VRS测量数据中粗差的检验与估计方法

针对VRS数据中存在粗差的问题,采用中位数判别法,推导了抗差加权最小二乘估计方法及其数学模型。利用实验分析了粗差对VRS正常观测值解算定位的影响,采用粗差探测与抗差估计相结合的方法来处理异常数据,结果表明,基于粗差探测和抗差加权最小二乘估计相结合的粗差处理方法可以有效地控制和抵御粗差的影响。     

M-split估计与LS关系及在粗差探测中的应用

文中介绍了一种新的平差方法——M-split估计,针对观测值中无粗差的情况,分析了该方法与最小二乘法(LS)的关系,并给出了两组结果的融合算法.如果观测值中有粗差,则通过算例说明该方法能够进行抗差估计,同时探测粗差.     

GPS相关观测量稳健估计探讨

用GPS采集的观测数据与常规方法有很多不同之处,主要是所建立的函数存在模型误差,其次,随机模型也存在误差,一般指的是模型中的系统误差和粗差。在测量数据服从正态分布情况下,最小二乘估计具有最优无偏的统计性。当测量数据受到粗差干扰而偏离正态分布时,由于最小二乘估计不具备抗粗差的能力,就要寻找具有抗粗差能力的估计理论和方法。通过实验数据分析和比较,认为等价方差-协方差稳健估计法对粗差具有较强的抵抗能力,从而可以提高大规模整体平差成果精度。     

减小测量粗差干扰的有效方法

主要介绍了利用误差分布律概率密度函数定权来进行抗差估计的一种方法。以浅显的例子及从理论方面阐述了此种抗差方法。通过两实例与最小二乘法和几种稳健估计方法进行比较 ,显示出此种方法的优越性     

抗差估计（IGGI方案）在粗差探测中的应用

以同一水准网为例，通过数据探测法和抗差估计两种方法对其进行粗差探测，说明抗差估计(IGGI方案)在粗差探测中的优越性，得出一些有益的结论。     

混合估计及其应用

本文将高斯一马可夫模型推广到参数X具有附加信息的情况,并给出了它的混合估计(?),作为混合估计的特例,还讨论了附有条件的间接平差、相关序贯平差及最小二乘配置等问题。     

水准网抗差估计程序设计

大量的水准测量实践表明,由于各种原因(如仪器操作不当、读数错误、记录和计算错误)可能会产生粗差。经典平差总是假设观测值中只含有偶然误差,不含有粗差且平差模型正确,当观测值中存在粗差时,经典最小二乘估计对粗差的探测不够准确且平差结果误差较大,因此,必须寻求新的能抗粗差的平差方法。为此,从最常用的IGGⅠ方案出发,利用VB6.0编制了抗差估计计算程序,并用于水准网粗差探测和平差计算。实践证明,该程序操作简单、界面友好、能满足实际的工程需要。     

基于WTLS的井筒变形监测算法及方案设计

针对基于最小二乘的常规井筒变形监测算法中,系数矩阵往往包含观测值误差影响,难以解算出井筒变形最优解,提出一种抗差加权整体最小二乘算法。该算法通过同时对待求参数和系数矩阵进行估计,克服常规最小二乘系数矩阵受观测值随机误差影响;同时结合IGGⅢ三段权函数抗差因子,调整各观测值权函数,消除观测值粗差对最终变形估计值的影响,得到最优的井筒变形值。最后分别采用模拟和实测井筒数据对算法进行了验证,结果表明:当观测值含有随机误差时,整体最小二乘算法优于最小二乘,但都无法抵御观测粗差影响;抗差加权整体最小二乘算法可以有效抵御观测粗差,修正观测随机误差影响,且精度优于抗差最小二乘;采用抗差加权整体最小二乘算法对实测井筒变形数据进行解算结果与实际相符,可以增强变形监测结果的可靠性,提高井筒变形量精度。     

拟准检定法在矿区地表沉降预测中的应用

对矿区地表的沉降预测过程中,沉降点观测值存在粗差的情况经常发生,由于传统最小二乘拟合法因不具有抗差性~([1]),使得监测点的沉降预测值与实际变形值存在偏离。文中引入拟准检定法解决观测值存在粗差时矿区地表的沉降预测。算例研究表明,当沉降观测值有粗差时,最小二乘拟合预测值与实际沉降严重偏离,而拟准检定法削弱了粗差影响,其预测结果与实际沉降值较吻合,能很好的反映矿区地表监测点的沉降情况。     

一种有效的抗差估计方法

文中主要介绍了利用误差分布律概率密度函数定权来进行抗差估计的一种方法。以浅显的例子及从理论方面阐述了此种抗差方法;通过两例同最小二乘发源地和几种稳健估计方法作了比较;显示出了此种方法的优越性。     

负指数函数中待定参数a,b的抗差解法

该文针对在用加权最小二乘法确定负指数函数中待定参数时,粗差对参数估值的影响,提出了待定参数的抗差解法,并通过实例证明了这一方法的有效性。     

最小和法在EDM检测中的应用

本文把最小和平差法应用于ＥＤＭ野外基线检测中，并以一实例论述了最小和平差法抵抗粗差的能力优于最小二乘平差法。     

线性平差模型的剖析

线性模型最小二乘平差的方法繁多，其原理推导各异。该文从线性模型本身的要素，即系数阵，观测协方差阵，参数统计性质，研究各法的区别，通过特定的方法将随机参数转化为非随机，使各法的区别只是前两个要素，建立广义的Guass－Markov模型，以最小二乘准则VTQ－V＝min进行平差，得出统一公式。最后作为特例．举例导出各类平差方法公式。使线性模型的最小二乘平差成为一个统一的平差系统。     

最小二乘法在电动机参数测定中的应用

在电动机参数测定试验中,试验的结果都是离散的数据点,无法通过计算得到电动机的实际机械损耗。为此,本文讨论了如何运用最小二乘法原理,从原始数据出发,构造出合适的拟合曲线得到机械损耗的方法。     

基于中位数回归分析的矿区变形监测数据处理

经典的一元和多元线性回归模型多采用最小二乘方法进行参数解算,但最小二乘估计无抗差能力,遇到异常值干扰易导致参数估值出现偏差。为提高回归分析方法的抗差性,将中位数引入回归分析方法中,提出了一种基于中位数的回归分析方法。详细分析了回归分析的相关理论以及基于中位数的回归分析方法的基本原理;以淮北某矿区建筑物的实际变形监测数据为例,分别对变形监测数据进行了最小二乘回归分析、抗差最小二乘回归分析以及中位数回归分析,并对其拟合及预测效果进行了对比。结果表明：观测量受到粗差污染时,中位数回归分析方法可有效抵抗异常值的影响,拟合效果及预计结果均优于其他2种方法,对于提高矿区变形监测数据的处理精度及效率有一定的参考价值。     

加权总体最小二乘在曲面拟合中的应用

曲面拟合是一种常用的数学方法并被广泛应用于测绘领域,针对常规曲面拟合时采用最小二乘法没有考虑系数矩阵中数据含有的偶然误差,引入加权总体最小二乘这种严密的平差方法,分析了加权总体最小二乘的模型以及解法,讨论了加权总体最小二乘方法在几种典型曲面拟合(平面拟合,球面拟合,二次曲面拟合)中的应用。分析表明,加权总体最小二乘法更加精确。     

条件平差原理及通风阻力的条件平差

以条件平差的基本原理为依据 ,对通风阻力的测定值 ,提出以回路风压平衡方程建立条件方程进行平差的方法 ,并运用最小二乘法原理求解 ,得出最或是值[1 ] ,最后举例说明     

抗差加权总体最小二乘算法及其在矿区高程拟合中的应用

文中针对矿区高程异常参数求解中,传统最小二乘系数矩阵易受观测值误差影响、总体最小二乘难以抵抗粗差等缺陷,提出一种抗差加权总体最小二乘算法。采用模拟和矿区实测数据对算法进行验证,结果表明：该算法既能削弱系数矩阵受观测值误差影响,也能较好抵抗观测粗差,极大提高了解算结果的精度与可靠性。     

导线网方差分量估计的三维迭代近拟解

本文从随机模型的最小迹准则着手.讨论导线网方差分量估计的三维迭代问题.     

抗差估计对粗差的定位定量探测

常规的粗差探测方法 ,不仅对粗差的定位效果不理想 ,而且对粗差大小的确定更显得无能为力。本文应用抗差估计理论 ,对一模拟水准网进行了粗差探测 ,结果表明 ,抗差估计不仅能准确地对粗差进行定位 ,而且也定量地反映了粗差的大小 ,并且实现了粗差探测和平差计算同步完成的目标。