强连续线性算子半群在抛物型方程中的应用

给出了强连续线性算子半群在抛物型方程中的应用,得出了算子半群以-A为无穷小生成元的条件和抛物型方程混合问题（3）有唯一解的条件,并给出了相应证明．     

一类二维湿气迁移模型的理论分析及数值模拟

文章讨论了一类二维伪抛物型湿气迁移模型。首先运用算子半群理论证明解的存在唯一性，并给出了方程的最大值原理，为数值模拟提供了理论基础；然后运用求解问题的二维隐式格式，给出了差分格式的迭代算法，证明了格式的稳定性；最后对求解过程进行数值模拟。     

4n-2阶发展方程的算子半群

针对高价发展方程的形式解,将二阶发展方程扩展为时滞分布参数系统标准型中的4n-2阶发展方程,同时构造内积形成4n-2维Hilbert空间。将4n-2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n-2阶发展方程的生成算子和在一定的条件下生成半群。构造出半群的结构式并证明其具有的基本特征。当n=1时为二阶发展方程型的Golstein算子半群。     

C0类半群的稳定性和Hilbert空间中的随机发展方程

给出Hilbert空间上C0类线性算子半群的指数稳定性的一个等价条件.作为应用,指明了某一类线性随机发展方程的弱指数稳定与指数稳定的等价性.     

C0类半群的稳定性和Hilbert空间中的随机发展方程

给出Hilbert空间上C0 类线性算子半群的指数稳定性的一个等价条件。作为应用 ,指明了某一类线性随机发展方程的弱指数稳定与指数稳定的等价性。     

Co类半群的稳定性和Hilbert空间中的随机发展方程

给出Hilbert空间上C0类线性算子半群的指数稳定性的一个等价条件,作为应用,指明了某一类线性随机发展方程的弱指数稳定怀指数稳定的等价性。     

4n-2阶发展方程的酉半群讨论

将4n-2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n-2阶发展方程的生成算子,在一定的条件下由E.Hille-E.Yosida定理生成半群。讨论了4n-2阶发展方程的生成算子生成的算子半群的酉性,研究表明:n>1时均要附加共轭算子范数相等条件时才构成酉群,当n=1时称Golstein酉群,提供了比文献[3]更简便的半环证明方法。     

关于抛物型方程一类隐—显差分格式的稳定性

针对抛物型方程周期性边值问题的两种隐－显差分格式，给出了它们稳定性的条件及其证明。本文所得到的结论对这类抛物型方程的数值计算具有很大的指导意义。     

时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性

研究一类时滞依赖于状态的脉冲中立型随机发展积分微分方程温和解的存在性,基于不动点定理、预解算子理论和相空间理论,借助算子半群方法和随机分析,在合适的条件下获得了上述方程温和解存在的一般性定理。最后,以随机热传导方程为实例论证了结论的有效性。     

一类拟抛物抛物型耦合方程的边值问题

本文研究了一类拟抛物抛物型藕合方程,给出了其弱广义解的定义,并证明了这种解的存在唯一性。在物理、化学、生物学及工程技术中经常出现耦合问题。近年来,一些文献讨论了抛物与拟抛物型的耦台问题,如〔1〕用Galerkin方法讨论了一类多维高阶拟抛物抛物型耦合方程组的边值问题。本文则是用有限差分方法,类似于〔2〕中对一般二阶抛物型方程进行的讨论,给出了一类拟抛物抛物型耦合方程边值问题广义解的存在唯一性。     

复杂枝状管网内不稳定流动数学模型的广义解

考虑复杂枝状管网系统內不稳定流动,建立起压力分布的偏微分方程组的初边值问题的数学模型,利用线性算子半群方法得到了问题解存在唯一的结论,并利用算子级数法得到了问題的广义解。     

L—F关系及格阵的广义逆

本文就L为格半群讨论了L-Fuzzy关系及L-Fuzzy矩阵的广义逆、解决了求*型与α型L-Fuzzy关系方程的最大(小)解的问题,给出了*—正则与α—正则格阵的充要条件。     

耗散Hamiltonian振幅方程在E1空间的指数吸引子

本文研究耗散Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ方程生成的非线性连续半群的性质,通过算子分解和构造紧不变集,得到了在空间Ｅ１中非紧半群Ｓ（ｔ）导出的紧的指数吸引子,解决了文献＾［１］中提出的公开问题。     

时滞抛物微分方程解的振动充要条件

建立了一类时滞抛物微分方程解的振动的若干充要条件,揭示了这类抛物方程与相应的泛函微分方程解的振动的等价性     

有偏差变元的抛物型方程组的振动性

研究具有偏差变元的抛物型方程组的一类边值问题 .使用平均值技巧、Green公式和符号函数 ,将多维问题变为一维常微分方程或不等式的振动问题 .得到具有偏差变元的抛物型方程组解的振动准则     

一类算子矩阵及应用

在本文中,我们讨论了Banach空间中的一类算子矩阵,证明了此类算子矩阵为一强连续有界线性算子半群的无穷小生成元,并给出了它的一个应用。     

抛物型时滞偏微分方程解振动的充要条件

讨论了一类多滞量延迟时滞抛物型偏微分方程解的振动性质 ,利用平均值方法将所讨论的偏微分方程转化为时滞微分方程的问题 ,获得了其一切解振动的充要条件 ;所得的条件将时滞偏微分方程解的振动判别问题转化为时滞微分方程解的振动判别问题 ;结果充分显示了解的振动是由时滞量引起的 ,指出了其与普通抛物型偏微分方程解的质的差异 ;同时也指出了时滞在振动中的影响作用以及时滞偏微分方程解的振动性质在生物学、医学、工程学、化学、物理学等学科中的广泛应用     

一类混合单调算子方程组解的存在唯一性

研究了实Banach空间中混合单渊算子方程组解的存在唯一性。用混合单调算子理论及单调迭代方法,给出了解的迭代序列和误差估计,所得结果改进和拓展了混合单调算子方程组的某些相应结果。     

一致和非一致抛物型方程广义解的Harnack不等式

本文用迭代法证明一致抛物型方程广义解的Harnack不等式,而没有利用John—Nirenberg的结果。同时,我们能够类似地把这一结果推广到非一致抛物型方程情形。     

非均质Rayleigh梁的指数镇定

该文研究的是Rayleigh梁的指数镇定问题.首先用线性算子半群方法得到闭环系统的适定性和强渐近稳定性;其次应用频域乘子方法得到了闭环系统的指数镇定.