满足约束条件的光顺B样条曲线

给出了用光顺Ｂ样条曲线进行数据拟合的方法，所得到的拟合曲线满足给定的约束条件．     

任意次非均匀B样条曲线插值的实现

插值法已成为许多造型系统中生成曲线、曲面的一种基本手段，并且实现三次Ｂ样条曲线插值的方法在许多文献中有详细讨论。然而，对统一的任意次Ｂ样条曲线的插值却很少论及，因此，本文的目的即想弥补这一不足，提出任意次Ｂ样条开曲线和周期性闭曲线的一种实现插的方法。     

一种保凸均匀二次B样条插值曲线

均匀二次Ｂ样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何给定的控制多边形的顶点。本在多边形相邻的２个顶点之间插入２个ｄｅＢｏｏｒ点,这些ｄｅＢｏｏｒ点形成一个新的控制多边形,由此所产生的均匀于次Ｂ样曲线不但插值原来给定的控制多边形的所有顶点,而且保凸。本描述的曲线可以作局部修改。最后给出２个数值例子。     

C3连续的保凸四次B样条插值曲线

四次B样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何给定的控制多边形的顶点.本文在多边形相邻的2个顶点之间插入4个控制点,由此所产生的四次B样条曲线不但插值给定的控制多边形的所有顶点,而且保凸.本文描述的曲线可以作局部修改.最后给出了1个数值例子.     

四阶交错B—样条曲线

提出一种带参变量ε的四阶交错B—样条曲线,它们交错地由三次或五次分段多项式组成,凸包随ε趋于零而单调嵌套趋于控制多边形。在C~2中本文所得的四阶分段多项式的次数为最低,并讨论了平面情况下这种曲线段的奇拐点分布。     

B样条曲线的插补算法实现

目的 编制目前世界上最流行的描述形状的数学方法－B样条曲线的插补算法。方法 应用最小偏差法和Clark方法,以实际加工为目的进行程序的编制。程序的编制利用VC＋＋语言。结果 把目前CNC在曲线加工中仅有的离散点的加工能力,提高到对刀具连续运动轨迹的控制。结论 这种插补方法非常有效地解决了目前CAD／CAM技术中的“瓶颈”问题。     

B 样条曲线的形状分析

本文从理论上分析了三次 B 样条曲线的控制多边形顶点相对位置对曲线段中的拐点、尖点及二重点的分布的影响,提出两个控制曲线段形状的比值,给出了曲线段中出现上述特殊点时它们的取值范围;为调整曲线段形状提供了理论基础.     

B 样条曲线的插补算法实现

目的　编制目前世界上最流行的描述形状的数学方法 B样条曲线的插补算法 .方法　应用最小偏差法和 Clark方法 ,以实际加工为目的进行程序的编制 .程序的编制利用 VC 语言 .结果　把目前CNC在曲线加工中仅有的离散点的加工能力 ,提高到对刀具连续运动轨迹的控制 .结论　这种插补方法非常有效地解决了目前 CAD/CAM技术中的“瓶颈”问题     

基于B样条的空间曲线几何Hermite插值

在给定空间曲线两个端点的位置、切方向、曲率向量和挠率的情况下,构造了一条具有三个自由度的三次B样条曲线,并对给定的空间曲线进行几何Hermite插值．证明了插值问题的解是局部存在的,而且能够达到5阶逼近度．     

B样条曲线、曲面的计算机辅助设计及可控修形研究

文章对Ｂ样条曲线、Ｂ样条曲面的生成进行了研究,同时还研究了Ｂ样条曲线和曲面的可控修形,即在原来基础上修改成所需的任意形状。生成及修改的结果可在计算机上显示。该研究是用Ｃ语言实现其算法的。     

三次均匀B样条的机器人插补算法

为了增强关节式工业机器人加工不规则工件的能力,将三次均匀B样条曲线应用于关节式机器人轨迹插补算法中,使机器人末端以三次B样条的曲线轨迹通过各加工点．在分析了三次均匀B样条曲线特性的基础上,给出了三次均匀B样条曲线的一般表达式．在增加曲线自由端点条件后,使用追赶算法快速反算出控制点．使用预估校正的方法推导出插补算法,该算法能使机器人末端遵循抛物线过渡型的加速一匀速一减速变化规律,给出了预测减速点的方法．对一个类花瓣型的加工对象进行仿真,证明文中方法的可行性．     

基于二次B样条有限元法的Kuramoto-Sivashinsky方程的数值解

利用二次B样条有限元方法求解Kuramoto—Sivashinsky方程的数值解．首先利用二次B样条有限元法将Kuramoto—Sivashinsky方程转化为时间的非线性常微分方程,然后利用四阶龙格一库塔方法得到了该常微分方程的近似解．通过例题计算表明,该方法精确度较高具有很强的适应性．     

A matrix method for degree-raising of B-spline curves

A new identity is proved that represents the kth order B-splines as linear combinations of the (k + 1) th order B-splines A new method for degree-raising of B-spline curves is presented based on the identity. The new method can be used for all kinds of B-spline curves, that is, both uniform and arbitrarily nonuniform B-spline curves. When used for degree-raising of a segment of a uniform B-spline curve of degree k - 1, it can help obtain a segment of curve of degree k that is still a uniform B-spline curve without raising the multiplicity of any knot. The method for degree-raising of Bezier curves can be regarded as the special case of the new method presented. Moreover, the conventional theory for degree-raising, whose shortcoming has been found, is discussed.     

基于三次B样条有限元法的BBMB方程数值解

对空间和时间坐标分别采用三次B样条有限法和Crank-Nicolson差分法求得非线性BBMB方程的数值解,应用Von-Neumann稳定性理论证明了此方法的无条件稳定性,并且通过两个例子验证了该方法的有效性与可行性.     

空间等距线的非均匀B样条形式

本文给出了用非均匀Ｂ样条曲线表示空间曲线的等距线的方法，并且通过修正曲率和挠率，获得先顺的等距线     

服装CAD系统中的板型曲线拟合的讨论

通过对板型上不同部位曲线的拟合结果及拟合速度的比较,分析了几种常用的曲线拟合方法在曲线拟合方面的特点.