High accurate interpolation of NURBS tool path for CNC machine tools

Feedrate fluctuation caused by approximation errors of interpolation methods has great effects on machining quality in NURBS interpolation, but few methods can efficiently eliminate or reduce it to a satisfying level without sacrificing the computing efficiency at present. In order to solve this problem, a high accurate interpolation method for NURBS tool path is proposed. The proposed method can efficiently reduce the feedrate fluctuation by forming a quartic equation with respect to the curve parameter increment, which can be efficiently solved by analytic methods in real-time. Theoretically, the proposed method can totally eliminate the feedrate fluctuation for any 2nd degree NURBS curves and can interpolate 3rd degree NURBS curves with minimal feedrate fluctuation. Moreover, a smooth feedrate planning algorithm is also proposed to generate smooth tool motion with considering multiple constraints and scheduling errors by an efficient planning strategy. Experiments are conducted to verify the feasibility and applicability of the proposed method. This research presents a novel NURBS interpolation method with not only high accuracy but also satisfying computing efficiency.     

Performance Evaluation of a Real-Time Interpolation Algorithm for NURBS Curves

This paper presents a real-time interpolation algorithm for NURBS curves. In contrast to the existing linear and circular interpolators, the proposed interpolator can maintain small contour errors and feedrate fluctuations. Feedrate components, acceleration components and the servomotor driving force for each axis are precalculated from the given curve shape and themachine tool dynamic properties. As a sudden change in the geometrical properties of the tool path can increase contour errors and cause a sudden change of driving force of each servomotor, a new strategy of variable feedrate machining based on the geometrical properties of tool path is suggested. Real-time performance measurement of this interpolator is performed to demonstrate its practical feasibility.     

NURBS曲线插补算法的研究

针对目前制造业对数控加工精度要求越来越高的要求,介绍-种改进后的NURBS曲线插补算法,以实例表明其高速、高精度性.     

NURBS曲线实时插补算法研究

提出了一种包含插补误差和进给加速度实时监控的NURBS曲线实时插补算法,该算法有效的避免了曲线求导和曲率的复杂计算。运用参数的对分法预估下一插补点,极大限度简化了插补的实时计算,保证了算法的实时性。     

曲线的三参数路径规划车削插补算法研究

为了保证数控加工中复杂曲线零件的车削加工精度,在普通二参数车削加工的基础上,提出了一种三参数路径规划车削插补算法。该算法将复杂曲面数控加工插补过程的路径规划分解为若干插补点之间的最优路径搜索和选取问题,根据不同加工要求设置决策变量,并进行取值判别,通过3个参数联动对曲线进行插补运算,优化加工过程中刀具的路径,并应用于相关的实例分析。研究结果表明,该优化算法能保证加工曲线的光滑性,有利于提高曲线的加工质量,并且该算法还具有计算规模小、求解迅速、数控加工插补误差小等优点。     

NURBS插补方式对数控铣削加工质量的影响

针对自由曲面加工误差较大的问题,从插补方式的角度进行了对比研究。对相同的二维抛物曲线分别以直线插补、直线-圆弧插补和NURBS插补三种插补方式进行实际加工,利用三坐标测量仪对所加工曲面轮廓进行测量,并获取相应的加工误差分布曲线。分析结果表明,NURBS插补刀具路径可以改善零件的加工精度和表面光顺性,有效地提高生产效率,并能够减少曲面后续抛光的工作量,较好地满足自由曲面高性能数控加工的需要。     

一种简化计算的S型加减速NURBS插补算法

针对目前NURBS曲线插补中加减速控制方法不足的问题,实现了加工过程中进给速度的平滑过渡,提出了一种新的NURBS曲线插补方法,包括速度规划和实时插补两个方面。速度规划采用了一种基于曲率自适应的简化计算的S型加减速方法,并结合"双向插补"的思想实时预测减速点,防止产生过大的弓高误差;实时插补则利用Muller插值和Newton迭代法计算了下一周期的插补参数,进而求出了下一时刻到达的空间坐标点。最后与已有插补方法进行了仿真分析比较。研究结果表明,该方法能保证加速度连续和加加速度有界,有效减少弓高误差和进给速度波动,提高机床运行的平稳性。     

CNC系统中NURBS曲线实时插补算法研究

提出了一种基于德布尔递推算法的NURBS曲线实时插补方法。该算法显著减小了计算时间，从而能够适应伺服驱动系统的高采样频率要求。通过一个实际插补例子，对算法的实时性、实际进给速度和误差等方面进行了分析，证明能够满足实际加工的要求。     

An improved feedrate scheduling method for NURBS interpolation in five-axis machining

Five-axis machining plays an important role in manufacturing by dint of its high efficiency and accuracy. While two rotation axes benefit the flexibility of machining, it also brings limitations and challenges. In order to further balance machining precision and efficiency, an improved feedrate scheduling method is presented considering geometric error and kinematic constraints for the Non Uniform Rational B-Spline (NURBS) interpolation in five-axis machining. A simplification method is proposed to calculate the geometric error which describes the deviation between the ideal tool path and the real tool path induced by the non-linear movement. A linear relation between geometric error and feedrate is built to limit the feedrate. The constraints determined by single axis kinematic performance and tangential kinematic performance are also considered. Under these constraints, a constrained feedrate profile is determined. Aiming to get more constant feedrate in the difficult-to-machine areas, this work proposes a scheduling method which combines morphological filtering and S-shape acceleration/deceleration (acc/dec) mode. Simulations and experiments are performed to compare the proposed feedrate scheduling method with two previous feedrate scheduling method and the results prove that the proposed feedrate scheduling method is reliable and effective.     

CNC系统中三次B-样条曲线的高速插补方法研究

基于参数方程的矢量表示方法,导出CNC系统中三次B－样条曲线的一种高速插补算法。该算法不仅理论上可使所有插补点落在曲线上,而且由于实时插补过程中只有加法运算,因而插补速度极高,基本上适用于任何硬件环境。误差分析表明,只要合理选择参数增量,总能保证插补的弓高误差满足加工精度要求,总能控制机床的实际运动速度满足程编要求。     

隐曲线的线性和旋转插补

基于数控五轴刀具运动分析,提出了旋转插补的概念,给出了旋转插补的相关定义,在此基础上提出了隐曲线的线性和旋转插补原理和方法,并进一步提出了改进的插补方法。     

用于加工弧面凸轮轮廓曲面的NURBS插补方法

在分析弧面凸轮轮廓曲面上加工刀痕产生的原因,以及对分度机构性能影响的基础上,提出了用NURBS样条插补凸轮从动件运动规律曲线的思想方法.通过对NURBS样条插补改进算法的深入分析,得出了进一步校正满足加工步长条件的NURBS样条参数增量的算式.同时对插补前弧面凸轮从动件运动规律曲线的修正、NURBS插补误差和插补过程的实现进行了计算与分析.结果表明,采用文中给出的方法,能显著提高弧面凸轮轮廓面的加工精度.     

NURBS曲线泰勒展开插补法的平稳性与改进研究

泰勒1阶或2阶级数展开是NURBS曲线迭代插补的常用方法,这种方法会导致弦长误差,从而导致速度波动与运动冲击。为此,分析了泰勒展开插补法的3种误差来源,提出了在1阶泰勒展开法基础上通过界定搜索邻域并采用二分插值搜索方法来精确求取插补点参数的改进方法。该方法充分利用了泰勒展开法的初始精度和NURBS曲线的局部线性特征。试验表明,平均位移相对误差降低至6.46×10-11,且每个插补周期的搜索不多于3次,从而有效抑制了速度波动,实现了高速平稳加工。     

NURBS曲线实时插补进给速度控制的研究

数控技术标志着现代制造业的核心,数控插补模块是数控技术中最为重要的模块之一。NURBS曲线是自由曲线的一种,由于其NURBS曲线的诸多优越性,使其能够很好的应用到数控领域中。NURBS曲线插补及加减速控制的精度和速度是CNC系统的重要指标。通过分析NURBS曲线的插补原理,提出了基于Taylor展开公式逼近NURBS样条参数。同时考虑速度波动于曲率的关系,弦误差与插补周期的关系,根据弓高误差调节进给速度,能够将进给速度波动控制在理想水平。     

用于五轴联动数控机床的曲线插补控制策略

为实现复杂曲面零部件的高速高精数控加工,提出了一种用于五轴联动数控机床的曲线插补控制策略.实现该控制策略的数控机床控制器将控制任务分为非实时任务和实时任务两部分.非实时任务包括刀具路径信息中位置矢量的曲线插值计算和刀位矢量的曲线插值计算;实时任务包括位置矢量插值曲线和刀位矢量插值曲线的实时插补计算,以及插补点坐标的逆机床运动变换.加工实验表明,该插补加工方法町以用于五坐标数控机床的运动控制,具有良好的应用前景.     

基于圆锥直纹面刀具姿态控制的曲线插补算法

为提高参数曲线与圆锥直纹面相结合类复杂零件的加工精度,提出一种基于圆锥直纹面刀具姿态控制的曲线插补算法.在该算法中,根据给定圆锥直纹面信息确定圆锥直纹面刀具姿态曲线,实现对刀具姿态的控制;建立虚拟圆弧,将参数曲线与圆锥直纹面刀具姿态曲线间的重参数化问题转化为简单的求解向量夹角问题,从而避免产生多重拟合误差.此外,给出了适用于该插补算法的数控加工程序编程格式.实例验证及分析表明,所提算法能够控制加工中刀具姿态始终在所要求的圆锥直纹面上,并且可在缩短代码段数目的基础上,有效降低运算量和加工误差.     

参数曲线柔性加减速前瞻控制算法

针对参数曲线插补的特点,使用S形加减速和三角函数加减速相结合的柔性加减速方法对参数曲线的插补路径进行前瞻控制。在规划前瞻速度过程中,首先根据加工曲线的曲率变化自适应地将前瞻距离分为曲率上升段和曲率下降段。在对前瞻路径进行S形加减速规划时,遇到路径上曲率频繁变化段,为了减小计算量,采用三角函数加减速的方法对速度进行重新规划。这样,在满足机床加减速要求的同时降低了系统计算负荷。仿真结果和实例表明,该算法能够适应复杂曲线的变化,满足高速高精度插补的要求。     

面向新型并联机床的NURBS曲面直接插补算法研究

提出了以四自由度空间并联机构作为主进给机构 ,辅以双向移动工作台实现多坐标数控加工的一种新型并联机床的配置方案。推导了并联机床位置、速度逆解模型 ,设计了面向该并联机床的CNC系统方案。构造了由刀具轨迹计算、位置与速度逆解模型和PVT细插补模式相结合的NURBS曲面直接插补算法 ,并讨论了CNC系统方案实施中的关键技术     

基于过控制顶点曲线的微线段过渡插补方法

针对微线段数控加工过程中的插补问题,为减小微线段数控加工中的速度波动,实现转接点的平滑过渡,提出过控制顶点曲线的过渡插补算法。首先构建微线段曲线的过渡矢量模型,根据基于特征多边形顶点的曲线模型的几何特性,构建过控制顶点曲线的过渡矢量模型,然后采用过控制顶点曲线过渡模型对微线段进行插补计算,根据加工误差计算控制顶点,确定约束速度并实时进行前瞻处理,最后通过实例进行了验证。实验结果表明,所提出的方法有效地提高了微线段转接速度,缩短了加工时间,实现了曲线的平滑过渡。     

非圆曲线的逼近法数控加工

以椭圆形零件的数控加工为例,阐述了逼近法在非圆曲线形零件数控加工中的应用。由于一般数控机床的编程代码只具有直线插补和圆弧插补功能,因此对于非圆曲线的数控加工大多采用小段直线或小段圆弧去逼近轮廓曲线,完成数控编程。