空间桁架结构拓扑优化设计的线性规划方法

本文以杆件内力为设计变量,构造了多工况作用下空间桁架结构拓扑优化的线性规划模型,考虑了应力和位移约束,能够避免奇异最优拓扑和不稳定结构的产生。     

基于等效静载荷和模态跟踪的结构拓扑优化

为实现结构动态多目标下的拓扑优化设计,以特定模态固有频率最大化和动态柔顺度最小化加权函数为目标,提出动力特性和动力响应综合目标的渐进结构拓扑优化模型。基于等效静载荷原理,将结构的动刚度拓扑优化设计问题转换为多载荷工况静态刚度拓扑优化设计问题。基于模态跟踪技术,保证结构指定模态在渐进优化过程中的一致性。构建归一化目标函数避免不同性质目标函数的量纲与量级差异,融和渐进结构优化方法构造动态多目标下的连续体渐进结构拓扑优化算法。数值算例结果表明:所提出的动态多目标渐进结构优化方法对结构动力学拓扑优化问题具有一定的适用性,拓展了渐进结构优化方法在动力学拓扑优化设计的应用领域。     

基于多学科多目标的车架结构轻量化设计

针对某载货汽车车架的性能分析与轻量化问题，首先基于有限元方法建立车架离散化模型，对其进行弯曲刚度分析和弯曲刚度试验，验证有限元方法的正确性。然后对车架进行自由模态分析，获取其低阶模态频率。再建立整车刚柔耦合动力学模型，提取车架在转弯、制动和上跳工况下的载荷，并应用惯性释放方法对其进行强度分析。最后基于集成平台对车架主要部件厚度值进行多学科多目标优化设计，分析结果表明优化之后车架静动态性能均符合设计要求，其总重量降低9.3 %，并且通过了整车道路可靠性试验的验证，实现结构与性能最优，轻量化效果比较理想。     

基于刚度损伤指数的桥梁整体损伤程度模糊评定研究

考虑损伤信息的随机性和模糊性,构建了反映结构整体状态信息的瞬时刚度矩阵;以矩阵相似度来衡量损伤前后瞬时刚度矩阵的变化并基于桥梁不同部位重要性的权重分配建立了一种新的刚度损伤指数。根据模糊化原理,采用正态隶属度函数构造出具有重叠关系的结构损伤程度模糊集。以双跨桥梁模型为验证平台,运用最大隶属度原则进行了各种损伤工况下模型...     

基于ANSYS的自行车车架拓扑优化设计

 为了寻求自行车车架的最佳结构形状,对其进行拓扑优化设计.首先介绍拓扑优化的研究现状和数学模型,接着应用有限元分析软件ANSYS 110对自行车车架进行拓扑优化设计,得出自行车车架的最佳结构形状为2个三角形,并对目前的自行车车架提出了改进措施.     

钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计

为了研究连续型拓扑优化理论在实际工程中的应用,该文给出了一种多层钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计方法。基于灵敏度分析,探讨了连续体结构在多工况荷载作用下、同时受应力和多位移约束的拓扑优化删除准则。为保证拓扑优化结果的合理性,提出了设计区域平均厚度的概念。在该文给出的优化设计方法中,首先在不考虑位移约束的情况下对无支撑钢框架进行优化设计,然后在有位移约束的条件下采用渐进结构优化算法和删除准则对支撑体系进行连续型拓扑优化设计,并将获得的支撑最优拓扑构形转化成相应的杆件。通过一个3跨12层钢框架支撑体系的拓扑优化设计实例验证了该文给出的钢框架支撑体系连续型拓扑优化设计方法的有效性。     

基于ESO的夹层阻尼圆锯片减振降噪拓扑优化设计

针对夹层阻尼圆锯片的减振降噪拓扑优化设计,基于渐进拓扑ESO（evolutionary structural optimization）算法,寻求阻尼材料最佳布局. 导出了单元删除方法和损耗因子灵敏度计算方法,建立了拓扑优化流程,将损耗因子灵敏度作为衡量单元对结构损耗因子贡献量大小的标准,通过判断阻尼材料各单元对整体结构的减振效果,删除无效单元,得到满足刚度条件下的夹层阻尼圆锯片结构最优配置,使其在减振降噪的同时达到一定的刚度要求. 通过3种圆锯片模型的阻尼损耗因子对比,验证了优化后的圆锯片具有最佳的减振降噪效果．     

电流变夹层振动控制和拓扑优化研究

为电流变夹层板设计了半主动的变刚度控制算法,并对其进行了夹层结构的拓扑优化。首先,建立了电流变夹层结构的动力学模型,基于开关控制策略发展了适用于ER夹层板的模态控制算法。随后,构造了电流变夹层结构的单阶模态和综合模态的频率变化率为优化目标函数,再采用粒子群优化方法,以这两个函数为目标,对结构进行了拓扑优化,并且得到了一定材料使用率限制下相应的拓扑布置构形。最后,采用变刚度控制的等效阻尼比和多种激励下的时域响应对比两种手段对拓扑优化的结果进行了验证,数值算例证实了该拓扑优化结果以及变刚度控制的有效性。     

基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化设计

为了满足多相材料结构动态性能要求,提出一种基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化设计方法。采用序列固体各向同性料插值模型惩罚刚度矩阵和质量矩阵,以多个动载荷作用的多相材料结构总动态柔顺度最小化为优化目标,以结构质量和成本为约束条件,构建多相材料结构动态拓扑优化模型,利用等效静态载荷法将多相材料结构动态拓扑优化问题转化为多工况下的多相材料结构静态拓扑优化问题,以降低灵敏度分析的复杂程度;采用移动渐近线算法求解多相材料结构动态拓扑优化问题。数值算例结果表明所提方法是有效性的,与传统的拓扑优化方法相比,基于等效静态载荷法的多相材料结构动态拓扑优化求解时间节省了75%,大大提高了计算效率;与单相材料拓扑优化结果相比,多相材料结构动态拓扑优化设计获得的结构具有更好的动态性能。     

基于遗传算法的离散型结构拓扑优化设计

采用遗传算法求解包括桁架结构和框架结构的离散型结构拓扑优化问题。在遗传算法的基础上,通过引入拓扑变量并修改被删除杆件的材料弹性模量,提出了一个受多工况荷载作用,能同时考虑应力、稳定及位移等约束的离散型结构拓扑优化问题统一数学模型。该模型不但能同时适用于桁架结构和框架结构等离散型结构拓扑优化问题,而且还能解决奇异最优解问题。结合上述统一数学模型和遗传算法,给出了求解离散型结构拓扑优化问题的优化方法。算例结果表明,采用该文提出的拓扑优化方法可有效、方便地对桁架结构、框架结构等离散型结构进行拓扑优化设计。     

Lightweight design of bus frames from multi-material topology optimization to cross-sectional size optimization

A comprehensive solution for bus frame design is proposed to bridge multi-material topology optimization and cross-sectional size optimization. Three types of variables (material, topology and size) and two types of constraints (static stiffness and frequencies) are considered to promote this practical design. For multi-material topology optimization, an ordered solid isotropic material with penalization interpolation is used to transform the multi-material selection problem into a pure topology optimization problem, without introducing new design variables. Then, based on the previously optimal topology result, cross-sectional sizes of the bus frame are optimized to further seek the least mass. Sequential linear programming is preferred to solve the two structural optimization problems. Finally, an engineering example verifies the effectiveness of the presented method, which bridges the gap between topology optimization and size optimization, and achieves a more lightweight bus frame than traditional single-material topology optimization.     

任意负泊松比超材料结构设计的功能基元拓扑优化法

基于拓扑优化方法,提出了设计具有任意负泊松比超材料及结构的功能基元拓扑优化法。针对功能基元的不同初始拓扑基结构,包括矩形和三角形初始拓扑基结构,以指定的负泊松比值作为约束条件,以功能基元柔顺度最大化为目标函数,建立了任意负泊松比超材料拓扑优化模型并求解。提取拓扑优化得到的功能基元最优构型,经周期性分布从而形成负泊松比结构。建立优化得到的超材料结构有限元模型,验算了功能基元的泊松比,计算分析了该超材料试件的静、动力学特性。结果表明,该负泊松比效应超材料试件具有较好的承载能力,且在中低频段有较好的减振效果。     

负泊松比微结构拓扑优化设计

在构建负泊松比结构拓扑优化模型时,直接用负泊松比的数学表达式构造目标函数,将使得目标函数高度非线性,迭代过程敏度分析困难。采用线性拟合法,构建了具有线性特征的负泊松比微结构拓扑优化目标函数,基于能量法和均匀化方法,结合拓扑优化理论,构建了一种可以快速准确求解负泊松比的拓扑优化设计模型,求解该模型得到了一种优化的拓扑构型及相应的负泊松比值。根据优化求解得到的结构模型,参考国家标准GB/T 22315-2008《金属材料弹性模量和泊松比试验方法》,利用有限元软件对其泊松比进行仿真计算,然后采用激光加工方式制造试样,并测试其泊松比,经过与优化模型求解得到的泊松比值对比分析,验证了所构建优化模型的正确性。本文方法既避免了以负泊松比表达式为优化函数时会出现的高度非线性问题,也降低了求解的复杂程度,为负泊松比微结构的设计提供了一种参考方法。     

A mixed integer programming approach to designing periodic frame structures with negative Poisson’s ratio

Materials and microstructures with specific configurations are able to have negative Poisson’s ratio. This paper proposes a topology optimization methodology of frame structures to design a planar periodic structure that exhibits negative Poisson’s ratio. Provided that beam section of each existing member is chosen from a set of some given candidates, we can reduce the topology optimization problem to a mixed-integer linear programming problem. Since the proposed approach treats frame structures and stress constraints are rigorously addressed, the optimal solution contains no hinge region. A heuristic method with local search is used to solve large-scale problems. Numerical examples and fabrication test demonstrate that planar periodic frame structures exhibiting negative Poisson’s ratio can be successfully obtained by the proposed method.     

Tailoring materials with prescribed elastic properties

This paper describes a method to design the periodic microstructure of a material to obtain prescribed constitutive properties. The microstructure is modelled as a truss or thin frame structure in 2 and 3 dimensions. The problem of finding the simplest possible microstructure with the prescribed elastic properties can be called an inverse homogenization problem, and is formulated as an optimization problem of finding a microstructure with the lowest possible weight which fulfils the specified behavioral requirements. A full ground structure known from topology optimization of trusses is used as starting guess for the optimization algorithm. This implies that the optimal microstructure of a base cell is found from a truss or frame structure with 120 possible members in the 2-dimensional case and 2016 possible members in the 3-dimensional case. The material parameters are found by a numerical homogenization method, using Finite-Elements to model the representative base cell, and the optimization problem is solved by an optimality criteria method.

Numerical examples in two and three dimensions show that it is possible to design materials with many different properties using base cells modelled as truss or frame works. Hereunder is shown that it is possible to tailor extreme materials, such as isotropic materials with Poisson's ratio close to − 1, 0 and 0.5, by the proposed method. Some of the proposed materials have been tested as macro models which demonstrate the expected behaviour.     

伺服机械压力机机身结构优化设计分析

目的 针对当前伺服机械压力机机身质量与结构分配不合理、刚度不足的问题,以6 000 kN闭式伺服机械压力机机身为研究对象,对该闭式伺服机械压力机机身进行重新设计,以实现提高机身刚度和轻量化的目的。方法 首先进行机身静力学分析,确定拓扑优化空间,获得压力机机身优化分析边界条件;然后采用变密度法对压力机机身进行拓扑优化分析,选择合适的密度阈值,获得机身的拓扑优化结构。为了便于加工制造,减少制造成本,基于该优化结构并考虑可制造性重新设计机身结构。最后,通过有限元仿真分析和机身刚度测试试验,对比优化前后机身的刚度。结果 优化后的伺服机械压力机机身质量减轻了10.9%,一阶模态频率提高了3.74%,机身刚度提高了约28%。结论 通过对伺服机械压力机机身结构进行优化设计,解决了高刚度机身设计的工程问题,为伺服机械压力机生产制造提供了一定的理论和技术支撑。     

宏观结构性能约束下的材料微结构拓扑优化

为了设计周期性多孔钢或钢/铝复合材料优化微结构,基于独立连续映射法,建立了以结构总质量最小化为目标,节点位移为约束的拓扑优化模型。假设宏观结构由多孔材料或复合材料组成,其等效特性采用均匀化理论计算得到。定义了微观材料拓扑变量,节点位移约束采用一阶泰勒展开近似。各种材料设计要求作为约束条件纳入到优化模型中。推导了节点位移和总质量的敏度表达式。采用基于求解偏微分的过滤方法消除了数值不稳定性。在二维数值算例中获得了各种满足设计要求的优化材料微结构。结果表明:提出的方法在材料微结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性。      

Solution to the topology optimization problem using a time-evolution equation

This article describes a numerical solution to the topology optimization problem using a time-evolution equation. The design variables of the topology optimization problem are defined as a mathematical scalar function in a given design domain. The scalar function is projected to the normalized density function. The adjoint variable method is used to determine the gradient defined as the ratio of the variation of the objective function or constraint function to the variation of the design variable. The variation of design variables is obtained using the solution of the time-evolution equation in which the source term and Neumann boundary condition are given as a negative gradient. The distribution of design variables yielding an optimal solution is obtained by time integration of the solution of the time-evolution equation. By solving the topology optimization problem using the proposed method, it is shown that the objective function decreases when the constraints are satisfied. Furthermore, we apply the proposed method to the thermal resistance minimization problem under the total volume constraint and the mean compliance minimization problem under the total volume constraint.     

基于有限元对卸料机翻转框架的轻量化设计

目的以翻转框架为研究对象,采用有限元对其进行轻量化设计,在满足强度和工作性能的条件下最大程度地减轻其质量。方法针对翻转框架的实际工况,利用拓扑优化和尺寸优化对翻转框架进行轻量化设计。在满足工作性能和翻转框架强度的基础上,对在上料工况和极限工况下的翻转框架进行强度分析,基于分析结果,对翻转框架先后进行拓扑优化和尺寸优化,并对比分析优化前后翻转框架的强度情况。结果优化后的翻转框架强度满足要求,其减重幅度达到了17%。结论设计出的卸料机翻转框架结构满足其强度和工作性能的要求,并达到了较好的轻量化效果。