Bernstein型多项式线性组合的点态逼近

引进Berstein型多项式的线性组合算子，研究其点态逼近的速度和逆定理，刻画了它的其逼近特征。     

关于Bernstein多项式的同时逼近

本文研究函数f的Bernstein多项式Bn（f，X）对函数及其导数的同时逼近，对于fP≥1，给出的渐近展开式．     

修正Szász算子线性组合的逼近

给出了修正 Szász算子线性组合点态逼近的正逆定理     

关于用Bernstein型插值同时逼近的注记

本文给出了用 Bernstein 型插值同时逼近函数及其导数的相当简单的证明方法,并建立了一般的逼近定理。     

关于 Bernstein 算子， Kantorovich 算子的逼近问题

本文建立了Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式和Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项式的Ｐ阶导数对函数的Ｐ阶导数逼近的渐近度开式。     

关于Baskakov－Durrmeyer算子线性组合的加权逼近

本文主要讨论了一类Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子线性组合的加权逼近问题，其中权函数为ω（ｘ）＝ｘａ（１＋ｘ）β；借助于Ｋ－泛函与Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ模的等价性，我们给出了加权逼近的特征刻划。     

关于Gruenwald型多项式算子的线性组合

研究了Gruenwald型多项式算子Hn(f;x,r)对f(x)∈C^j[-1,1],1≤j≤r的逼近阶，在连续状态下给出了点态的逼近阶。     

关于Bernstein型求和算子的进一步研究

构造了一个Bernstein型求和算子Fn(f;x)，并研究它的一致收敛性及收敛阶等问题。     

混合Hermite-Lagrange插值之同时逼近

对于(-1,1)中的结点组{X_k}_(k=1)~n,记l_k(x)为相应的Lagrange插值基本多项式,又记A_n=‖∑(2-x~2-x_k~2)(1-x_k~2)~-1丨l_k(x)‖。对于f∈C_([-1,1)~q与r=[q+2/2],本文证明满足条件H_n(f,x_k)=f(x_k)(k=1,2,…,n),H_n~(s)(f,±1)=f~(s)(±1)(s=0,1,…,n-1)的n+2r-1次代数多项式H_n(f,x)有逼近性质H_n~(s)(f,x)-f~(s)(x)=(?)其中δ_n(x)=n~(-1)(1-x~2)~(1/2),△_n(x)=δ_n(x)+n~(-2).作为证明的重要工具,本文还对n次代数多项式P_n(x),建立了另一形式的Bernstein不等武:若 P_n(x)=O(1)δ_n~q(x)ω(δ_n(x)),则p_n~(S)(X)=O(1)δ_n~(q-2S)(X)ω(δ_n(X))△_n~s(X)。     

有理插值算子对连续函数的逼近

本文给出了有理插值算子当1＜S＜Z及S＞2时的Timan型逼近阶，从而推广了已有的S＞3的结果．     

模糊环境下粗糙近似算子的表示

给出了在一般的模糊环境下各种粗糙近似算子的定义，得到了这些近似算子的经典表示。     

左Bernstein-Durrmeyer拟插值算子的逼近性质

通过引进一个新的微分算子,并借助最佳逼近多项式的性质,本文证明了左Bernstein- Durrmeyer拟插值算子逼近的正定理。所得结果改进和发展了相关文献中的结果。     

用最佳三角逼近刻画Orlicz-Besov空间

定义了一类新的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｂｅｓｏｖ空间并用ｎ阶三角最佳逼近阶对其性态进行了刻画。