一种实用的三维涡流场解法

变压器的漏磁场分布复杂,计算工作量极大。本文利用解三维涡流场较简便的改进的—ψ方法对一台三相箔式变庄器的漏磁分布、附加损耗、涡流分布及电动力分布进行了计算,结果是合理的。从而表明改进的—ψ方法完全可以用来解决实际工程问题,的确是一种简单方便而且有效的方法。     

关于求和公式ψ(n)∑i=1a4i欧拉函数表示

文献[1]提出求和公式ψ(n)∑i=1a3i欧拉函数表达式,本文在文献[1]的基础上提出了ψ(n)∑i=1a4i求和公式.它的提出对最小正的简化剩余系的4次幂求和提供了一个新的计算公式.     

一类p—拉普拉斯椭圆方程的多重解

利用局部环绕的临界点定理,在没有使用Ambrosetti-Rabinowitz型增长条件下,讨论了一类p-拉普拉斯椭圆方程,获得了方程的多个非平凡解.所得结果改进和推广了文献[5-7]中的相关结论.     

内禀方程有关问题的讨论

在用内禀方程解题时 ,会遇到确定几个变化率符号的困难 ,给方程的解算造成不便。文章在文献 [1]自然坐标系正向选取的基础上 ,提出了一种自然坐标系切向与直角坐标系X轴间夹角θ的选取方法 ,并推导出变化率 dsdθ与轨道形状的关系 ,为求解内禀方程提出了普遍、实用的方法。     

广义函数空间上Quadratic函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性

利用热方程的核,通过对广义函数正则化的方法,给出了在广义函数空间上二次函数方程的改进的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性定理,从而推广了文献[8]的结果.     

非奇异H-矩阵的新判据

通过对矩阵行标做划分的方法,给出了判定非奇异H_矩阵的一组新条件,改进了文献[1]和文献[3—4]的结果,并通过相应数值的例子验证了结果的有效性．     

内禀方程有关问题的讨论

在用内禀方程解题时，会遇到确定几个变化率符号的困难，给方程的解算造成不便。文章在文献[1]自然坐标系正向选取的基础上，提出了一种自然坐标系切向与直角坐标系X轴间夹角θ的选取方法，并推导出变化率ds/dθ与轨道形状的关系，为求解内禀方程提出了普遍、实用的方法。     

关于方程(u)/(t)=a~2((~2u)/(x~2)+(~2u)/(y~2))+u的分数步长法

对标准的抛物型方程的分数步长法 ,在文献 [1 ]与 [2 ]中已经作了详细的讨论 ,而对非标准的抛物型方程没有作相应的论述。为了对非标准的抛物型方程的近似求解法的优劣性作比较 ,采用 [1 ]与 [2 ]中的类似方法 ,对其中一类非标准的抛物型方程 : u t=a2 2 u x2 + 2 u y2 + u的分数步长法的几种常见格式作一些讨论 ,这些格式都是相容的、稳定的和收敛的 ,其中纵—横交错格式、分解格式与预测—校正格式的收敛性较好     

回归分析与最小二乘圆

强调了回归分析的应用基础和解决问题的范围．给出了直角坐标系下最小二乘圆的正规方程系，并指出在无任何假设的条件下，该方程系不存在公式解．建议用平均圆的中心向最小包容圆中心逼近的方法计算圆度误差     

一种基于单向波方程的频域二阶吸收边界条件

文中推导了直角坐标系和圆柱坐标系中的频域二阶单向波方程,对他们进行了适当的离散化处理,分别得出了直角坐标系和圆柱坐标系中的二维二阶吸收边界条件。计算表明,这些吸收边界条件具有二阶精度,文中给出了一个计算实例,结果是令人满意的。     

新工质R125热力性质图表研制

根据MBWR状态方程及4个辅助方程式导出了新工质R125的其它热力性质计算方程,用Visual Basic语言编写了R125的热力计算程序和压焓图的绘图程序,计算结果与文献[1]给出的数据进行了比较,并给出了由计算结果编制的热力性质表与lgP-h图.     

关于退化的双曲型方程的一个边值问题

文献[1]讨论了一个常系数二阶双曲型方程在矩形域内的适定性问题。本文进一步讨论:一个变系数且 y=0为退化的二阶双曲型方程的另一边值问题,并证明在一定条件下,在同一矩形域内也是适定的;同时指出文献[1]中对于 f,(?)的条件可以降低。     

正交异性理想塑性介质中平面应变裂纹尖端应力场

采用了正交异性材料的无量纲应力屈服准则,由平衡方程与屈服准则导出了用于计算裂纹尖端无量纲平均应力的积分方程。对于Ⅰ型和Ⅱ型裂纹,构筑了应力全连续场的各分区。通过数值计算,获得了直角坐标系各应力分量的角分布图。     

二维湍流扩散火焰的计算机模拟

在二维直角坐标系下,开发了包括湍流流动的K—ε双方程模型、燃烧反应的混合分数f和湍流燃烧浓度波动g方程的湍流燃烧扩散火焰的K—ε—g数学模型。用该模型模拟计算了给定条件的燃烧过程。在不考虑辐射作用条件下,给出了燃烧过程气体的速度场、温度场和浓度场的分布,并且得到了燃烧火焰的形状。     

N型金属氧化物泊松方程的解和费米能及Ef的变化范围——Ⅰ泊松方程解

提出了任意形状、无量纲n晶体的Poison方程：d^2ψ/dy^2＋η-1dψ/y dy=1-Re^-ψ。（η=1～3，0≤R≤1），其中通过引入耗散系数R隔断了泊松方程贺电中性方程的耦合．通过用参量展开的微扰理论，对泊松方程进行了级数求解，并对微扰论方法的优越性进行了讨论。     

不可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解

本文研究了如下情形Sturm-Liouville问题{-(Lψ)(x)=f(x,ψ(x)),0＜x＜1R1(ψ)=α1ψ(0) β1ψ′(0)=0R2(ψ)=α2ψ(1) β2ψ′(1)=0的正解情况,并给出了相应的例子.其中,(Lψ)(x)=(p(x)ψ′(x))′ q(x)ψ(x),p(x)∈C1[0,1],p(x)＞0,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,β1≤0.不仅允许h(x)在x=0,x=1处奇异,而且f(t,u)≤h(t)m(u),h:(0,1)→[0, ∞)连续,m:[0, ∞)→[0, ∞)连续.推广了文献[1]的结果.     

关于复数域解耦方法的探讨

本文分析了文献[1～5]中提出的复数域解耦方法的实质,并据此把目标矩阵C限制在实数域上,改进了解耦设计方法,使运算量大为减少.     

Liénard型系统的轨线未经振荡而趋向原点的条件

给出了Liénard 型系统的轨线未经振荡而趋向原点的条件,改进了文献[1]、[2]中的有关结果     

具分布偏差变元非自治数学生态学方程的全局渐近稳定性

通过构造不等式的方法,进而推广文献[4]和改进文献[5]的相应结果,得出了一类具分布偏差变元非自治微分方程解的渐近稳定性的充分条件,该方程包含了许多时滞生物数学模型.     

极坐标下弹性力学平面问题的位移型解答

文[3]导出了各向异性平面问题在直角坐标下的位移型解答。本文从极坐标下基本方程出发,引入相应的位移函数,进一步导出了圆柱型各向异性平面问题的解答。