空间散乱点的二次曲面拟合

针对空间散乱点的二次曲面拟合问题，本文主要讨论了求解非线性最小二乘问题的阻尼Oauss一Newton法和Levenberg一Marquardt法。利用这两种迭代方法，编程实现二次曲面未知参数的求解及二次曲面拟合的实现，并将求得的结果进行误差分析与比较，在此基础上验证此算法的特点及误差表示的准确性。     

结构特征向量导数计算的移位迭代模态法

提出了移位迭代模态法，可以大大提高特征向量对设计参数导数的计算效率。从理论上证明，经典模态法、修改模态法和迭代模态法只是移位迭代模态法的特殊情况。文中还给出以ＦＯＲＫ和３Ｄ－ＦＲＡＭＥ两种结构为实例的计算机仿真，并与已有的几种模态法进行了比较。理论分析与计算机仿真表明，本方法计算特征向量导数时，只需用很少几个模态即能保证精度，从而可以在保证精度的条件下大大提高计算速度。     

采用牛顿迭代双侧逼近误差序列的分形艺术图形设计

提出解实数方程Newton迭代双侧逼近序列的构造方法,精确解介于两个序列之间,这样可以通过两个近似解来估计逼近精确解的程度,给误差分析带来很大方便.把双侧逼近和误差估计扩展到复域上,根据复域上迭代生成的误差序列并结合着色算法和特效处理算法生成美丽的分形艺术图形.     

计算特征向量及其导数的同步迭代法

以前的灵敏度分析方法都是先计算特征对然后再计算它们的导数，本文对特征对计算的矩阵迭代法及子空间迭代法进行改造，在迭代计算特征对的同时计算特征向量的导数。采用矩阵迭代法可以直接迭代计算特征向量导数，避免了对奇异灵敏度方程的求解。采用子空间迭代法可以将原来的大型特征方程和灵敏度方程缩阶为较小的方程。算例表明这两种算法精度较高，采用子空间迭代法计算多个特征向量对一个设计变量的导数计算效率较高。     

基于建模误差位置识别的有限元模型修正方法

提出了一种修正有限元模型的方法。将模型修正分为两步，首先用矩阵型方法求出系统质量、刚度矩阵的误差矩阵，通过定义的误差百分比确定建模误差位置；然后针对建模误差比较大的单元（子结构）依据特征方程和固有振型对质量矩阵的加权正交条件建立参数修正方程组，方程求解采用奇异值分解法。算例表明它能有效地避免先前方法中参数修正的盲目性，修改结果物理意义明确，精度较好。     

一般区域n重积分优化Simpson数值算法

本文给出一般区域ｎ重积分优化Ｓｉｍｐｓｏｎ数值积分法，它在迭代计算过程中避免了重复计算，加速达到近似值精度，并给出了误差估计式。     

630E卡车17FM416卡限速、超速参数的固化改造

用电阻代替电位计固化限速和超速这两个参数,避免因调整误差所造成的最高车速差异,防止了司机私自调整和互换FM416卡,并有效消除了因乱调卡件引发的电气故障。     

若干稀疏拟Newton法的单调性

迭代法的单调收敛性问题是迭代法理论研究中的一个重要课题,因为单调收敛的迭代法一般总是大范围收敛的,而且它所给出的近似解序列能够较好地保持所求解的物理特性。例如,求问题正解的单调下降收敛的迭代序列总是正的。拟Newton法是当前解非线性方程组及最优化问题的有效方法之一,然而关于这类方法的单调收敛性问题至今还少有人研究。一般拟Newton法的单调收敛性研究存在着一定的困难。本文研究了若干保稀疏的拟Newton法[2]、[3]的单调收敛性问题,证明了在Newton法具有单调性的类似条件下,上述的稀疏拟Newton法也具有单调性。虽然离散Newton法(见[1])的单调性已有结论,但我们将该算法中迭代的Jacobi近似阵视为由同步全换列过程形成的,而很容易证明它是单调收敛的。     

非线性分数阶积分微分方程边值问题正解的存在性

研究一类具有两个分数阶导数项的非线性分数阶积分微分方程积分边值问题。首先将原问题转化为只有一个导数项的等价形式,通过定义等价问题的上下解,再利用单调迭代技术建立了原问题正解的存在性与唯一性定理,给出了求其唯一正解的迭代格式和误差估计。最后给出实例说明所得结论的有效性和适用性。     

基于能量原理的岩样单轴压缩剪切破坏失稳判据

利用能量原理对倾斜的剪切带-带外弹性岩石构成的系统的稳定性进行了研究。单轴压缩岩样沿轴向的变形被分解为两部分,带外弹性岩石压缩引起的变形和剪切带错动引起的变形。后者与剪切带的相对剪切变形具有简单的几何关系。系统的总势能由剪切带的弹性及耗散势能和带外弹性岩石对剪切带所作的外力功构成。剪切带的弹性及耗散势能与剪切带的体积有关系。剪切带的尺寸由梯度塑性理论确定。将系统的总势能对相对剪切变形求一阶导数(等于零),得到了弹性岩石的平衡条件。将总势能对相对剪切变形求二阶导数(小于零),得到了系统的失稳判据。它综合反映了岩石材料弹性及应变软化阶段本构参数(弹性模量及软化模量)、剪切带之外弹性岩石的尺寸、剪切带的尺寸及系统的结构形式(剪切带倾角)对系统稳定性的影响。失稳判据比以往所得到的失稳判据更严格,更精确,更具有广泛意义。