基于低秩和稀疏性先验知识的压缩感知图像重构

压缩感知（CS）图像重建算法是CS图像获取问题的一个研究重点。针对当前重建效果最好的基于低秩先验的NLR重建算法,忽略了图像的局部结构信息,不能有效地重建图像的边缘,为了在测量值数量不变情况下进一步提高图像的重建质量,在低秩先验的基础上,引入稀疏约束（梯度域的稀疏性-总变差）作为图像额外的先验知识,建立了基于总变差和低秩约束的CS图像重建模型。增广拉格朗日-交替方向乘子算法用于求解产生的非凸优化问题。实验结果表明,与传统的稀疏性先验重建算法和NLR算法相比,所提算法能够获得更高的图像重构质量。     

基于参考图像梯度方向先验的压缩感知 磁共振快速成像

压缩感知理论为快速磁共振成像提供了一种系统的理论框架,即通过少量非相干的采样数据便可实现精确的图像重建。然而,在高度欠采样的情况下,混叠伪影依然很严重。目前,已有大量的研究工作探讨了利用来自参考图像的先验信息来提高重建质量的方法。文章提出基于参考图像梯度方向先验的压缩感知磁共振成像方法。该方法通过约束目标图像中结构边缘的切向量与参考图像中对应位置的法向量相垂直,以使目标图像中结构边缘的方向和参考图像保持一致。最后,运用多对比度扫描的实验数据,通过与传统的压缩感知磁共振成像方法相比较,验证了该方法能够实现快速且高质量的磁共振成像。     

基于非局部POCS的超分辨率图像重建

图像获取过程中,受成像系统的影响,无法获取原始场景中所有的信息。超分辨率图像重建技术就是在不改变成像系统的前提下,提高图像质量。POCS(凸集投影算法)可以利用多帧低分辨率图像重建一帧高分辨率图像。然而传统的POCS算法通常会产生"锯齿"边缘。在自然图像中,会存在许多的相似边缘结构。利用局部相似性的结构,可以有效地消除"锯齿"边缘。因此提出一种基于非局部POCS的超分辨率图像重建算法,以有效锐化图像边缘,提高图像的视觉感观。     

基于压缩感知的图像盲水印算法

针对现代数字水印的设计要求,结合压缩感知理论,提出一种图像盲水印算法。该算法利用自然载体图像在小波域中稀疏的特性,将加密后的水印嵌入载体图像离散小波变换系数中。提取水印时, 无需原始载体图像或其他先验知识,根据向量空间、矩阵方程的一些性质,以及压缩感知的重构算法,只需一个密钥(随机数种子)即可从嵌有水印的载体图像中精确提取水印并重构原始载体图像。实验证明,该水印算法具有良好的特性,能够满足实际应用的要求。     

基于压缩感知的微分相衬CT迭代图像重建

X-射线相衬计算机断层成像(CT)通过X-射线穿过样品后相位信息的改变来得到高衬度的图像,特别适用于轻元素的成像,并且可以获得远高于传统吸收衬度CT的密度分辨率。基于光栅的微分相衬CT（DPC-CT）由于可以使用常规的X射线光源而有着巨大的临床应用前景,但DPC-CT成像的X-射线辐射剂量问题尤为突出,是其走向实际应用的瓶颈。针对上述不足,提出了一种微分相衬CT迭代图像重建算法（DD-L1）,该方法将压缩感知（CS）理论和CT迭代图像重建技术相结合并引入距离驱动（DD）的正/反投影运算计算策略。仿真实验结果表明,DD-L1算法能够在投影数据不完备的情况下得到较高质量的重建图像。     

融合空间位置与结构信息的压缩感知图像重建方法

针对低采样率下分块压缩感知重建图像视觉效果不佳的问题,提出一种融合空间位置与结构信息的压缩感知图像重建方法(SLSI).首先,对观测值进行线性映射得到图像块的初步估计值;然后,基于块分组重建支路和全图重建支路对图像的空间位置信息和结构信息进行提取、增强和融合;最后,通过加权策略融合双支路的输出得到最终重建全图.在块分组...     

基于Chambolle-Pock算法框架的高阶TV图像重建算法

传统的总变差（TV）最小算法是一种基于压缩感知(CS)的经典迭代重建算法，可以从稀疏数据或含噪数据中高精度地重建图像。然而，TV算法在重建分段常数特征不明显的图像时可能会引入块状伪影，通过研究得出，在图像去噪中使用高阶总变差（HOTV）能有效压制TV模型引入的块状伪影。鉴于此，提出了一种HOTV图像重建模型及其Chambolle-Pock（CP）求解算法。具体来说，以二阶梯度构建二阶TV范数，进而设计了一种数据保真约束的二阶TV最小重建模型，并推导出了相应的CP算法。在理想数据投影和含噪数据投影条件下，分别采用基于波浪背景的Shepp-Logan模体、灰度渐变模体以及真实CT图像模体进行重建实验，并进行定性和定量分析。理想数据投影的重建结果表明，和传统TV算法相比，HOTV算法能有效压制块状伪影并提高重建精度。含噪数据投影的重建结果表明，HOTV算法和TV算法均有良好的抗噪能力，但HOTV算法的保边性能更好且抗噪性更强。在重建分段常数特征不明显而灰度波动特征明显的图像时，HOTV算法是一种比TV算法更优的重建算法。所提HOTV算法可以被推广到各种扫描模式下的CT重建及其他成像模态中。     

基于压缩感知的EMT探伤和图像重建

为改善EMT逆问题的欠定性,提高探伤过程中裂纹图像重建质量,本文提出一种基于压缩感知原理的EMT探伤和图像重建方法.其本质是通过压缩感知弱化问题的求解条件,进而有效改善EMT逆问题的欠定性.本文采用压缩感知技术对EMT探伤信号进行处理,并引入了相应的图像重建算法.其中,信号处理包括选取恰当的稀疏变换基对原始信号进行稀疏表示,将稀疏处理后的原始信号进行投影;图像重建过程则采用了两种算法,分别是基于最小L1范数的迭代重加权最小二乘(IRLS)法和基于匹配追踪原理的压缩采样匹配追踪(CoSaMP)算法.仿真和实验结果均表明,IRLS图像重建算法和CoSaMP图像重建算法的图像重建质量都要好于传统的EMT图像重建算法,尤其是CoSaMP算法的图像重建质量更佳.     

基于非局部相似模型的压缩感知图像恢复算法

针对压缩感知(Compressed sensing, CS)图像恢复问题, 提出了一种基于非局部相似模型的压缩感知恢复算法, 该算法将传统意义上二维图像块的稀疏性扩展到相似图像块组在三维空间上的稀疏性, 在提高图像表示稀疏度的同时进一步提高了压缩感知图像恢复效率, 恢复图像在纹理和结构保持方面都得到了很大的提升. 在该算法模型求解过程中, 使用增广拉格朗日方法将受限优化问题转换为非受限优化问题, 为减少计算复杂度, 还使用了基于泰勒展开的线性化技术来加速算法求解. 实验结果表明, 该算法的图像恢复性能优于目前主流的压缩感知图像恢复算法.     

定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728 dB、12.8205 dB、7.3580 dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。     

基于混合先验的CT图像重建研究

在图像重建中,可以通过贝叶斯方法引入先验知识来抑制噪声提高重建的质量,提出了基于Gibbs先验和解剖中值先验混合的算法,该方法根据Gibbs先验分布和中值先验分布,先用基于Gibbs先验分布的算法多次迭代图像,再结合解剖结构先验,将以后每次迭代后的图像分割成不同的区域,将分割后的图像像素运用于中值先验.仿真实验表明,在...     

定步长压缩感知锥束CT重建算法

针对锥束CT成像系统中投影数据不完全的图像重建问题,提出了一种定步长压缩感知锥束CT重建算法。首先将锥束CT重建问题归结为投影数据均方误差作为数据保真项、全变分作为正则项的无约束优化问题,分析目标函数的Lipschitz连续性;然后近似计算Lipschitz常数,求出梯度下降步长,利用梯度下降法进行重建;最后对CT投影数据采用联合代数重建算法更新重建图像。在每次迭代过程中调整梯度下降步长,提高重建算法的收敛速度。Shepp-Logan模型的无噪声实验结果表明,该算法的重建图像信噪比分别比联合代数重建算法、自适应最速下降-凸集投影算法、BB梯度投影算法的重建图像信噪比高出13.7728dB、12.8205dB、7.3580dB。仿真试验表明该重建算法提高了收敛速度,同时减少了重建图像的相对误差,极大提高了用少量投影数据重建的图像质量。     

基于CS-GPSR的电容层析成像图像重建算法

提出将基于压缩感知(CS)理论的稀疏梯度投影(GPSR)算法应用于电容层析成像(ECT)图像重建过程中.采用离散Fourier变换(DFT)基将原始图像灰度信号进行稀疏化处理;将ECT灵敏度矩阵的各行按随机顺序进行排列,得到ECT系统观测矩阵,同时将测量电容向量的各行按相同顺序进行排列,得到观测投影向量;使用GPSR算法进行图像重建.仿真实验结果表明:基于CS理论的GPSR(CS-GPSR)算法重建图像质量明显优于LBP算法和Landweber迭代算法.本文所述算法可实现较高精度的图像重建,为ECT图像重建的研究提供了一种新的手段.     

CT图像重建滤波反投影算法中指数滤波器的研究

CT技术的核心是图像重建,而图像重建的决定因素是重建算法,其优劣直接影响对重建结果准确性的判断。CT图像重建算法可以分为迭代法和解析法两大类,其中解析法具有比较严密的数学理论基础,且处理速度快,所以在CT技术领域得到广泛应用。在解析重建算法中,滤波反投影算法拥有较高的运算效率,能获得较好的图像重建质量,而且滤波反投影算法的成本低,易于通过并行实现,便于进一步提高其重建速度,所以该算法为解析法中的主流算法。根据滤波反投影算法的实现原理,其中滤波函数的选取对重建结果、重建速度等方面有着举足轻重的作用。针对滤波函数的选择进行研究,首先在分析常用R-L和S-L滤波函数的基础上,引入指数滤波函数的研究,并借助调整指数参数的取值,分析了该函数在无噪声和有噪声情况下对图像重建的影响。通过实验仿真的方法,验证了指数滤波函数在保证较好的空间分辨率的情况下,保持了良好的图像重建特性。     

基于深度先验及非局部相似性的压缩感知核磁共振成像

针对现有压缩感知核磁共振成像（CSMRI）算法在低采样率下重构质量低的问题，提出一种融合深度先验及非局部相似性的成像方法。首先，利用深度去噪器和块匹配三维滤波（BM3D）去噪器构建能够融合多种图像先验知识的稀疏表示模型；其次，将该模型作为正则化项，利用高度欠采样的k空间数据构建压缩感知核磁共振成像优化模型；最后，利用交替优化方法求解构建的优化问题。所提出的算法不仅能够通过深度去噪器利用深度先验，还能够通过BM3D去噪器利用图像的非局部相似性来进行图像重建。实验结果表明，与基于BM3D的重建算法相比，该算法在采样率为0.02、0.06、0.09及0.13情况下重构的平均峰值信噪比高出约1 dB；此外，从视觉角度，与现有的基于小波树稀疏性的核磁共振成像算法WaTMRI、基于字典学习的核磁共振成像算法DLMRI、基于字典更新及块匹配和三维滤波的核磁共振成像算法DUMRI-BM3D等相比，所提算法重构的图像包含大量纹理信息，与原始图像最接近。     

基于谱投影梯度追踪的压缩感知重建算法

为了改进方向追踪法的重建精度和算法效率, 提出了一种基于谱投影梯度(Spectral projected gradient, SPG)追踪的压缩感知(Compressed sensing, CS) 重建算法. 该算法采用方向追踪法框架, 运用谱投影梯度方法计算更新方向和步长, 引进非单调线性搜索策略使算法避免收敛至局部最优解. 实验结果证明了该算法的有效性, 通过设定合适的阈值参数可以取得重建精度和算法效率之间的平衡.     

基于压缩感知的图像快速重建方法

基于多种稀疏变换基和观测矩阵的组合,采用正交匹配追踪算法对图像进行重建。在分析各种组合重建效果的基础上,提出一种图像快速重建方法,对图像进行一级小波分解,提取出近似分量子图像,运用压缩感知技术对其进行恢复,综合细节分量和恢复出的近似分量进行小波逆变换,得到重建图像。实验结果表明,该方法在相同的观测值条件下,能减少算法运行时间,提高重建图像质量。     

压缩感知在Micro-CT图像超分辨重建中的应用

Micro-CT成像中重建图像的分辨率往往受到X射线的辐射剂量和探测器单元的孔径及大小的限制。在不改变原有成像参数的前提下,通过将重建图像网格的上采样以及重建图像的稀疏性假设先验,提出一种基于全变差模型的Micro-CT图像超分辨率重建模型。基于扩展梯度投影方法,将模型解耦分解为沿保真项的梯度方向下降、TV去噪、两步迭代结果线性组合这3步交替迭代求解。对模拟图像和实际数据进行了仿真测试,并同传统的滤波反投影方法进行了比较。实验结果表明,该算法能够有效提高重建图像的分辨率。     

基于深度先验及非局部相似性的压缩感知核磁共振成像

针对现有压缩感知核磁共振成像（CSMRI）算法在低采样率下重构质量低的问题,提出一种融合深度先验及非局部相似性的成像方法。首先,利用深度去噪器和块匹配三维滤波（BM3D）去噪器构建能够融合多种图像先验知识的稀疏表示模型;其次,将该模型作为正则化项,利用高度欠采样的k空间数据构建压缩感知核磁共振成像优化模型;最后,利用交替优化方法求解构建的优化问题。所提出的算法不仅能够通过深度去噪器利用深度先验,还能够通过BM3D去噪器利用图像的非局部相似性来进行图像重建。实验结果表明,与基于BM3D的重建算法相比,该算法在采样率为0.02、0.06、0.09及0.13情况下重构的平均峰值信噪比高出约1 dB;此外,从视觉角度,与现有的基于小波树稀疏性的核磁共振成像算法WaTMRI、基于字典学习的核磁共振成像算法DLMRI、基于字典更新及块匹配和三维滤波的核磁共振成像算法DUMRI-BM3D等相比,所提算法重构的图像包含大量纹理信息,与原始图像最接近。     

基于压缩感知的图像重建算法性能分析

压缩感知理论的提出和分析大都侧重于一维稀疏信号或在变换域稀疏的信号,不利于应用于图像信号。文章以正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit,OMP）算法为例,分析了该算法的原信号的稀疏度对重建质量的影响,给出了该值的参考范围。同时,对于图像信号的重建,对比了分块和分行方案在重建效果和耗时上的差异。结果表明,当子块大小合适时,可以在重建质量和耗时方面实现较好的平衡。