多元奇偶函数对称坐标的曲面积分的简化计算

根据被积函数的奇偶性和曲面的对称性，可使较复杂的对称坐标的曲面积分化简。根据其奇偶性所得相应的简化结论，具有不同于二重积分、三重积分及对称面积的曲面积分的特点。本文给出了对称坐标的曲面积分的简化计算方法。     

关于奇偶函数在对称区间上的定积分公式的推广

通过对奇、偶函数在对称闭区间上定积分计算公式的推广，简化一类定积分的计算。     

再论对称积分区域上的积分性质

论述了关于面、线、点对称的区域上的广义奇、偶函数的定积分、二重、三重积分、曲线、曲面积分的一个性质及其物理意义。     

一类奇性积分的积分公式

运用Ｇａｕｓｓ型求积公式解决奇性积分时，需求解含τ＾ｉ（ｉ＝０，１，２，…）通项的奇性各分，给出了一类含奇性核τ＾ｉ／（ｔ－τ）＾ｎ／ｍ，（τ＾ｉ／（ｒ－τ）＾ｎ／ｍ，τ＾ｉ／（ｒ－τ）的积分公式，可具体应用于计算含源空间的电场、磁场，引力场等的场强以及求解活动边界的杂质扩散等问题。     

奇、偶函数概念的拓广

指出了传统奇、偶函数概念的不足,并给出了奇、偶函数新概念,消除了一些不合理的现象,从而拓广了奇、偶函数的范围.同时,证明了新旧概念下的奇、偶函数在对称性、导数和积分等方面具有相同的性质.     

无穷区间(-∞,+∞)上奇、偶函数的广义积分的简便计算

给出了无穷区间 (-∞ ,+∞ ) 上奇、偶函数的广义积分的一些结论 ,这对计算广义积分带来　　　　了一定的方便。     

无穷区间（—∞,＋∞）上奇,偶函数的广义积分的简便计算

给了无穷区间（－∞，＋∞）上奇、偶函数的义积分的一些结论，这对计算广义积分带来了一定的方便。     

几类含参变量积分方程的求解

提出了几类可化为一阶、二阶常微分方程求解的含参变量积分方程的类型 ,并给出了解的表达式 ,应用其公式 ,可简化求相应方程解的演算过程 ,还对文献中的有关问题作了推广 .     

对称区域上的积分

利用积分区域的对称性及函数自身的特点可使某些积分问题简化，本文对积分区域对称函数的积分进行了总结。     

关于含参变量积分方程的求解问题

对含参变量积分方程的求解问题进行了讨论,给出了将这类方程化为微分方程的理论依据,指出了求解此类问题的一般方法,并明确提出在原方程中寻找初始条件的问题,这对于学生进一步理解微分与积分的关系,求解此类方程很有帮助.     

正整数的连续奇偶拆分

正整数n的一个拆分是指将n表示为一个或多个正整数的无序和。n的不同拆分方式数称为n的拆分数。给出了一个正整数n能拆分成连续奇数和连续偶数之和的充要条件,并求出了这两种拆分的拆分数。将其结果用于讨论不定方程x2-y2=n,给出了判断该方程解的存在性条件,以及解的个数的确定。证明了如果n能表示成连续奇数和连续偶数之和,则表示法唯一。     

定积分与函数间的关系

主要讨论了定积分与函数的两种关系在积分论证问题的应用.其一,积分中值定理,它可以将定积分转化为函数值;其二,函数可通过积分上限的函数用积分形式来表达.     

奇异函数法在塑性极限分析问题中的新应用

本文先介绍奇异函数法在塑性极限分析问题中的新应用,然后应用此法求解环板在边缘弯找和局部均布、线性分布荷载共同作用下的极限荷载公式,并画出极限荷载的影响曲线。     

第二类曲线积分、复变函数积分的一个性质

论述了关于面、线、点对称的曲线上的广义奇、偶函数的第二类曲线积分及关于原点对称的曲线上的奇、偶复变函数积分的一个性质。     

多相位编码载波二相扩频CDMA系统模型分析

本文讨论了以直接序列扩频为基础的多相位编码载波二相扩频CDMA系统模型,就扩频序列的相关性与多址干扰的关系进行了定量分析,分别给出了多址干扰与扩频序列的奇、偶互相关函数的数学关系式.本文还对文献[1]中的错误进行了分析.     

偶数元择多逻辑函数的稳定性和代数结构

与变元个数一定为奇数的SML函数相对应，本文定义了偶数元择多逻辑函数，考查了其中一部分函数的Walsh谱性质和代数结构，证明了当变元个数较多时这部分函数同样具有理想的稳定性和较高的非线性度。同时这部分函数的代数结构当n=2^p，p是正整数时也是理想的。因而此类函数在非线性组合和非线性滤波密码环境中同样有密码学价值。