冲击加速度多元非线性回归

讨论了数据采集得到的冲击加速度的多元非线性回归，其实质是将随机测量的加速度曲线加速度曲线用典型冲击激励（输入）叠加而成，如锯齿波，正弦波等拟合而成，本文给出了多元线性回归的一般步骤和评价回归显著程度的方法，并由此推出多元非线性回归的方法和结果。     

冲击加速度多元非线性回归

讨论了数据采集得到的冲击加速度的多元非线性回归，其实质是将随机测量的加速度曲线用典型冲击激励（输入）叠加而成，如锯齿波、正弦波等拟合而成。本文给出了多元线性回归的一般步骤和评价回归显著程度的方法，并由此推出多元非线性回归的方法和结果。     

最小二乘法应用探讨

探讨了最小二乘法的基本原理及其各种变形的拟合方法,其中包括：一元线性最小二乘法拟合、曲线化直、多元线性拟合、多项式拟合、非线性拟合,并且讨论了用镜像映射和切比雪夫多项式解“病态”矛盾方程组的基本原理和方法,在此基础上编写、调试了几种最小二乘法程序。     

基于连分式插值理论的非线性回归问题

变量之间的关系不是线性相关关系时,不可以用线性回归方程描述它们之间的相关关系,需要进行非线性回归分析.然而非线性回归方程一般很难求,因此,把非线性回归化为线性回归应该说是解决问题的好方法.利用连分式插值函数方法逼近非线性函数可实现回归函数的拟合,通过实例说明该方法的有效性,比传统的最小二乘法效果更好.     

人工神经网络回规建模方法及其应用

对于非线性回归问题,一般都是先将其线性化,按线性回归模型进行处理。但这种方法进行的参数估计不是无偏估计量,因此其非线性拟合精度较低。本文提出采用人工神经网络技术进行非线性回归分析,并针对地下水位的动态分析问题进行了实例计算,取得了很好的效果。     

线性流变固结模型参数的回归反演分析法

提出了一种精度高、应用方便的线性流变固结模型参数非线性拟合方法。利用大型数据处理软件ori-gin7.5自定义函数二次开发功能,依据已有流变固结解析理论编制了相应的自定义拟合函数,并对5组萧山软土一维流变固结试验数据进行了回归分析,得到了三元件和四元件流变固结模型的参数,并分析了其变化规律。采用所得参数,利用解析理论计算了试样的沉降和超静孔压,并将理论计算所得沉降和孔压曲线与试验实测曲线进行了对比。结果表明:提出的拟合方法非常有效,拟合所得萧山软土线性流变模型参数有一定的规律,且按所得参数进行理论计算的沉降值与实测值非常吻合。     

城市日用水量预测的部分线性自回归模型

根据城市用水量影响因素及特点,针对线性回归模型与线性自回归模型误差较大的缺点,建立了城市日用水量的部分线性自回归预测模型,其中线性部分考虑日用水量,非线性部分考虑当天的最高温度,该模型综合了非参数回归模型与线性自回归模型的优点,因此在拟合与预测精度上比线性回归与线性自回归模型有所提高,证明该方法在城市日用水量预测中是有效的.     

数字图像相关测量钢绞线的弹性模量

利用数字图像相关方法(Digital Image Correlation,DIC),测定了钢绞线的拉伸弹性模量.采用CCD及其计算机处理系统,采集不同载荷下钢绞线的数字图像.对所采集的系列数字图像进行相关运算获得位移,用线性平面拟合位移场获得平均应变,用最小二乘线性回归拟合应力-应变曲线,从而确定了钢绞线的弹性模量,并与机械式引伸计测试结果作比较,结果吻合较好.可见数字图像相关方法为钢绞线的弹性模量检测提供了新途径.     

人工神经网络回规建模方法及其应用

对于非线性回归问题，一般都是先将其线性化，按线性回归模型进行处理。但这种方法进行的参数估计不是我偏估计量，因此其非线性拟合粗度较低，本文提出采用人工神经网络技术进行非线性回归分析，并针对地下水位的动态分析问题进行了实例计算，取得了很好的效果。     

多辊冷轧机弹性曲线的幂函数模型研究

采用空压靠法,实测了多辊冷轧机的压下位移以及上下工作辊间压靠力,绘制了轧机的实测弹性曲线。通过对实测弹性曲线规律的分析,经对各种不同非线性模型结构采用单纯形法回归计算,发现幂函数模型结构最符合该实测弹性曲线变化规律,经与常规线性模型结构回归计算结果进行比较,证明该幂函数模型精度较高。采用该幂函数模型可大大提高轧机实际弹性曲线的拟合精度。     

固体变温曲线拟合的新方法——特征值方法

本文提出了小温升条件下固体热传导系统变温过程拟合的新方法。结合机理研究和实验分析,辨识热系统特征值,进而把变温过程多元非线性拟合问题转化为多元线性回归问题。     

江苏清安河水质污染预测模型的改进分析

应用BP人工神经网络模型算法,对清安河水质生化需氧量BOD在实验室条件和野外条件下的两种耗氧系数K1之间的非线性关系进行了拟合分析。其误差检验精度比基于线性回归方法及线性拟合方法更高、更能体现出实测数据之间的原始非线性映射规律,并可部分去除偶然因素的干扰。是一种在水质环境数学模型研究领域中值得应用的新方法。     

非饱和滑带土非线性Burgers蠕变模型

基于非线性流变力学理论,建立了非饱和滑带土非线性Burgers蠕变模型。模型中不仅考虑滑带土非饱和特性-基质吸力对土蠕变特性的影响,同时考虑了与时间、应力状态有关的非线性黏滞体的流变特性,由非线性黏滞体替换Burgers模型中的线性黏滞体。对非饱和滑带土开展三轴蠕变试验,并对试验结果采用最小二乘法曲线拟合,获得了不同基质吸力下的蠕变参数,并将试验结果与Burgers模型拟合曲线以及提出的非线性Burgers模型拟合曲线进行对比。结果表明,采用非线性Burgers模型能很好地拟合试验结果,且与试验曲线的吻合程度、相关系数明显高于线性Burgers模型。     

土岩复合地层隧道盾构开挖地表沉降Peck公式修正

为了准确预测土岩复合地层中隧道盾构开挖引起的地表沉降量,采用数理统计中的线性回归拟合方法,对青岛地铁8号线某区间隧道盾构掘进时的地表沉降监测数据进行拟合,并引入地表最大沉降修正系数α和沉降槽宽度修正系数β对Peck公式进行修正。结果表明,采用线性回归方法拟合隧道横断面地表沉降得到的曲线与实际数据吻合度高,修正系数α∈(0.2,0.5),β∈(1.0,1.4)时得到的修正Peck公式精度最高,对应回归常数项a∈(1.6,2.8),回归线性系数b∈(0.010,0.022)得到的线性拟合曲线吻合度高。研究成果成功了预测青岛地铁8号线开挖过程中地表沉降量,还可为类似土岩复合地层中隧道盾构施工提供一定的理论指导。     

水泵能量试验及汽蚀试验曲线拟合的探讨

本文探讨了水泵能量试验及汽蚀试验曲线拟合的问题。提出采用改进的多项式最小二乘法对泵能量试验曲线进行回归处理，并在此基础上，探求了一种协调拟合中出现的曲线光顾与拟合精度这一对矛盾的方法。关于汽蚀试验曲线的拟合，则采用了一非线性拟合的数学模型。对两模型都结合相应实例分别加以了说明，并给出了处理后的试验曲线。     

电化学动力学参数的计算机拟合方法

利用线性回归和一维函数极值搜索,编写程序在弱极化区对Butler-Volmer方程进行拟合,找出拟合误差最小的参数值,取得较好结果,拟合曲线接近实验曲线,误差小于一个数量级.     

幂律钻井液流变参数估计的改进算法

钻井液的幂律流变模式的流变参数估计大多使用线性回归方法进行求解,然而线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点。针对幂律流变方程的特点,人们提出了一个非线性最小二乘估计的算法,该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,收敛速度很快。它是一个全局优化算法,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征。大量的实际钻井液算例表明,该方法具有比线性回归方法更小的拟合方差和相近的均值,拟合残差统计特性优于线性回归方法。它可以应用到钻井液幂律流变模式中,解决流变参数的确定、钻井液流变模式优选、钻井液性能调整和评价等许多问题。     

基于一元线性回归的可能性分布构造方法研究

针对近似服从一条直线或曲线的一系列离散数据的可能性分布构造问题,以一元线性回归知识为理论基础,提出了基于一元线性回归的可能性分布构造方法.首先,根据离散数据的分布特点,选出线性或非线性的最优模型.然后,利用最小二乘法估计最优模型中的未知参数,进而求出回归方程;对回归方程中的参数进行回归效果的显著性检验,将回归方程转化为可能性分布函数.最后结合两个实例作了具体分析.实验结果表明:此构造可能性分布的方法能够贴切地对认知不确定性进行描述,减小了与真实分布的差异.     

基于偏最小二乘算法的森林生物量遥感估测

基于遥感TM影像和森林资源连续清查固定样地数据,选择包括各波段灰度值、不同波段灰度值之间的线性和非线性组合、纹理信息等自变量,分别采用线性和非线性偏最小二乘回归法建立小兴安岭林区森林生物量的遥感估测模型,并将两种模型进行拟合对比,研究结果表明:非线性偏最小二乘模型的验证样本预测精度比线性偏最小二乘模型高出大约2.5个百分点,并且非线性偏最小二乘模型的拟合均方差要明显小于线性偏最小二乘模型的拟合均方差。     

水泵能量试验及汽蚀试验曲线拟合的探讨

本文探讨了水泵能量试验及汽蚀试验曲线拟合的问题。提出采用改进的多项工蕞小二乘法对泵能量试验曲线进行回归处理。并在此基础上，探讨了一种协调拟合中出现的曲线光顺与拟合精度这一对矛盾的方法。关于汽蚀试验曲线的拟合，则采用了一非线性拟合的数学模型。对两模型都结合相庆实例分析加以了说明，并给出了处理后的试验曲线。