几类泛函微分方程周期解的存在性

采用存在周期解的Ｋａｐｌａｎ－Ｙｏｒｋｅ方法讨论了泛函微分方程ｘ（ｔ）＝－ｇ（ｘ（ｔ））［ｆ１（ｘ（ｔ±τ１））＋ｆ２（ｘ（ｔ±τ２）］周期解的存在性．     

多项式微分方程的广义反射函数及其周期解

为了研究多项式微分方程周期解的存在性与稳定性,通过多项式微分方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射.给出了多项式微分方程具有线性广义反射函数的充要条件,以及在该条件下线性广义反射函数的具体表达式和多项式微分方程周期解的存在性与稳定性.该结果对研究相关微分方程周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.     

具有周期捕获的广义Lotka-Volterra竞争系统的周期解

讨论广义Lotka-Volterra竞争系统x_i=x_i(b_i(t)—sum form j=1 to n a_(ij)(t,x)x_j)+P_i(t),i=1,2,…,n的周期解的存在性,及其持久性。     

广义时滞Liénard型方程概周期解的存在唯一性

本文利用Liapunov泛函,研究了一类非自治广义时滞Ｌienard型方程：x=h(y)-F(x) ∫^tt-τg(x(s))ds,y=-g(x) e(t)。概周期解的存在唯一性,推广了文[3]和[4]的主要结果。     

一类高维概周期系统概周期解的存在性

利用泛函分析方法讨论了高维概周期系统的概周期解的存在性。     

一类微分差分方程周期解的存在唯一性

本文给出一类微分差方程有满足一定条件的周期解的充分条件和有唯一周期解的充要条件，特别包含了文［１］的有关结果。     

常微分方程的周期解的存在性

主要利用常微分方程的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变分稳定性讨论如下方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘ）的周期解的存在性，推出了几个存在定理。     

一类具有强迫项的非线性方程的周期解

本文研究具有周期强迫项e(t)的非线性方程 (?) f(x)(?) g(x)=e(t) (1)的周期解。得到方程(1)存在周期解的充分条件的定理1和保证周期解的唯一性的定理解2和定理3.本文所得结果包含了[1]、[2]和[3]的第六章定理4.3,并且与[3]的第六章定理4.4和[4]的第六章定理8.2互不相包,但可避免[3]中要求f(x)∈C~1和估算解的界限的麻烦。显然,本文结果可用于锁相技术。     

具有多个奇点的广义Lienard系统周期解的存在性

讨论了具有多个奇点的广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统的非平凡周期解的存在性，所得结果推广和改进了［８－９］的周期解存在性定理。     

线性广义离散系统的滤波器设计方法

研究了线性广义离散系统的卡尔曼滤波器 ,应用矩阵的奇异值分解技术和矩阵的广义逆 ,给出了系统的一种卡尔曼滤波器的新设计方法     

一类广义摆方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了一类广义摆方程的伪概周期解问题,证明了该伪概周期解的存在性及在｜｜u-π｜｜L^∞〈π/2中的唯一性．     

受迫广义kdv-Burgers方程的反周期行波解

本文讨论了二维广义受迫ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的反周期行波解，给出了解的有关性质。     

广义受迫K—P方程的周期行波解

本文讨论了广义受迫K—P方程周期行波解,给出解的有界性及估计式,并进一步证明了解的存在唯一性。     

一类脉冲微分方程正周期解的存在性与吸引性

考虑一类一阶非线性脉冲微分方程，得到了该方程存在正周期解以及该周期解吸引的一个充分条件．当方程的参数p=1时，本文结果即为文献[2]中的相应结果．     

高维微分方程周期解的研究

简要概述了空间周期解研究的生产、发展和现状，论述了各个时期有代表性的学术成果，指出了应用计算机科学的思路、方法、学术成果研究空间周期解是一条正确的研究路线．     

平面自治系统的周期解的存在性

本文研究一般平面自治系统的非零周期解的存在性问题，获得了保证此系统存在非零周期解的充分条件，所得结果推广和改进了一些已知结论。     

非自治二阶微分方程周期解的存在唯一性

在不要求ｆ（ｘ）→±∞（ｘ→±∞）的条件下,复Ｂｒｏｕｗｒ不动点定理,得到了方程组ｘ＝ψ（ｙ）－ｆ（ｘ）,ｙ＝－ｇ（ｘ）＋ｅ（ｔ）周期解的存在性,并给经方程组的一个唯一性结果,另外,通过构造Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函,推广了另一类方程前人的相关结果。     

一类Dirichlet 边值问题周期解的存在性

目的讨论不可压缩非牛顿粘性流体流动Dirichlet边值问题周期解的存在性. 此问题是在研究聚合物加工中提出来的,它描述了缝模中不可压缩非牛顿粘性流体非定常流动的规律. 方法应用单调算子理论和Schauder不动点定理进行研究. 结果与结论在合理的条件下,证明了方程组周期解的存在性定理.     

具无限时滞的泛函数微分方程周期解的存在性

利用序Ｂｕｎａｃｈ空间中单调算子理论，在Ｃｈ空间「１」上讨论了具有无限时滞的泛函数微分方程周期解的存在性，得到一比较实用的定理。     

离散系统采样周期扰动的鲁棒边界

针对实际控制系统中，特别是采用Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｗｉｎｄｏｗｓ平台的计算机控制系统，普遍存在采样周期不稳定总是详细讨论了该总是中系统采样周期扰动的鲁棒边界，基于几条对于离散系统非常普遍的假设，经过理论推导，得到一个仅与理想系统参数Ａ０及Ｔ０有关的采样周期扰动τ的鲁棒边界，这一鲁棒边界的确定，对确保工程控制中的计算机控制的稳定性提供了理论上的依据。