关于一类矩阵AOR迭代法的误差分析

迭代法是求解线性方程组最主要的方法之一,常用的迭代法有Jocobi迭代以及SOR迭代等.1978年,A.Hadjidimos给出线性方程组的AOR(Accelerated Overrelaxation)迭代解法[1],该方法已有许多收敛性的讨论[1-2].本文假设Jocobi迭代矩阵B具有如下形式讨论了AOR迭代法的误差情况,主要结果给出误差估计的显式表示。     

$M$ 矩阵的线性互补问题的误差界

研究了线性互补问题的误差界。首先,利用主对角部分为单位矩阵的 $M$ 矩阵的一个函数,给出该类线性互补问题的误差界理论。之后,通过线性互补问题的模型转化,将误差界理论进行推广,给出系数矩阵为一般 $M$ 矩阵的线性互补问题的误差界。用低阶和高阶的例子对误差界理论进行了验证和比较。数值结果表明,提出的误差界理论是有效的和实用的。     

用于测量工程中病态线性问题的误差估计方法

在测量工程的自由网平差或由于地形所限控制点分布不佳的后续数据处理中,经常遇到求病态线性系统解以及对方程解进行误差估计的问题.本文讨论了在测量工作中的线性方程组数值解当前使用的误差估计方法,并提出了一些新的改进思路.     

圆度误差评定的迭代法计算实例

阐述了迭代法评定圆度误差的原理、方法和步骤,并结合实例将迭代的过程制成计算表格,简单清晰、方便使用.     

联合算法稳定下的排一推广误差界

在机器学习算法的联合稳定性条件下,利用广义McDiarmid不等式获得了排一推广误差的界.讨论了机器学习的推广能力,和类似的结果进行了比较.     

一类混合变分不等式有限元解的误差分析

用一种新的方法对Ｆｒａｎｃｏ等在１９７８年文中所提出的一类混合变分不等式进行了分析,首先用凸分析中的有关定理证明了连续问题的存在唯一性,然后提出了一种新的等价变分和较为简洁,有效的方法,获得了与上文相同的有限元逼近结果。     

多元统计分析中一类矩阵迹函数极小化问题的分裂迭代法

研究了来源于多元统计分析中的一类含列正交约束的矩阵迹函数极小化模型,该模型的特殊形式广泛应用于多维标度分析中DEDICOM模型和正交INDSCAL模型最小二乘拟合等问题中。结合变量分裂构造了几类经典的基于分裂的不可行迭代算法求解该约束迹函数极小化模型,并给出算法外层迭代框架和内层子问题的具体求解方案。数值实验验证了算法的有效性。     

一类二次矩阵方程的牛顿迭代法及其收敛性

二次矩阵方程是科学与工程计算中一类重要的方程,探讨有效的数值方法是一项有意义的工作,拟生灭过程在股价模拟、库存控制、排队论等很多领域都有着重要的应用,对一类来源于拟生灭过程的特殊的二次矩阵方程进行了研究。在最小非负解存在且唯一的假设条件下,提出了牛顿迭代法并证明其收敛性。当初始矩阵取零矩阵时,牛顿迭代法产生的矩阵列收敛到方程的唯一最小非负解。最后通过数值例子验证算法的有效性与可行性。     

一类非线性代数方程组的Newton-Triangle Splitting迭代法

Triangle Splitting迭代方法是求解大型稀疏非Hermitian正定线性代数方程组的一种有效迭代算法.为了有效求解大型稀疏且Jacobi矩阵为非Hermitian正定的非线性代数方程组,本文将Triangle Splitting迭代方法作为不精确Newton方法的内迭代求解器,构造了不精确Newton-Triangle Splitting迭代方法.在适当的约束条件下,给出了该方法的两类局部收敛性定理.通过数值实验结果验证了该方法的可行性和有效性,并说明了该方法在计算时间和迭代次数方面比Newton-BTSS迭代方法更有优势.     

系统构模误差矩阵范数上界的一个新估值

在频率域中用Ｍ序列信号给出了复杂多变量系统构模误差矩阵Ｌ∝范数上界的一个新估值。由于能够在线估计，从而可使结构和参数不确定性系统的鲁棒稳定性条件具较少保守性。     

一种有效的粗大误差判别方法

提出了一种以灰色系统理论为基础的粗大误差判别方法,该方法对测量数据少或者难于寻求统计规律的测量过程尤为有效,与算术平均滤波法一起使用可以提高数据处理的效率。理论分析和测试结果表明,采用上述的数据处理方法可以有效地提高测量系统的测量精度和测量效率。     

An Efficient Variant of the GMRES(m) Method Based on the Error Equations

The GMRES(m) method proposed by Saad and Schultz is one of the most successful Krylov subspace methods for solving nonsymmetric linear systems. In this paper, we investigate how to update the initial guess to make it converge faster, and in particular propose an efficient variant of the method that exploits an unfixed update. The mathematical background of the unfixed update variant is based on the error equations, and its potential for efficient convergence is explored in some numerical experiments.     

间断Galerkin方法的最优误差限

本文考虑了数性双曲方程的离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法。如果精确到光滑的并且同是几乎均匀的，证明了对于分层常数元的最优的和超收敛的误差限。     

一种三轴光电跟踪系统指向误差修正的方法

为了提高三轴光电跟踪系统的指向精度,针对三轴光电跟踪系统的光机结构提出了一种具有明确物理意义的指向误差修正模型。首先,根据四元数的旋转变化方法详细分析了各轴系误差对空间目标指向误差的映射关系表达式,然后,通过这些关系式建立三轴光电跟踪系统的指向误差修正模型。实验结果表明,该方法可以将有效的修正系统指向误差,且外符合修正精度高于球谐函数指向误差修正模型,同时该方法在装配调试阶段对预估指向精度具有一定的参考指导作用。     

计算机辅助FGF判断法解直线度误差

介绍一种按FGF判断法求符合最小条件直线度误差的快速算法，该算法很容易在计算机上实现，具有简单、明了的特点。     

A Calculation Method of Profile Error Influenced by Tool Error for Two-Axis Coordinated CNC Machining of a Spatial Barrel-Cam

1 IntroductionThe spatial cam Inechanism has extreInely large scale aPplication in the automatic, high-speed,high-accuracy, high-carrying caPacity alld peculiar movement speciality put forwar in the highrequirement for the lnachining accuracy of the ca1n. The contact line of the plane cam with therOller is rectilinear so machining the Profile of the ca1n in the CNC machine tool, according tothe real work profile, can calcuIate a departure Pfofile, and correspondingly talle thecomPensation …     

一种有效的抑制压电陀螺动态误差的方法

提出了一种基于小波滤波的补偿压电陀螺动态误差的方法.与自适应卡尔曼滤波、IIR低通滤波方法在实际工程中应用的比较和大量的跑车实验表明,该方法能够有效去除压电陀螺动态误差噪声干扰,提高压电陀螺使用精度.     

一种三维图形定位技术及误差评定方法

在视觉检测技术的应用中,视觉传感器在三维坐标系统中的定位是重要而复杂的关键技术．为此,在汽车整体形位误差测量中,采用新颖的图形定位方法来定位数十个视觉传感器．该方法的要点在于,只要把视觉传感器采集到的车身特征图形与计算机屏幕上预先设定的标准图形重合,即完成了对传感器的定位．文中介绍了图形定位技术的原理,重点论证了图形定位精度的评定方法．经过多种方案的比较,最终采用了最小二乘法综合误差评定的方法．通过理论分析和实验验证,确定了三维图形定位的重复性误差可达0．035mm,优于其他方法所达精度的3倍,且定位速度提高了十几倍。     

Backward Error Analysis for Eigenproblems Involving Conjugate Symplectic Matrices

Conjugate symplectic eigenvalue problems arise in solving discrete linear-quadratic optimal control problems and discrete algebraic Riccati equations. In this article, backward errors of approximate pairs of conjugate symplectic matrices are obtained from their properties. Several numerical examples are given to illustrate the results.