圆柱壳分析的环状样条超级单元

提出一环状样条超级单元用于圆柱壳的分析。这种单元沿环向采用周期性Ｂ样条函数拟合位移，沿轴向采用一般有限元法离散。文中导出了单元刚度的解析形式和荷载项的数值计算公式。本文最后给出的算例与解析解作了比较。     

一种局部构造的三次参数样条

插值三次曲线,无论是三次样条函数还是三次参数样条曲线都难以同时具备保凸性、几何不变性、连续性和局部性。本文提出了一种新型的插值三次参数样条的构造方法。运用这种方法,可以得到以上几种性质,以及具备的插值曲线。其突出的特点是在插值三次曲线中得出了由局部型值点构造样条的方法。也就是说,每一段样条都是由前后4～6个型值点所构成的。用此方法对离散点进行插值时,可以在保持曲线整体形状不变的前提下,进行局部调整。     

关于几类数值积分的讨论

本文在等距分划上引入了类似于文〔１〕的Ⅰ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条插值，改进了Ⅱ型广义Ｈｅｒｍｉｔｅ样条插值的宣言。与文〔１〕比较，证明改进后的样条插值逼近精度得到了充分的提高。利用这二种样条插值，我们讨论了对振动荡函数的积分，有限Ｆｏｒｕｉｅｒ积分等积分的数值逼近。     

非等距三次样条(Ⅰ)型插值函数余项渐近展开

利用基样条插值方法，给出非等距三次样条(Ⅰ)型插值函数余项渐近展开式．     

基于B-样条插入图形显示算法的图象仿射变换

图象进行放大、缩小和旋转是图象处理的一项基本任务,一般采用B-样条插值来实现.应用B-样条插入图形显示算法于一般的图象仿射变换.提出的算法不用计算B-样条函数的显式值,而是利用B-样条的尺度关系计算采样点的值,具有一致且简单的编码.通过对误差限的调节,可以得到不同精度的变换图象,计算时间随不同的精度而变化.     

双曲壳的样条有限条分析方法

采用曲面单元,给出双曲壳问题的样条有限条分析方法,通过计算表明,本方法精度高.     

动力分析中的有限样条元法及其应用

本文利用三次Ｂ样条函数和Ｈｅｒｍｉｔｅ函数构造了单元位移函数，建立了样条元动力计算格式，由于元外结点的存在，使得离散未知量大大减少，同时扩大了样条函数方法的应用范围，利用样条矩阵处理边界条件，避免了样条函数的线性组合。     

基于B—样条插入图形显示算法的图象仿射变换

图象进行放大、缩小和旋转是图象处理的一项基本任务 ,一般采用B -样条插值来实现。应用B -样条插入图形显示算法于一般的图象仿射变换。提出的算法不用计算B -样条函数的显式值 ,而是利用B -样条的尺度关系计算采样点的值 ,具有一致且简单的编码。通过对误差限的调节 ,可以得到不同精度的变换图象 ,计算时间随不同的精度而变化     

三次样条函数的一种计算机处理方法及程序

在解三次样条函数时，最后都要归结为求解三对角型方程组，根据此类方程组的特点，本文介绍了一种追赶法，推导了使用这种方法的消远过程和回归过程，并给出了求解此类方程组的通用Fortran子程序，大大地节省了计算工作量和计算机存贮单元。     

一种基于切向估计的低误差B样条插值方法

基于插值点处切线方向向量的估计,提出了一种计算插值曲线的新方法。与以往的插值方法需要求解线性方程组才能得到插值曲线不同的是,新方法中所得到的二次B样条曲线的任意一段为二次Bézier曲线,可以经由插值两个相邻点的位置和方向切向量的限制直接计算得到,而无需知道相应的节点向量。最后使用unclamping技术,可以在插值点数的线性时间内计算得到二次B样条曲线的节点向量和控制点。新方法也是一种二次精度的局部方法。数值算例表明,新方法的插值误差可以比已有方法的插值误差更小。     

网壳结构静力分析的样条子域法

介绍了样条函数的构造方法和样条子域法的基本原理,应用样条子域法解决网壳结构的静力分析问题,并与ANSYS有限元法的计算结果做了对比。     

样条加权余量法用于有限元动力分析

在对结构进行有限元离散的基础上,用样条加权余量法中的配点法(C-WRM)、子域法(S-WRM)Galerkin法(G-WRM),计算了结构的动力响应。给出三个实例,表明算法具有较高的精度。     

基础下土体的样条有限元和无限元耦合的分析方法

采用样条有限元和无限元耦合方法,对基础下土体的静、动力平衡问题进行分析研究,并编制了专用计算程序.     

薄板弯曲问题分析的样条有限点法

介绍薄板弯曲问题的样条有限点法。首先用位移参数法构造了样条基函数,在此基础将薄板进行单样条离散,建立了薄板的样条离散化总势能泛函,利用最小势能原理,最终得到薄板的挠度及弯矩。根据上述算法并结合MATLAB语言的矩阵运算优势,编制了样条有限点法的MATLAB程序。通过典型算例分析,结果表明此方法计算简便,精度高,经济有效。     

柔索结构的样条元法和有限元法

把作者首次推出的几何非线性柔索结构样条元法与有限元法进行比较 ,得出样条元法自由度少 ,收敛快 ,精度高 .     

压电智能板分析的样条有限点法

从高阶剪切变形理论、智能本构关系、瞬时变分原理和样条离散化出发,建立了压电智能板分析的样条有限点法。对压电智能板的变形进行了分析,结果与相应的有限元解作了详细的比较,证明了本文方法的正确性。计算结果表明,利用样条有限点法进行智能结构的分析,计算模型简单,物理关系明确,与有限元法相关的计算模型相比,具有较大的优越性,实用价值高。     

样条函数线法在壳体非线性分析中的应用

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题.用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例.     

土体地震作用效应的B阶样条有限元方程

以经典的Biot固结理论为基础，推导并严格证明了考虑地震效应的固结方程的变分与其所对应的泛函表达式，以及B阶样条有限元求解的系统方程组。     

QR法在MATLAB中的实现

针对有限单元法中未知量数目很多的缺点,QR法建立起单元结点位移向量与整个框架样条结点位移向量的转化关系,使得结构总刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵可以直接叠加,不需要有限单元法中先扩张后叠加的手续,大大简化了计算过程,提高计算速度。本文基于位移参数构造样条函数法,结合MATLAB语言的矩阵运算优势,编制了用QR法进行结构分析的MATLAB程序,实现了QR法在MATLAB语言中的应用。算例分析并与有限单元法计算结果对比说明QR法的经济有效性。     

应用Gurtin变分原理求解板动力问题的样条有限元法

以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础,空间上应用样条有限元法,时间域上采用逐步代换的方法,建立了计算板动力问题的样条有限元法,算例表明,与现有板动力分析方法相比本中的方法具有更高的精度。