等价关系矩阵与等价关系在Rough集合中的应用

以等价关系矩阵为工具,对两个不同的等价关系之间进行的交、并、补、差及积运算做了探讨,得出两个等价关系交运算后还是等价关系,但它们的并、补、差及积运算后未必是等价关系;同时得出等价关系对交、并、积运算是幂等运算;最后,用所得结论探讨了粗糙集理论中两个知识交运算后的关系.     

等价关系的矩阵判别法及计算机实现

等价关系是集合论中的一个非常重要的概念,而等价关系的判定则一直是一个难点,并且其判定过程比较繁琐.对此在判定等价关系的一个充要条件的基础上,给出了等价关系的一个矩阵判别法,并在计算机上实现了具体算法.     

等价关系与划分

为了强化集合论在计算机领域的应用,给出了有限集合上的具有基本性质(自反、反自反、对称、反对称)的二元关系及函数的计数以及具有基本性质组合的二元关系的计数,并给出了等价关系与划分之间的关系及相容关系和等价关系的计数.     

Fuzzy混合等价及强等价关系

给出了关于Fuzzy混合等价关系的一个定理,讨论了混合等价关系与分划的关系及Fuzzy混合强等价关系,并澄清了Fuzzy混合等价及强等价关系之间的某些混乱     

Fuzzy混合等价关系

引入了Fuzzy混合关系概念,并将普通集上的任意基数元Fuzzy等价关系[1]推广到混合情形。     

有限集合上关系的矩阵描述

利用关系矩阵给出有限集合X上二元关系的运算及性质的矩阵描述，讨论了X上特殊关系的矩阵条件．     

关于副对称矩阵和副反对称矩阵的讨论

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的转置运算时给出了对称矩阵和反对称矩阵的定义及性质。现在我们通过定义矩阵的倒转置运算给出副对称矩阵和副反对称矩阵的定义,然后研究它们的性质,最后研究它们与对称矩阵、反对称矩阵之间的关系;     

关于非对称矩阵正定的一个等价定理及其正定性的判定

本文首先讨论非对称矩阵和对称矩阵正定性之间的一个等价关系,然后对对称矩阵,利用 Gauss 消去法的思想,给出它们的正定性的判定方法。     

n元等价关系与函数之间的关系

本文给出了k元等价函数的定义,并讨论了k元等价函数与n元等价关系之间的关系。     

基于商空间的模糊等价关系在聚类分析中的应用

提出了一种基于商空间的模糊聚类分析模型,首先采用模糊商空间中粗细粒度的转变及分层递阶的思想对多维属性样本进行降维,其次将所得模型中模糊相容关系矩阵转换为模糊等价关系矩阵,最后根据模糊等价矩阵得出聚类族谱图,从而选取出不同阈值进行聚类分析,有效地解决了多维属性样本的聚类分析问题。     

梯形电阻网络等效电阻及节点电压的递推计算通式

通过求解梯形电阻网络中的递推关系，推导出梯形电阻网络中等效电阻及节点电压的计算通式；证明了无穷梯形电阻网络等效电阻为常数，且给出其计算公式；提出梯形电阻网络按无穷网络简化计算的条件。     

模糊关系(续完)

２模糊矩阵有限论域上的模糊关系可用矩阵来表示。定义２．１设Ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ｝，Ｙ＝｛ｙ１，ｙ２，…，ｙｎ｝，Ｒ是空间Ｘ×Ｙ上的模糊关系。令μｉｊ＝μＲ（ｘｉ，ｙｊ），（ｉ＝１，２，…，ｍ；ｊ＝１，２，…，ｎ）则矩阵〔μｉｊ〕ｍｎ＝μ１１μ１...     

有限元法预测贯通节理岩体三维等效弹性参数

采用节理有限元法对贯通节理岩体的变形特性以及等效本构关系进行研究，分别对含有一组和三组节理的岩体等效弹性常数进行了预测。与解析方法相比，数值方法可以不必做太多的假设，能对节理岩体的力学行为进行综合分析，从而可得到包含完整岩石与节理的统一的本构关系，并可研究节理面几何形态的影响。     

对于“集合的完全覆盖的求法”的改进

相容关系是集合中元素的一种重要的二元关系,与之一一对应的完全覆盖在计算机理论中有广泛的应用。原有的"利用相容关系矩阵求集合的完全覆盖"的方法中存在疏漏,研究提出了改进方案,并对新方法给出了证明与实例验证。     

用模糊矩阵刻划模糊关系的方法研究

首先介绍了模糊矩阵的概念及其运算法则,分析了模糊矩阵运算与模糊关系运算之间的关系,得出它们的代数结构空间是同构的．接着给出了模糊逆矩阵的定义,研究了模糊逆矩阵的存在性定理及其计算方法,该方法将对求解模糊关系方程有帮助．     

忆感等效电路的特性分析与实验验证

忆感器是从忆阻器概念推演出来的一个新的具有记忆功能的非线性电路元件。基于忆感近似等效电路模型,采用一个有源磁控忆阻器实现等效电路中的忆阻器,建立了忆感近似等效电路的状态方程组;借助MATLAB数学工具软件,进行了等效忆感器特性的数值仿真分析。结果表明,等效忆感器的韦安关系呈现典型的紧磁滞回线特性,且依赖于外加电压激励频率。通过有源磁控忆阻器的等效电路进行了忆感近似等效电路的实验验证,实验测量结果和数值仿真结果基本一致,说明了忆感近似等效电路模型的正确性。     

基于有限等参单元的等效平面桁架模型

针对有限元分析的复杂性,从弹性力学平面应力单元出发,结合无限小单元法和有限单元法,提出了等效平面桁架模型。基于平面应力单元和等效桁架单元在同样节点荷载下的位移等效,分析了等效后桁架杆件的初始刚度、截面面积及等效弹性模量等特征值;建立了等效平面桁架模型的单元刚度矩阵、应变矩阵和单元的轴力矩阵;给出了等效平面桁架模型的分离式模型,分析了非规则带钢筋的四边形等参单元,建立了等参单元等效平面桁架模型的单元刚度矩阵。以某混凝土简支梁和混凝土重力坝作为研究对象,将等效桁架模型与有限元分析软件ANSYS9．0的计算结果做比较。结果表明,等效桁架模型对平面问题的处理可以满足工程精度的要求,同时使计算模型简单化,体现了等效平面桁架模型的科学性。     

矩阵论几个基本定理的新证明

建立了行等价标准形法，改进了矩阵论几个基本定理的证明。     

节理岩体三维复合等效模型

将含有多组节理的岩体复合等效为均质的各向异性体.推导出了受任意多组节理切割的岩体的三维等效本构关系,编写了计算程序,根椐完整岩体、节理的性质及产状参数.可以很方便地预报节理岩体的三维复合等效刚度矩阵及弹性常数。     

Fuzzy同余关系

本文讨论了半群、群X上的Fuzzy同余关系,导出了Fuzzy同余类半群X/(?),讨论了由Fuzzy同余关系诱导出的Fuzzy子半群,Fuzzy理想,Fuzzy子独异点和正规Fuzzy子群:还特别讨论了群上Fuzzy同余类在Delaca和Zadeh意义下的势,最后讨论了群上Fuzzy同余关系和正规Fuzzy子群的彼此确定.