基于整体变分正则的图像盲恢复研究

实现了一种基于TV正则化的图像盲恢复算法。采用了交替迭代算法,保证迭代中能同时恢复出图像以及点扩张函数,并在每步迭代中自适应调整其扩散参数。实验结果也显示了迭代过程的收敛以及鲁棒性(特别是对于非连续的模糊),而且图像和点扩张函数可以在很高的噪声级下恢复。     

基于整体变分的相位恢复

相位恢复是指利用直接测量得到的强度分布恢复相位从而重建波函数。为了能够在已知强度信息的情况下最大限度地恢复相位,结合强度传输方程提出一种基于整体变分的相位恢复算法：首先在一致性照明的情况下建立相位恢复模型,然后把相位恢复问题转化为带有整体变分正则化项的图像能量泛函极值问题,再使用有限差分牛顿法求出相位的最优解。该算法只需要测量临近空间平面上的光波的空间强度即可从强度图像中恢复相位信息,避免了由于干涉法要求光源的空间和时间连续所造成的分辨率、敏感性等问题。实验表明在恢复相位的同时可以保持良好的边缘。     

一种基于整体变分的图象修补算法

图象修补是图象恢复研究中的一个重要内容，它的目的是根据图象现有的信息来自动恢复丢失的信息，可以用于旧照片中丢失信息的恢复。由于图象中的边缘代表了图象的重要信息，所以在设计修补算法时，必须着重考虑边缘的恢复，采用整体变分模型设计了一个图象修补算法，整体变分模型能够模拟人的低层视层，在修补图象时可以恢复图象中的边缘，数值实验表明，该模型能够较好地恢复待修补区域的信息，但是受修补区域大小的影响，同时又采用了一种向前传播操作来缩小修补区域。     

基于整体变分的图像修复研究

图像修复是指对数字图像中丢失破损的部分进行还原,是一种很早出现的工艺技术。目前,图像修复技术有了巨大的发展。本文从基本理论、模型建立和数值计算方面介绍了基于总体变分的图像修复算法。     

一种利用整体变分的深度恢复算法

由散焦图像恢复三维景物的深度信息是一个不适定问题.提出一种新的基于整体变分的散焦图像深度恢复算法:首先将散焦图像深度恢复转化为带有整体变分正则化项的能量泛函极值问题,然后采用变分原理将其中的最小化问题转为偏微分方程的求解,最后通过方程迭代获得深度的最优解.该算法避免了解不适定问题的逆,恢复聚焦图像等问题.模拟图像和真实图像的实验结果表明该算法是有效的,与最小二乘法相比具有较小的均方根误差.     

基于变分的图像恢复算法及收敛性

提出了一种保持边缘的正则化图像恢复算法,该方法可有效地用于求解线性逆问题的非凸优化过程.通过对正则化函数及相应泛函性质的理论分析,得出了使泛函达到最小的正则化函数表达式;引入一个与原非凸泛函相应的二元泛函,将非凸优化问题转化为本质上的凸优化问题,采用松弛迭代算法获得非凸优化问题的局部极小解;证明了所提出的算法是全局收敛的.通过实验验证了算法的有效性.     

正则化数字图像盲恢复的一种改进方法

以解决病态数学问题的正则化技术为基础,通过构造适当的正则项,将未知清晰图像和未知点扩散函数结合到一个代价泛函中,采用共轭梯度算法搜索判据,从而在有实际物理意义的区域中收敛于最优解,达到了同时获取未知清晰图像和辨识未知点扩散函数的目的.     

基于整体变分图象恢复模型的小波域正则化方法

通过改进小波软阈值收缩的过程,提出了小波框架下的整体变分正则化模型.模型中利用改进小波阈值技术选取合适的需要保留的小波系数,然后对该系数重建图象进行空域各向异性扩散处理.文中提出了该变分问题完整的空域和小波域交替迭代的图象恢复算法.实验证明,该算法不仅具有较强的噪声抑制能力,而且能够保持和增强图象的边缘,大大提高了图象的视觉质量.     

基于Tikhonov正则的图像盲复原算法

图像在获取、传输及保存的过程中,很多因素会导致图像质量退化,图像模糊是图像质量退化的一种常见表现。基于全变差(TV)的图像复原Chan模型虽然能较好地刻画导致图像质量退化的模糊核,但该模型的图像复原结果严重依赖于参数的选取。针对Chan模型对参数敏感的问题,在该模型中引入模糊核的Tikhonov正则,提出新的盲去糊模型,并证明新的盲复原模型解的存在性。另外,采用由粗到精的多层图像金字塔策略,构造模糊核的初始值,再结合交替极小化(alternating minimization, AM)方法,设计基于初始模糊核的快速算法求解所提模型。数值实验结果表明：所提模型与其他正则化模型相比,在不需要模糊核动态阈值约束的前提下,不仅能得到高质量的图像复原结果,而且对参数有较好的鲁棒性。     

非局部总体变分正则化的多帧图像盲反卷积算法

针对没有完整先验知识的降质图像的多帧图像恢复问题,利用非局部总体变分正则化方法,提出了多帧图像盲反卷积问题求解的有效数值算法。该算法既能保持重建图像的边缘与纹理结构又能抑制相关噪声,而且能同时重建原始图像和相关的点扩展函数PSF。实验结果表明提出的方法具有明显的优越性。     

基于二阶广义全变差正则项的模糊图像恢复算法

针对图像去模糊问题, 采用二阶广义全变差作为修复图像的正则项构建恢复模型, 并针对重建模型的高阶与非光滑特性, 给出了基于分裂Bregman 迭代的快速算法. 实验结果表明, 该模型和数值算法能够较好地恢复被噪声和模糊污染的图像, 同时可以很好地保留图像的纹理和细节信息.     

文本图像的双边总变分超分辨率恢复方法

超分辨率图像复原的目的是从几幅包含有相同观测区域的图像序列中重建更高分辨率的图像。一般的超分辨率算法没有考虑文本图像的分段连续性,因此有可能丢失笔画边缘处的细节信息。双边总变分正则算法具有很好的边缘保持能力,因此可以应用到文本图像的超分辨率恢复。本文根据汉字的字符结构特点,对双边总变分正则算法进行了改进,根据汉字的笔画组成特征。提出新的正则项。该方法由于充分地考虑了汉字文本图像的结构特征,因此能够很好地保持汉字的笔画的尖锐边缘。实验也证明了使用本文所提出的BTVCH算法获得的超分辨率文本图像可以获得最高的字符识别率。     

基于广义全变分正则项的图像填补技术

图像填补是当前数字图像处理和计算机图像学中的一个热点问题。为更好地填补图像,基于广义全变分提出一种新的图像填补模型。在数值计算上,采用一阶原始对偶算法对所提新模型进行求解,然后采用结构相似性、峰值信噪比进行评价。实验结果表明,提出算法能获得较好的图像恢复效果。     

基于Besov空间的图像盲复原算法

针对Chan-Wong全变差正则化思想的不足,提出了一种Besov空间的图像盲复原算法.该算法用一个B11,1项代替BV项,采用交替最小化的思想在小波域上求解,将全变差盲复原中求解复杂的偏微分方程转化为简单的小波软阈值问题.实验结果表明:该算法不仅减少了全变差盲复原中出现的阶梯效应,而且运算时间大大减少.     

基于定向双边全变差正则化的文档图像超分辨率算法研究

针对文档图像超分辨率重建问题,在传统双边全变差(Bilateral Total Variation,BTV)正则化超分辨率算法的基础上,提出了一种基于改进BTV的文档图像超分辨率算法。该算法引入一个新的正则项,即笔画宽度的方向,并根据字符笔画的局部宽度和局部方向自适应地进行平滑处理;然后通过分析输入的低分辨率图像及其插值,使输出图像的局部笔画宽度接近于局部的笔画方向。这种信息被压缩到基于笔画宽度的方向全变分正则项中。通过最小化正则项和数据保真项的线性组合,重建了高分辨率的图像。与相关的文档图像超分辨率方法相比,所提方法在视觉图像质量和字符识别精度方面得到了显著的改善。     

基于GAN的图像盲复原算法研究

图像复原是图像处理领域的重要问题。图像复原过程可以看作是退化过程的逆过程,其主要的目的是去除图像中的退化现象,有效地提高图像的质量。图像复原是图像处理任务中一个基础性、前提性的课题,然而模糊是普遍存在的,复原过程有一定的困难,目前已有一些图像复原的方法发展十分迅速,且研究成果突出,如基于滤波的方法,基于正则化的方法和基于微分方程的方法等。目前很多方法对于合成图像的复原效果较好,对于真实图像的复原效果并不理想。本论文的研究重点是充分利用深度学习的特征表示的优点,分析了图像复原的过程通用的网络,这对于图像复原的发展是十分有意义的。     

基于分数阶全变分正则化的超分辨率图像重建

从退化的低分辨率图像重建得到高分辨率图像的本质是一病态逆问题,针对该问题,通过添加正则项进行处理。在使用传统的全变分(TV)的基础上,添加了分数阶全变分(FOTV)作为另一正则项来约束解空间。分数阶全变分正则项的使用可以更好地重建图像的细节纹理信息,弥补了全变分算子在平滑区域易出现阶梯效应的缺陷。利用交替方向乘子(ADMM)算法将问题划分为子问题,将全变分和分数阶全变分算子作为循环矩阵,通过傅里叶变换将其对角化,降低了计算的复杂程度。实验结果表明,与已有的方法相比,所提方法有效地避免了阶梯效应的产生,较好地保持了细节信息,并且具有更好的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)。     

Automated Regularization Parameter Selection in Multi-Scale Total Variation Models for Image Restoration

Multi-scale total variation models for image restoration are introduced. The models utilize a spatially dependent regularization parameter in order to enhance image regions containing details while still sufficiently smoothing homogeneous features. The fully automated adjustment strategy of the regularization parameter is based on local variance estimators. For robustness reasons, the decision on the acceptance or rejection of a local parameter value relies on a confidence interval technique based on the expected maximal local variance estimate. In order to improve the performance of the initial algorithm a generalized hierarchical decomposition of the restored image is used. The corresponding subproblems are solved by a superlinearly convergent algorithm based on Fenchel-duality and inexact semismooth Newton techniques. The paper ends by a report on numerical tests, a qualitative study of the proposed adjustment scheme and a comparison with popular total variation based restoration methods.