混沌映射牛顿迭代法及其在机构运动学综合中的应用

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.本文运用混沌映射xn 1=sin(2/xn)产生初始点,首次提出了基于混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.机构运动学综合的实例表明了该方法的正确性与有效性.     

耦合混沌映射牛顿迭代法与机构精确点运动综合

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.运用具有二次耦合和一次耦合的二维Logistic模型的混沌映射产生初始点,首次提出了基于二次耦合混沌映射和一次耦合混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.机构精确点运动综合实例表明该方法的正确性与有效性.     

二维混沌映射牛顿迭代法与平面连杆机构函数综合

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感。运用具有一次耦合的二维Logistic模型的混沌映射产生初始点,首次提出了基于二维混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。机构精确点运动综合实例表明该方法的正确性与有效性。     

机构综合的刚体运动混沌反控制方法研究

混沌是现代科学的主要成就之一,扩展混沌的应用对现代科学的发展有重要意义.自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.利用刚体运动混沌反控制方法产生牛顿迭代法的敏感初始点,首次提出了基于刚体运动混沌反控制的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.该方法产生的混沌变量范围大,且不会发散,计算时间少.机构综合与近似综合实例表明该方法的正确性与有效性.     

机构综合的超混沌R(o)ssler系统牛顿迭代法研究

超混沌是现代科学的主要成就之一,扩展超混沌的应用对现代科学的发展有重要意义.工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.应用超混沌修正的R(o)ssler系统产生初始点,首次提出了基于超混沌状态方程的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法,它比基于混沌的牛顿迭代法求解效率更高.机构综合与近似综合实例表明该方法的正确性与有效性.     

机构综合的混沌Lorenz系统族方法研究

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.应用混沌Lorenz系统族方法产生初始点,首次提出了基于广义Lorenz混沌系统族的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.机构综合与近似综合实例表明了该方法的正确性与有效性.     

混沌映射牛顿迭代法与平面并联机构正解研究

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.运用混沌映射χn 1=cos(2/χn)产生初始点,首次提出了基于混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.对3-RPR平面并联机构正解问题进行了研究,给出了算例.该方法简单、实用,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为机构学设计提供了全新的方法.     

机构综合的牛顿混沌迭代方法研究

工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感,该敏感区是牛顿迭代法所构成的非线性离散动力系统Julia集,提出了用排斥二周期点寻找牛顿迭代函数的Julia点的求解方法,利用非线性离散系统在其Juilia集出现混沌分形现象的特点,首次提出了基于混沌的牛顿迭代的非线性方程组求解新方法。对平面曲柄一滑块机构综合进行了研究,算例表明该方法的正确性与有效性。     

机构综合的参数耦合概率超混沌牛顿迭代法研究

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题。牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感。应用参数耦合超混沌系统产生初始点,分析了混沌序列的概率特性,首次提出了基于参数耦合概率超混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法。机构综合与近似综合实例表明了该方法的正确性与有效性。     

机构综合的Henon混沌映射牛顿迭代方法研究

牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感。应用Henon混沌映射方法产生初始点,分析其特性,首次提出基于Henon混沌映射的牛顿迭代法求解非线性方程组新方法。机构综合与近似综合实例表明该方法的正确性与有效性。     

非线性方程组求解的等概率混沌序列与滑块机构函数综合

自然科学与工程中的许多问题都可以转化为非线性方程组的求解问题,牛顿迭代法是重要的一维及多维的迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感.研究了Logistic映射的概率特性,通过变换转化为等概率混沌序列,首次提出了等概率混沌序列的非线性方程组求解新方法,并对曲柄-滑块机构进行了研究,给出了算例.该方法简单、实用,为实际机构的设计提供了多种选择方案,为机构学设计提供了全新的方法.     

机构综合的混沌相乘求解方法研究

混沌是现代科学的主要成就之一,扩展混沌的应用对现代科学的发展有重要意义。机构综合问题可以转化为非线性方程组求解,牛顿迭代法是重要的一维及多维迭代技术,其迭代本身对初始点非常敏感。文中研究了混沌相乘方法,并对其进行了仿真,首次提出了基于混沌相乘方法的非线性方程组求解新方法,并对机构综合进行了研究,给出了计算实例。该方法简单、实用,为实际机构的设计提供了多种选择方案,是用于机构学设计的全新方法。     

一种9杆巴氏桁架位置正解的超混沌改进牛顿法

提出非线性方程组全部实数解求解的超混沌改进牛顿法,完成了第33种非平面两耦合9杆巴氏桁架的位置正解问题。结合矢量法和复数法建立该机构4回路的4个约束方程,利用正、余弦三角函数关系增设4变量,建立4个补充方程,从而构造了该机构位置分析的8变量约束方程组。将超混沌序列和改进牛顿迭代法结合,应用超混沌离散系统产生迭代初始点,提出了应用超混沌序列的改进牛顿迭代法求解非线性方程组全部实数解的新方法,完成了该机构的位置分析。给出计算实例,并与其他方法进行了比较,实例表明该方法的正确性和有效性。     

八面体变几何桁架机构综合的神经网络超混沌牛顿迭代法研究

神经网络是高度复杂的非线性动力系统,存在着混沌现象.通过消除暂态混沌神经元的模拟退火策略,产生了一种可以永久保持混沌搜索的混沌神经元.研究了由4个该混沌神经元连接的单向循环混沌神经网络拓扑结构和混沌神经网络中存在超混沌现象.应用神经网络超混沌系统产生牛顿迭代法的初始点,首次提出了基于神经网络起混沌的牛顿迭代法求解非线性方程组的新方法.八面体变几何桁架机构综合实例表明了该方法的正确性与有效性.     

载波混沌Newton法在并联机构位置正解中的应用

针对Logistic混沌序列在(0,1)区间内的概率分布不均匀的特点,提出了基于幂函数的Logistic自适应载波混沌映射。新映射的概率分布较均匀,具有良好的遍历性。提出了基于Logistic自适应载波混沌映射的Newton迭代算法,即应用Newton迭代法求解非线性方程组时,以具有良好遍历性的Logistic载波混沌序列作为初始点。新方法可快速求出非线性方程组的多数(甚至全部)解,且计算过程简洁、效率高。根据杆长约束条件,建立了求6-DOF对称结构6-RUS并联机器人机构位置正解的非线性方程组,并应用新方法求解该方程组。数值实例表明,新方法可快速求出并联机构的全部位置正解,且应用位置反解验证了位置正解方法的正确性。     

基于复合混沌系统的数字图像加密算法

提出一种整合了Henon映射与无限折叠混沌映射的复合混沌系统,并应用该系统生成的混沌序列进行数字图像的加密.算法以He-non映射的初值为加密系统的密钥.首先.固定无限折叠混沌映射的一个控制参数.输入密钥.迭代Henon映射,并将所生成的混沌序列的均值作为无限折叠混沌映射的另一个控制参数.然后.迭代无限折叠混沌映射以产生所需的混沌序列,最后,应用该混沌序列构建出置乱矩阵和变换矩阵,对图像进行加密.实验结果表明.该算法具有较好的加密效果和较高的安全性.     

基于混沌分形的函数发生机构优化综合研究

混沌分形是动力系统普遍出现的一种现象，牛顿优化技术是重要的一维及多维优化迭代技术，其迭代本身对初始点非常敏感，该敏感区是牛顿优化技术所构成的非线性离散动力系统Julia集，在Julia集中迭代函数会呈现出混沌分形现象，提出了一种寻找牛顿优化迭代函数的Julia点的求解方法，利用非线性离散动力系统在其Julia集出现混沌分形现象的特点，提出了一种基于牛顿优化技术的全局优化新方法，对函数发生的平面四杆机构综合问题中产生的非线性方程的求解表明了该方法的正确性。     

牛顿混沌迭代方法及四杆导引机构综合应用举例

机构学问题的数学模型常可化为多元非线性方程组，一般求解多元非线性方程组需要初始值，而初始值的选择是相当困难的。同伦方法不需初始值就能求出全部解，为求解这一问题提供了可行的方法，但需要培写专用的程序，且计算量比较大。该文结合MATLAB7．1高级程序设计语言采用简单的牛顿迭代法迭代，并将非线性方程视为非线性的动力学系统，利用使得系统产生混沌的Julia集的点求解方程的全实数解，而Julia集的点集用二周期逆像函数求得，再在其邻城内求解即可。运用该算法培写了MATLAB程序，并以平面四杆刚体导引机构综合问题为例进行了运算，找到了实现最大精确点时该问题的全部解，为实际机构的设计提供了多种选择方案，为机构学设计提供了一种迭代新算法。     

基于Liu混沌系统的机构综合求解方法研究

将牛顿迭代法与混沌序列相结合,首次利用Liu提出的新混沌系统的混沌运动产生混沌序列作为机构综合问题求过程的牛顿迭代法的初始值,从而求出所有解的新方法,并以平面铰链四杆机构的导引综合为例,研究了利用该系统混沌运动对机构导引综合问题的求解方法,得到了能近似实现给定运动条件的多个机构方案,使机构运动综合的多方案优选成为可能.     

计算运动学问题中牛顿迭代法的混沌现象

研究了用牛顿迭代法求解机构分析和综合问题的代数方程中的混沌现象。通过迭代函数的分析,初步揭示了利用混沌现象求出方程全部解的机理;提出了确定混沌区内各个解吸引槽边界的二分法,该法具有简单且可以达到很高计算精度的特点。