确度和单节点准确度。与加权最小二乘算法和人工蜂群算法相比,该方法有功功率的MAE分别减少69%和43%,NMRE分别减70%和63%;对于无功功率,其MAE结果分别减少60%和33%,相应的NMRE分别减58%和57%。     

基于非等间距GM(1,1)的校准周期预测方法研究

为科学合理地确定计量器具的校准周期,提出了基于非等间距GM(1,1)的计量器具校准周期预测方法.该方法以灰色系统理论为依据,首先将已知的非等间距序列进行累加生成处理,对生成序列建立白化微分方程,通过最小二乘法求待辩识参数,进而得出非等间距GM(1,1);并通过Matlab7.5.5实现了非等间距GM(1,1)模型的快速...