正跳的Lévy过程的极值分布与不破产概率关系模型

根据概率统计学和经济学理论,利用风险分析中的破产概率与带正跳的Lévy过程的一类极值分布间的关系,求得该极值分布的表达式,进而建立带正跳的Lévy过程与不破产概率模型,通过计算机仿真模拟,得到的结果较为符合实际.     

正跳的Lévy过程的极值分布与不破产概率关系模型

根据概率统计学和经济学理论，利用风险分析中的破产概率与带正跳的Lévy过程的一类极值分布间的关系，求得该极值分布的表达式，进而建立带正跳的Lévy过程与不破产概率模型，通过计算机仿真模拟，得到的结果较为符合实际．     

求解大规模优化问题的改进正弦余弦算法

针对正弦余弦算法（sine cosine algorithm,SCA）在求解大规模优化问题时收敛精度低、收敛速度慢和易陷入“维数灾难”的不足,提出一种带Lévy飞行的正弦余弦算法（sine cosine algorithm with Lévy flight,SCAL）.SCAL算法通过将Lévy飞行分布与正弦余弦种群个体位置向量进行对应元素相乘运算,使Lévy飞行分布的特征和信息融入正弦余弦种群个体信息中,使其拥有Lévy飞行随机游走的特性,增强了个体局部开发和逃离局部极值的能力;采用基于空间距离的非线性参数调整方法,平衡算法的局部开发和全局搜索,提高了算法的收敛速度．在14个经典测试函数上,维度分别为100、1 000和5 000维时,与SCA、花授粉算法（flower pollination algorithm,FPA）、粒子群优化（particle swarm optimization,PSO）算法、麻雀搜索算法（sparrow search algorithm,SSA）和鲸鱼优化算法（whale optimization algorithm,WOA）5种群体智能算法进行仿真对比...     

基于混合策略的快速非支配排序算法Ⅱ

快速非支配排序算法Ⅱ(fast non-dominated sorting algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)是经典多目标优化算法。然而,其采用的锦标赛策略存在重复选择交叉个体的缺陷,导致后代个体多样性降低。为解决此问题,提出两种改进策略:第一,引入Lévy分布。Lévy分布具有同时平衡局部搜索和全局搜索的能力。通过将Lévy分布引入到执行交叉操作的父代个体,可增加发现父代个体周围潜在较优个体的概率。第二,引入三交叉个体策略。一般的两个交叉个体存在来自同一个体的可能性,引入三交叉个体可以明显降低重复选择父代个体的现象。大量实验结果表明,所提策略可有效改进NSGA-Ⅱ的整体性能。     

二阶Lévy噪声驱使的随机微分方程的适定性

主要讨论Lévy噪声驱使下的二阶随机微分方程解的适定性.首先利用能量估计与收敛准则,给出Lévy噪声驱使下的线性方程的适定性.然后利用迭代技巧,证明非线性Lévy噪声驱使的随机微分方程的解的存在性和唯一性.     

带投资风险过程的一些分布与策略的关系

讨论了带随机返回投资的风险过程的一些分布,包括带投资风险过程的剩余分布、余额分布的一些性质,推导了它们及破产概率与投资策略所没满足的方程.     

带投资风险过程的一些分布与策略的关系

讨论了带随机返回投资的风险过程的一些分布，包括带投资风险过程的剩余分布、余额分布的一些性质，推导了它们及破产概率与投资策略所没满足的方程．     

带全局-局部最优步长比例因子的布谷鸟搜索算法

布谷鸟搜索算法利用Lévy Flights随机走动和Biased随机走动过程完成全局搜索和局部开发. 针对原始的Lévy Flights随机走动仅采用固定的常数步长因子,介绍了一种使用每一代中个体的全局和局部最优适应值动态设置步长因子的方法,并提出了一种带全局-局部最优步长比例因子的布谷鸟搜索算法. 在测试函数上的运行结果证明,该方法是可行的,且能够全面有效地加强布谷鸟搜索算法的收敛速度和求精能力,其性能总体上比采用固定因子、基于均匀分布随机数或基于贝塔分布随机数比例因子的布谷鸟搜索算法更优.     

基于期权价格的Lévy过程参数估计研究

Lévy过程可准确描述某些复杂的分布特征,如:尖峰、厚尾及有偏等,也可将标的资产运动过程中所展现的非连续性体现出来,因此在金融过程中得到了广泛而有效的运用.本研究基于期权的定价公式,运用极大似然法以及快速傅里叶变换对方差伽马(Variance-Gamma,VG)模型、Carr-Geman-MadanYor(CGMY)模型及VGSA模型(VG和Cox-Ingersoll-Ross模型的复合指数模型)等几种典型Lévy过程的参数进行有效估计,并且通过香港恒生指数期权数据对该方法进行验证.     

随机利率下保险公司破产概率的推断

将盈余过程推广为跳-扩散模型,同时假设利率服从扩散过程,并在随机利率下运用二维Ito公式以及鞅方法研究破产概率的推断问题,最后得到了破产概率满足的一个二阶偏微分方程.     

一类带干扰风险过程的破产概率的估计

本讨论一类带干扰风险过程。对此模型给出了破产概率的Lundberg不等式，并把所得结果与经典风险过程和带干扰经典风险过程的情形进行比较。     

Lévy噪声和高斯白噪声共同激励的肿瘤细胞生长模型的平均首次穿越时间

为研究肿瘤细胞消亡和复发的转换时间,探讨了由Lévy噪声和高斯白噪声共同激励下肿瘤细胞生长模型的平均首次穿越时间(MFPT)问题。根据平均首次穿越时间的定义,利用四阶Runge-Kutta法和JanickWeron算法,分别将其作为Lévy噪声强度D和高斯白噪声强度Q的函数进行研究,计算系统的平均首次穿越时间,并探讨Lévy噪声和高斯白噪声对肿瘤细胞生长的影响。结果表明:随着Lévy噪声强度D的增加,粒子由健康状态到患病状态的平均首次穿越时间T+(x1→x3)逐渐减小,而T-(x3→x1)逐渐增大,说明虽然Lévy噪声强度对系统实现两个状态间跃迁的影响有所不同,但这都不利于肿瘤细胞的消亡;当肿瘤细胞的数量处于高水平时,增加高斯白噪声的强度Q对肿瘤细胞的减少有积极作用;稳定性指标α和偏斜参数β在肿瘤生长动力学中以相反的方式起作用。     

Lévy噪声驱使的随机二维Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程解的存在唯一性

研究Lévy过程驱使的随机二维有界域中耦合的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程,该方程是控制速度的Navier-Stokes方程和控制相参数的Cahn-Hilliard模型的耦合.讨论其系数在Lipschitz条件下方程解的适定性问题.通过Young不等式、It?公式和Gronwall引理,利用一致估计、弱收敛以及Galerkin方法,证明在Lévy噪声驱使下,随机二维方程解的存在性和唯一性.     

带投资的多险种复合风险模型及其破产概率的研究

经典风险模型往往只考虑了保险公司存在整体收益和集体索赔,与实际情况不符.本文在文献研究基础上,考虑带投资的多险种模型下保险公司的破产概率问题.将保费到达和索赔过程均为复合Poisson-Geometric过程的风险模型推广为带干扰、带投资的多险种风险模型,运用鞅理论得出满足Lundberg不等式的破产概率的表达式.     

带干扰的变破产下限多险种风险模型

近年来许多文献在研究风险模型的破产概率时假设破产下限为0,而在实际保险实务中,当保险公司的盈余过程低于某一限度时,保险公司就面临着破产,针对该问题,讨论了带干扰的多险种风险模型下的破产概率,运用鞅方法推导出破产概率满足的不等式和具体的表达式,给出了推广后的多险种风险模型中变破产下限破产概率所满足的不等式和具体表达式。     

随机利率双二项风险模型的破产问题

研究了带随机利率的双二项风险模型的破产问题,得到了终极破产概率的上界、描述破产严重程度的破产前盈余分布和破产赤字的联合分布的递推公式,进而得到了终极破产概率、破产前盈余和破产瞬时盈余满足的积分方程.     

一类带干扰的相关风险模型的破产概率

讨论了一类带干扰的相关保险业务的风险过程,在干扰条件下,将相关索赔的风险过程转化为古典风险模型,得出其破产概率的一般表达式.     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

一类推广的基于进入过程的多险种风险模型

对索赔到达过程为Poisson过程的单险种风险模型进行推广,讨论了带干扰的基于进入过程且索赔到达过程是复合Poisson-Geometric过程的多险种风险模型,并应用鞅方法得到了该模型满足的Lundberg不等式和破产概率的表达式.     

带干扰的再保险风险模型的破产概率

本文研究了带干扰的再保险风险模型中的破产概率问题,并用最简单也是最实用的比例再保险方式来降低保险公司的风险,最后利用鞅理论给出该模型的破产概率所满足的不等式和详细表达式。