3-PCR并联机器人机构的运动学分析

对一种新型的空间三平移并联机器人机构进行了运动学研究。基于机器人机构的约束方程,求得该机构的位置反解;使用Bezout消元法得到该机构的位置正解的解析解,并通过实例验证了其正确性;建立了三个输出运动参数与三个输入运动参数之间的速度和加速度关系的数学模型,得到机构速度、加速度正反解;通过算例及仿真对所规划的运动轨迹进行验证。     

一种3-CRR三维平移正交并联机构的运动学分析

分析了以转动输入为主驱动时的3-C//R//R三维平移正交并联机构的运动学问题.根据杆长约束条件,建立约束方程,给出了完全封闭形式的位置反解.应用Sylvester消元法推导出了位置正解的一元八次方程,确定了其全部8组位置正解,推导了速度和加速度分析的解析表达式.用数值实例验证了位置正反解结果的正确性,应用ADAMS软件对机构进行了运动学仿真,结果与理论分析一致.研究结果与结论为该机构的设计及实用化提供了理论依据.     

一种三维移动并联机器人机构及其运动学分析

根据方位特征集理论和并联机器人机构组成原理,提出一种能实现空间三维纯移动的并联机器人机构,对其进行了结构特性和运动学的分析,给出了该机构位置正解和逆解的分析方法以及相应的数值算例;对该机构的速度、加速度进行了分析;最后进行了机构工作空间的分析,建立了工作空间模型。该机构结构简单,易于控制,有较好的应用前景。     

面对称(CRR)2S-(3R)2R并联机构运动学分析

以一种两移动两转动(2T2R)自由度面对称(CRR)2S-(3R)2R并联机构为研究对象,基于方位特征集理论分析该机构的自由度数目和性质,并对其进行了运动学分析.应用坐标变换法,建立求机构位置正解的非线性方程组,并采用差分进化算法求解该方程组.推导出机构逆解解析表达式,应用数值算例验证机构正解、逆解的正确性.采用矢量法推导机构速度及加速度表达式,并应用Matlab编程绘制机构的位置、速度和加速度曲线.同时,应用Adams进行运动学仿真,并求得Matlab理论曲线与Adams仿真曲线的最大误差.结果表明,二者运动学分析曲线基本一致,表明该机构理论分析正确可靠.     

2-(CRR)2R结构降耦并联机构及其运动学分析

提出一种能实现三移动一转动(3T1R)的新型完全对称4-CRU并联机构,其4条支链结构完全相同。基于单开链理论及结构降耦原理,对4-CRU并联机构进行结构降耦设计,得到耦合度κ=1的低耦合度2-(CRR)_2R并联机构。其优点在于动平台由两条混合支链并联构成,且支链完全对称,机构姿态转角相对较大。2-(CRR)_2R并联机构耦合度降为1,极大地降低了机构位置正解的难度,有利于机构运动学分析。根据该机构的几何关系与运动约束,建立位置正解的一维搜索模型,再应用黄金分割法求出全部高精度位置正解。推导出机构位置逆解方程,应用数值实例验证了位置正、逆解的正确性。采用矢量法对机构动平台速度及加速度进行分析,得出速度及加速度正、逆解,并利用MATLAB软件编程进行数值计算。同时,应用Adams进行运动学仿真分析,验证了自由度分析的正确性;其运动学分析曲线与MATLAB计算结果一致,表明文中建立的解析模型和分析方法是正确、可行的。     

6自由度3-UrRS并联机构的位置正解分析

机构的位置分析是求解机构的输入与输出构件直接的位置关系,是机构运动分析最基本的任务,也是机构速度、加速度、受力分析、误差分析、工作空间分析、动力分析和机构综合等的基础。在实际应用中,解正解问题意味着决定机器人末端执行器当前实际的位姿。基于此,提出一种新型3支链6自由度并联机构3-UrRS,采用球面2自由度五杆机构作为复合驱动装置。以机构上平台3个顶点之间的长度为约束条件,建立约束方程,研究该并联机构的正解的封闭解形式,得到一个16次方的一元多项式方程。以3-UrRS自身的机构特点建立约束方程,得出反解的封闭解形式。最后对该正反解的研究结果进行数值验证,正解的计算结果与反解的计算结果十分吻合,仅有微小误差,这是由计算的累积误差引起的。     

一种新型四自由度并联平台机构及其位置分析

提出了一种能实现空间三维移动和绕 z轴转动的并联机器人机构模型——空间4- TRT并联机构。文中采用螺旋理论分析了它能实现空间三维移动和绕 z轴转动的机构学原理 ,计算了它的自由度 ;给出了其位置反解的方法 ,推导出了位置正解的封闭方程 ,并进行了数值验证。     

三移动一转动4-RPUR并联机构及其位置分析

提出一种能实现三维移动和绕Z轴转动(3T1R)的新型全对称4-DOF空间4-RPUR并联机器人机构,并建立其几何模型。应用螺旋理论分析4-RPUR并联机构自由度的数目和性质,证明该机构能够实现3T1R运动,验证了选取各支链中的移动副作为驱动副的合理性。以机构杆长为约束条件,建立机构位置正解分析的非线性方程组,再转化为无约束优化问题,并采用差分进化(Differential Evolution,DE)算法求解该问题。给出机构位置逆解的显式解析表达式,且由该式可知,机构最多存在16组位置逆解。为改进差分进化算法的寻优效率,提出一种加权基矢量变异策略。当种群出现进化停滞而陷入局部最优区域时,采用自适应逃逸操作引入新个体,进而增强种群多样性。新型变异策略与自适应逃逸操作结合,形成具有较强全局优化能力的自适应逃逸差分进化(Adaptive Escape Differential Evolution,AEDE)算法。给出机构位置分析数值算例,应用AEDE算法求得所有高精度位置正解,并应用位置逆解验证位置正解的正确性。还比较了基本DE、粒子群优化和AEDE算法求机构位置正解的性能,结果表明:AEDE算法性能均优于比较算法性能。     

3支链6自由度并联机构位置分析

提出一种新型的3支链6自由度并联机构，并对其进行位置正解和反解分析。首先利用三角平台型并联机构的位置正解方法，分析该机构的位置正解，得到位置正解的封闭方程，其次用解析法对机构进行位置反解分析，得到封闭的位置反解方程，并给出数值实例，绘制了机构的工作空间形状。     

运动解耦和低耦合度选择顺应性装配机器手臂并联机构的设计及其运动分析

根据基于方位特征集方程的并联机构拓扑结构设计理论,设计出一种运动解耦、低耦合度(κ=1)且具有较大转角的新型选择顺应性装配机器手臂并联机构(RPa3R)2R-2RSS,并对该机构进行拓扑特性分析。基于序单开链运动学建模原理,给出了该机构位置正解封闭解的代数法,同时导出机构位置反解,验证了位置正解的正确性。基于位置反解,对该机构的工作空间、转动能力和奇异性进行了分析。     

Kinematic Solution of Spherical Stephenson-Ⅲ Six-bar Mechanism

A closed-form solution can be obtained for kinematic analysis of spatial mechanisms by using analytical method.However,extra solutions would occur when solving the constraint equations of mechanism kinematics unless the constraint equations are established with a proper method and the solving approach is appropriate.In order to obtain a kinematic solution of the spherical Stephenson-III six-bar mechanism,spherical analytical theory is employed to construct the constraint equations.Firstly,the mechanism is divided into a four-bar loop and a two-bar unit.On the basis of the decomposition,vectors of the mechanism nodes are derived according to spherical analytical theory and the principle of coordinate transformation.Secondly,the structural constraint equations are constructed by applying cosine formula of spherical triangles to the top platform of the mechanism.Thirdly,the constraint equations are solved by using Bezout’ s elimination method for forward analysis and Sylvester’ s resultant elimination method for inverse kinematics respectively.By the aid of computer symbolic systems,Mathematica and Maple,symbolic closed-form solution of forward and inverse displacement analysis of spherical Stephenson-III six-bar mechanism are obtained.Finally,numerical examples of forward and inverse analysis are presented to illustrate the proposed approach.The results indicate that the constraint equations established with the proposed method are much simpler than those reported by previous literature,and can be readily eliminated and solved.     

Multibody approach for tolerance analysis and optimization of mechanical systems

A multibody approach is suitable for tolerance analysis of mechanical systems since multibody formulation can directly consider part-level tolerance variables. In this study, procedures for performing tolerance analysis and corresponding sensitivity analysis for spatial multibody systems are proposed. First, statistical formulation for performing multibody system tolerance analysis is developed to obtain system level tolerance for given part-level tolerances. One very useful aspect of the proposed formulation is that in the process of computing system tolerance, the sensitivity of system tolerance with respect to part-level tolerances can be additionally obtained. The kinematics of spatial multibody systems has been redefined in terms of both generalized coordinates and part-level tolerance variables. Tolerances in geometry of a body are specified in terms of the variations in relative locations of joint definition points and relative distance between them. Tolerances in the joint kinematics are defined through variations in vector closure equations and orthogonality equations that are two fundamental constraint equations for most kinematic joints. To demonstrate the validity and effectiveness of the proposed tolerance analysis procedure, tolerance analysis of a spatial 4-bar mechanism and tolerance optimization are performed.     

周转轮系的计算机辅助运动分析和运动综合

对周转轮系自动变速装置的运动分析和运动综合给出了一种新的解析方法,即将周转轮系自动变速装置分解成若干个基本周转轮系,运动分析时,基本传动比可以从基本周转轮系的运动学方程中求出,其它传动比依据传动比之间的关系求出;运动综合时,精确的齿数比可以从每一个基本周转轮系的运动学方程和几何约束方程中求出,该方法不需要优化处理就可得出解析解。在此基础上,用VB语言开发了一个周转轮系计算机辅助运动分析和运动综合的软件;该软件操作简便,具有良好的人机界面,在操作过程中随时给出提示,以便用户输入正确的数据。     

新型三转动并联机构的位置分析及其运动仿真

根据并联机器人机构结构综合理论,设计构造一种能实现空间三维转动的三自由度并联机构,该机构由三条PSS支链组成,在结构上具有良好的对称性。通过对三个距离约束方程构造D ixon结式导出了位置正解输入输出方程,得出8组位置正解。借助Pro/E软件,对虚拟并联机构平台进行运动仿真,得到了位姿变化曲线,验证了理论分析的正确性。     

基于约束函数的变胞机构变胞方程

变胞机构拥有多个变换的稳态和变胞态,其拓扑构态描述与分析是变胞机构结构学的难点。采用数学分析方法,探索全面、简便而准确地描述和分析变胞机构构态拓扑结构的问题。根据运动副约束的特征,定义反映运动副类型、级别、自由度、方位、性质及其随时间变化情况等诸多特征信息的参数——运动副约束函数,采用矩阵法构建以约束函数为元素的机构变胞源运动链邻接矩阵。针对合并构件、分离构件、改变构件性质、新增运动副、消除运动副及改变运动副性质等六类机构变胞方式,分别定义相应的机构变胞函数和变胞矩阵,建立相邻稳态之间变胞态的机构变胞方程。应用实例表明,所定义的运动副约束函数、运动链邻接矩阵、变胞矩阵和变胞函数等概念能简便、广泛地描述变胞机构的构态特征,基于约束函数的机构变胞方程能准确地描述和分析机构相邻稳态之间变胞态的变换过程,为变胞机构的结构分析提供一种新的途径和方法,并为进一步的变胞机构运动学和动力学分析以及机构综合研究提供理论基础。     

一种新型混联机床的机构设计与运动学分析

提出了以四自由度1PS+4TPS型混联机构为主进给机构,辅以双向移动工作台实现多坐标数控加工的一种新型混联机床的布局设计方案。该混联机床方案中定平台通过4个结构完全相同的TPS驱动分支以及一个PS约束分支与动平台相联,动平台可以实现一维平动和三维转动,该方案具有可实现姿态角大、工作空间大等优点。对主进给机构进行了机构设计,推导出了主进给机构一、二阶运动影响系数矩阵,建立了主进给机构封闭形式的运动学方程。文中给出了运动学分析的数值实例。     

欠秩3-UPU并联角台机构工作空间分析

针对欠秩3—UPU并联角台机构的结构特点，首先找出了该机构的几何约束，在此基础上建立了该机构移动副两端虎克铰平行或垂直布置时的位置反解方程。然后利用该机构的几何约束条件，进一步建立了该机构在两种情况下的工作空间的求解方程，为该机构的应用奠定了一定的基础。     

一般6-6型平台并联机构位置正解代数消元法

提出一种求解一般6-6型平台并联机构位置正解的代数消元法.通过变量替换将9个约束方程中的6个转换为线性方程组,采用线性消元消去9个变量中的6个.基于计算机符号计算,运用计算机代数系统中的分次字典序Groebner基算法,推导出15个只含剩余3个变量最高次数为4次的多项式,应用推导出的多项式构造Sylvester结式,获得一般6-6型平台并联机构位置正解的一元高次方程,通过分析符号形式方程组变量的次数,得出该一元高次方程的次数为20次且该机构位置正解最多有40组解的结论.通过改变单项式的分次字典序,在理论上阐明存在多个不同的结式都可以获得该机构的位置正解.推导出的15个符号形式的多项式可直接用于求解一般6-6型平台并联机构位置正解,从而实现该问题的数学机械化求解.最后给出数字实例,经反解验证所有解满足原始方程,且无增根.     

Constraint-force-based approach of modelling compliant mechanisms: Principle and application

Numerous works have been conducted on modelling basic compliant elements such as wire beams, and closed-form analytical models of most basic compliant elements have been well developed. However, the modelling of complex compliant mechanisms is still a challenging work. This paper proposes a constraint-force-based (CFB) modelling approach to model compliant mechanisms with a particular emphasis on modelling complex compliant mechanisms. The proposed CFB modelling approach can be regarded as an improved free-body- diagram (FBD) based modelling approach, and can be extended to a development of the screw-theory-based design approach. A compliant mechanism can be decomposed into rigid stages and compliant modules. A compliant module can offer elastic forces due to its deformation. Such elastic forces are regarded as variable constraint forces in the CFB modelling approach. Additionally, the CFB modelling approach defines external forces applied on a compliant mechanism as constant constraint forces. If a compliant mechanism is at static equilibrium, all the rigid stages are also at static equilibrium under the influence of the variable and constant constraint forces. Therefore, the constraint force equilibrium equations for all the rigid stages can be obtained, and the analytical model of the compliant mechanism can be derived based on the constraint force equilibrium equations. The CFB modelling approach can model a compliant mechanism linearly and nonlinearly, can obtain displacements of any points of the rigid stages, and allows external forces to be exerted on any positions of the rigid stages. Compared with the FBD based modelling approach, the CFB modelling approach does not need to identify the possible deformed configuration of a complex compliant mechanism to obtain the geometric compatibility conditions and the force equilibrium equations. Additionally, the mathematical expressions in the CFB approach have an easily understood physical meaning. Using the CFB modelling approach, the variable constraint forces of three compliant modules, a wire beam, a four-beam compliant module and an eight-beam compliant module, have been derived in this paper. Based on these variable constraint forces, the linear and non-linear models of a decoupled XYZ compliant parallel mechanism are derived, and verified by FEA simulations and experimental tests.     

结合模态区间分析和IARR的不确定性损伤识别

针对结构不确定性损伤识别中经典区间算法容易发生扩张的问题,提出将模态区间分析和改进解析冗余度(improved analytical redundancy reduction,简称IARR)相结合的损伤识别方法。首先,将结构静力平衡方程用约束条件方程组表示,通过改进解析冗余度使得方程组仅包含平动变量;其次,把与假定损伤单元相关的方程集中在同一子集,代入区间变量将方程扩展成区间形式,通过模态区间运算判断各约束条件的满足情况来实现损伤定位;最后,采用静载作用下的试验钢梁验证所提出的方法,结合刚度参数、挠度参数和外荷载3种随机变量,建立各梁段约束条件方程。结果表明:考虑测试误差、参数不确定性时,能通过约束条件的不满足有效定位梁的小损伤。