基于不动点的强化缓冲算子序列及其应用

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,构造了4类强化缓冲算子序列,整合了已有的实用强化缓冲算子,并对它们的缓冲作用进行比较.实例验证了这类算子序列的有效性和实用性,解决了冲击扰动系统行为数据在建模预测过程中出现的定性分析与定量预测不符的问题.     

基于一类新的强化缓冲算子的GM(1,1)预测精度研究

根据灰色系统理论中新息优先利用原理,在对缓冲算子和已有强化缓冲算子研究的基础上,构造了一类新的强化缓冲算子,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明,这类新的强化缓冲算子能显著提高GM(1,1)模型的预测精度.     

基于一类新的强化缓冲算子的GM(1,1)预测精度研究

根据灰色系统理论中新息优先利用原理,在对缓冲算子和已有强化缓冲算子研究的基础上,构造了一类新的强化缓冲算子,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明,这类新的强化缓冲算子能显著提高GM(1,1)模型的预测精度.

     

关于强化缓冲算子的研究

运用灰色系统理论,在对缓冲算子研究的基础上,构造一类具有普遍意义的强化缓冲算子,研究了它们的一些特性及内在关系,从而有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例验证了该算子的有效性与实用性.     

基于单调函数的新弱化缓冲算子研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,构造了2类新弱化缓冲算子,并将其与党氏弱化缓冲算子进行比较,论证了党氏弱化缓冲算子为新算子的特例,从而大大地拓广了弱化缓冲算子的应用范围.对序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过慢的冲击扰动系统数据序列,在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,提供了多种解决方案,首次将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而为缓冲算子的构造开辟了新方向.     

基于反向累积法的强化缓冲算子序列的研究

在灰色系统理论缓冲算子公理体系下,利用反向累积和的概念.构造了l阶反向累积和算术平均强化缓冲算子及l阶反向累积和几何平均强化缓冲算子.给出并证明了其强化缓冲算子的性质和算子作用后序列之间的大小关系.该类算子具有普适性,当阶数等于1时即为党氏强化缓冲算子.最后通过一个实例验证了该算子的有效性.     

基于单调函数的新弱化缓冲算子研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,构造了2类新弱化缓冲算子,并将其与党氏弱化缓冲算子进行比较,论证了党氏弱化缓冲算子为新算子的特例,从而大大地拓广了弱化缓冲算子的应用范围.对序列前一部分增长(衰减)速度过快,而后一部分增长(衰减)速度过慢的冲击扰动系统数据序列,在建模预测过程中常常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,提供了多种解决方案,首次将缓冲算子的构造与函数联系起来,从而为缓冲算子的构造开辟了新方向.

     

变权缓冲算子及其作用强度的研究

针对传统缓冲算子不能实现作用强度的微调,从而导致缓冲作用效果过强或过弱的问题,构造了变权弱化缓冲算子和变权强化缓冲算子.研究了缓冲算子调节度与可变权重之间的关系,并用遗传算法探讨该类缓冲算子的优化问题.研究结果表明,可变权重在功能上类似于高阶作用算子,但控制缓冲算子作用强度的灵活性则明显优于高阶缓冲算子.最后以我国能源消费总量的预测问题为例,验证了变权缓冲算子的有效性和优越性.     

一类新的弱化缓冲算子的构造及其应用

利用灰色系统理论,在对缓冲算子和已有弱化缓冲算子研究的基础上,构造一类新的弱化缓冲算子,并研究其一些特性及内在关系,有效解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题.实例分析结果表明,这类新的弱化缓冲算子能显著提高数据预测模型的预测精度.     

全信息变权缓冲算子的拓展、优化及其应用

针对冲击扰动系统的建模预测问题,对全信息变权缓冲算子进行拓展,提出两类含幂指数的全信息变权缓冲算子,并从理论上揭示强化缓冲算子与弱化缓冲算子的转换关系.在此基础上,给出新算子参数优化机理以及具体算法,并探讨算法的时间复杂度问题.最后,以全国风力发电装机容量的冲击扰动数据预测为例,验证算子的有效性和优越性.结果表明:所提出的新算子及其优化算法在不增加时间复杂度的条件下,能够显著提高缓冲算子对冲击扰动系统的适应能力和灰色模型的预测精度.此外,全信息变权强化(弱化)缓冲算子为新算子的特殊形式,当幂指数取值为1时,新算子退化为全信息变权强化缓冲算子;当幂指数取值为-1时,新算子退化为全信息变权弱化缓冲算子.     

广义直觉模糊加权交叉影响平均算子及其在多属性决策中的应用

针对不同直觉模糊集的隶属度与非隶属度可能存在交叉影响, 提出广义直觉模糊加权交叉影响平均(GIFWIA) 算子, 推导出其数学表达式, 研究该算子的性质, 并探讨了基于GIFWIA 算子的多属性决策方法. 通过实例表明了所提出广义算子在决策应用中的有效性, 并分析了不同参数lambda 对决策的影响. 通过灵敏度和相关比较分析, 解释了交叉影响对决策结果的影响, 表明了所提出广义算子的稳定性.

     

基于折衷型变权向量的直觉语言决策方法

研究一种基于折衷型变权向量的直觉语言决策方法. 首先, 定义折衷型变权向量, 提出与之对应的状态变权向量; 其次, 研究利用马氏效用函数诱导出折衷型变权向量; 再次, 定义直觉语言变量运算法则和大小比较方法, 提出直觉语言信息变权加权平均算子和直觉语言信息变权加权几何平均算子, 进而提出一种初始属性权重确定且属性值以直觉语言形式给出的多属性决策方法; 最后, 通过实例表明了所提出方法的有效性和合理性.

     

基于Choquet 积分的直觉不确定语言信息集结算子及其应用

基于直觉不确定语言信息,针对属性间不严格相互独立且具有较大关联度的群决策问题,提出了两种基于直觉不确定语言信息的Choquet积分算子.首先,分析了因属性关联使得以往直觉不确定语言信息集结算子失效的现象,对此引入模糊测度,提出了直觉不确定语言的Choquet加权算术平均算子(IULCWA)和直觉不确定语言的Choquet加权几何平均算子(IULCGM);然后,证明了算子的相关性质,研究了属性间相关的、属性值为直觉不确定语言数的多属性群决策方法;最后,通过实例分析说明了以往直觉不确定语言信息集结算子的局限性以及新算子的有效性.     

基于二元联系数集结算子的多准则群决策方法

定义了二元联系数的加性运算法则, 给出了几种新的算术集结算子, 即二元联系数加权算术平均(BCNWAA)算子、二元联系数有序加权平均(BCNOWA) 算子和二元联系数混合集结(BCNHA) 算子, 提出了一种基于二元联系数的准则权重信息不完全确定的群决策方法. 该方法利用BCNWAA算子和BCNHA算子对二元联系数准则值进行集结; 利用二元联系数准则值的方差和准则权重的随机性, 通过构建优化模型确定最优准则权重. 最后, 通过实例分析表明了该方法的可行性和有效性.

     

平滑变权缓冲算子构造及其性质

针对变权缓冲算子信息利用不充分以及权重选择问题, 提出一类新的平滑变权缓冲算子. 研究了该缓冲算子的性质, 证明了平滑变权缓冲算子对序列具有弱化作用并能够提升序列光滑性, 得出了平滑变权缓冲算子调节度的递推不等式; 通过多目标优化方法来确定可变权重取值, 构造可变权重的优化目标函数, 并结合遗传算法来确定权重的最优取值. 实例分析表明, 所提出的平滑变权缓冲算子能够有效提高建模精度.

     

灰色预测中缓冲算子的组合性质及应用

通过研究同性缓冲算子作用样本数据序列所得灰色预测模型的预测精度问题, 发现同类缓冲算子对于相同样本数据序列的预测值一致, 对于具体预测问题, 某个缓冲算子在此类问题中有效, 用到另一类问题上可能失效. 为此, 提出一种同性缓冲算子的组合方法, 通过对同性缓冲算子的有效组合可以得到一种新的缓冲算子, 该缓冲算子不但能够提高模型的预测精度, 而且可以扩大缓冲算子的适用范围. 实例验证表明, 所提出的组合方法是有价值的.

     

基于互逆分数阶算子的离散灰色模型及阶数优化

针对现有灰色预测模型主要以一阶累加生成序列为建模序列这一现象, 在互逆的分数阶累加生成算子与分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子离散灰色模型, 并给出最小平均相对误差下最优阶数的自适应粒子群优化算法. 多个实例表明, 通过阶数优化, 分数阶算子离散灰色模型相对于灰色模型GM(1,1) 和离散灰色模型DGM(1,1) 表现出更优的拟合精度.

     

一种人工免疫算法优化的高有效性模糊聚类图像分割

针对传统模糊聚类初值敏感、易陷入局部最优的缺陷,将具有良好勘探和开采能力的人工免疫算法用于模糊聚类的优化并提出了相应的图像分割算法.利用改进的Hausdorff距离提出一种新的抗体浓度评价算子并定义了相应的免疫算子,简化了免疫操作,增强了算法自适应寻优能力.采用最近提出的一种有效性函数作为聚类适应度函数,以人工免疫算法寻优,从而自适应地确定聚类数日与中心,实现自动图像分割.仿真实验表明,该算法可以实现图像的自动高有效性分割.     

基于改进熵和新得分函数的区间直觉模糊多属性决策

针对决策信息为区间直觉模糊数且属性权重完全未知的多属性决策问题, 提出基于改进的区间直觉模糊熵和新得分函数的决策方法. 首先, 利用改进的区间直觉模糊熵确定属性权重; 然后, 利用区间直觉模糊加权算术平均算子集成信息, 得到各备选方案的综合属性值, 进而指出现有得分函数存在排序失效或排序不符合实际的不足, 同时给出一个新的得分函数, 并以此对方案进行排序; 最后, 通过实例表明了所提出方法的有效性.

     

弱化缓冲算子性质研究

在灰色系统缓冲算子公理体系下,证明了下列结果:若d是一弱化缓冲算子,则x(k)d是由x(k)···x(n)所构成的表达式.f为严格单调递增函数,g为其反函数.在d中,用f(x(k))替换x(k)d,对得到的表达式用函数g加以作用,最后的表达式记为e.若d为弱化缓冲算子,则e也为弱化缓冲算子.