时滞奇异摄动系统的鲁棒控制

当不确定出现在滞后状态矩阵时,考虑了一类时滞的奇异摄动系统的二次稳定性,用线性矩阵不等式方法给出了上述系统二次稳定的充分条件,然后在此基础上用一种LMI迭代算法给出了控制器的设计,最后仿真算例表明了该方法的有效性.     

奇异摄动系统鲁棒镇定问题

讨论了确定与不确定奇异摄动系统的稳定性问题。首先给出了确定系统稳定及不确定系统鲁棒稳定的条件,同时给出摄动参数的稳定上界,其次,对不稳定系统,给出了状态反馈可镇定的条件及控制器的求解。这些条件均可由MATLAB中的求解器求解。最后,数值实例验证了该方法的可行性和有效性。     

奇异摄动系统的鲁棒控制与仿真研究

研究参数不确定奇异摄动系统的状态反馈镇定问题,得到基于线性矩阵不等式（LMI）的系统状态反馈可镇定的充分条件,给出状态反馈控制器的设计算法。算例验证了该方法的可行性与有效性。而且,这种方法同时适用于标准奇异摄动系统和非标准奇异摄动系统的控制。最后通过例子进行了详细的仿真研究。     

基于LMI的小时滞饱和系统稳定域估计方法

基于Pade近似变换,将小时滞饱和系统的稳定域估计转化为估计奇异摄动饱和系统的稳定域问题.证明了此奇异摄动饱和系统的稳定域具有可解耦性,并在此基础上建立LMI优化模型并提出小时滞饱和系统稳定域估计的降阶方法.算例仿真验证了方法的正确性和有效性.     

基于迭代线性矩阵不等式的奇异摄动系统同时镇定

研究了采用一个线性状态反馈控制器镇定多个线性奇异摄动系统的问题.同时镇定条件可以表达为一组矩阵不等式条件,所得条件与摄动参数无关,从而有效地回避了病态问题.采用基于快慢分解的两步法可以得到镇定控制器增益和相应的Lyapunov函数.而在每一步需要利用迭代线性矩阵不等式技术求解相应的双线性矩阵不等式,相关定理研究了算法的收敛性.本文所得结论可同时适用于标准与非标准奇异摄动系统.文末给出了相应的仿真算例.     

时滞模糊奇异摄动系统的H2次优控制

引入了时滞模糊奇异摄动模型.这里模糊规则后件为线性时滞奇异摄动模型,整个系统的动力学由各规则后件的线性动力学通过隶属函数插值得到,从而形成一类非线性时滞奇异摄动系统.系统的稳定性分析和H₂控制器设计方法可以归结为求解一组线性矩阵不等式,该组条件与小参数无关,故较好地回避了数值求解的病态问题.最后给出了仿真实例.     

模糊奇异摄动系统及其稳定性分析与综合

通过扩展常规Takagi-Sugeno模糊系统,定义了一类模糊奇异摄动系统,利用矩阵不等式表达出了在摄动参数足够小时的闭环稳定性.镇定并行分布式补偿控制器增益和共同的Lyapunov函数可利用两步法得到,并可分别归结于一组线性矩阵不等式和双线性矩阵不等式,后者可以利用迭代线性矩阵不等式方法有效地求解.文末给出了数值和仿真实例.     

奇异摄动系统主导极点配置的一种方法

本文将奇异摄动系统看成是存在参数扰动的广义系统的一种特殊形式，然后利用广义系统特征结构配置来使广义系统的有限闭环极点尽可能接近奇异摄动系统的闭环主导极点，从而达到近似配置奇异摄动系统主导极点的目的。本文提供的算法是数值稳定的。     

奇异时滞系统的时滞依赖稳定性判据

讨论了奇异时滞系统的稳定性问题. 首先, 在几个最新的结果之间建立了等价性, 并给出了一个简化的稳定性判据. 然后, 通过使用时滞分解的方法, 得到了一个新的稳定性判据. 它比现有结果具有更少的保守性. 最后, 给出了一个数值例子, 表明了新判据是有效的且保守性较小.     

离散广义时滞系统的时滞依赖稳定性分析

讨论离散广义时滞系统的稳定性问题. 在不使用系统分解和等价转换的情况下, 利用线性矩阵不等式方法, 给出保证系统正则、因果和稳定的时滞依赖条件. 与已有的方法相比, 本文的方法更加充分地利用时滞的信息, 因此所得结果具有较小的保守性. 数值例子说明本文结果的有效性.     

不确定奇异系统的变结构控制

针对一类不确定奇异线性系统,利用线性矩阵不等式(LMI)方法获得了滑模运动渐近稳定的充分条件,给出了变结构控制器的设计方法,该方法保证系统状态轨线经有限时间到达滑模面,并在其上实现滑模运动。滑模运动正则、无脉冲模、渐近稳定。     

一类不确定Lurie时滞奇异系统的鲁棒H∞滤波

This paper deals with the problem of the robust H∞ filtering for a class of Lurie singular systems with state time-delays,parameter uncertainties and unknown statistics characteristics but with limited power disturbance, aiming to design a robustly stable filter such that the uncertain Lurie time-delay singular systems are not only regular, impulse free and stable, but also have a prescribed level of H∞ performance for the filtering error dynamics for all admissible uncertainties. A sufficient condition for the existence of such a filter is proposed in terms of linear matrix inequalities (LMIs). When a solution to this set of LMIs exists, the parametric matrices of a desired filter can be easily obtained using LMI toolbox.     

一类线性时滞系统的鲁棒稳定性分析

针对一类具有范数有界不确定性和2个继发时变时滞的线性时滞不确定系统,研究了其时滞依赖鲁棒稳定性问题.通过定义充分利用时变时滞上下界信息的新型Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合时滞系统相关处理方法和线性矩阵不等式方法,得到了时滞线性不确定系统鲁棒渐近稳定所满足的条件.为了降低结论的保守性,对某些项进行了较紧致的估计.此外,并未引入自由权矩阵.最后并通过2个数值仿真证实了方法的有效性和优越性.     

具有单调性非线性项的非线性系统降维观测器设计

Based on the discussion about the existence and design method of full-order observer for systems with monotone nonlinearities, a reduced-order observer design method is developed under the assumption that a linear matrix inequality (LMI) has positive definite matrix solution and the reduced-order observer gain matrix is computed by the solution of LMI. By a linear transformation, a reduced-order observer which does not contain the information of the derivative of the system output is provided. A model is simulated and some conclusions are drawn based on the comparison of the results of reduced-order observer to that of full-order observer. The simulation shows that the design method developed by this paper has good performance.     

时变不确定切换广义系统的鲁棒最优保性能控制

针对一类时变参数不确定切换广义系统,对其鲁棒最优保性能控制问题进行研究,假定其中的时变不确定性项是范数有界的,但不需要满足匹配条件。通过构造广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,给出系统鲁棒最优保性能控制器存在的充分条件。进一步,建立一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,得到鲁棒最优保性能控制律及闭环性能指标上界。最后用示例说明该方法的有效性。     

不确定离散奇异时滞系统的鲁棒稳定性

针对一类具有区间时变时滞和线性分式参数不确定性的离散奇异系统, 研究鲁棒稳定性问题。基于Lyapunov稳定性理论, 应用线性矩阵不等式方法, 给出不确定离散奇异时滞系统的新的时滞相关型稳定性准则。所给准则相比于已有一些结果, 包含较少的矩阵变量, 且具有较小的保守性。数值实例表明所得结果的有效性。