非完整系统与KANE方程

Kane方程是近年来出现的建立动力学方程的新方法。但是Kane方程是建立在一些新概念之上的,与传统概念相去较远。本文从非完整系统的动力学方程的角度来分析Kane方程的新概念的来源,指出其关键之所在。由此可以较快地掌握Kane方程的实质。     

对凯恩(Kane)方程的一些探讨

适用于用计算机进行数值处理的自由度很大的力学系统的分析力学的新理论、新方法—Kane 方程的出现,引起了很多力学工作者的关注。本文对 Kana 方程理论的主要思想、概念;应用的基本方法;它和传统分析力学的联系与区别以及 Kane 方程的意义等问题作某此探讨;最后用 Kane 方法推出 Appell 方程,以-期在研究、推广 Kane 方法方面起到一些作用。     

Kane方程对变质量非线性非完整系统受匀速转动约束的推广

本文由密歇尔斯基方程出发,应用Kane方法引入准速度,再考虑系统作复合运动从而建立变质量非线性非完整力学系统受匀速转动约束的Kane方程。     

混合驱动二自由度并联机构的动力学优化设计

基于Kane方法对混合驱动二自由度五杆机构建立了动力学方程,在此基础上进行了动力学逆问题的分析,探讨了影响主驱动功率和辅助驱动功率的因素.实现一组椭圆轨迹为实例,以混合驱动二自由度五杆机构辅助运动最大瞬时的驱动功率最小优化目标函数,无条件双曲柄的杆长条件约束条件,采用遗传算法进行了动力学优化设计,得到了主驱动功率与辅助驱动功率之间的最佳匹配关系.为实现混合驱动二自由度并联机构综合性能最优以及系统的最优控制了基础.     

Kane 方程在机械臂动力学中的应用

本文以三自由度机械臂动力学问题用 Kane 方程求解的过程,说明 Kane方程是工程中求解机械臂一类的多刚体系统动力学的实用而简便的好方法。     

新型广义动量式动力学方程

本文提出了一个建立动力学方程的新方法,该方法吸收了Kane方程和已知的广义动量式方程的优点,不仅使得建立的方程形式简单,而且减少了建立方程的工作量。最后举例说明了该方法的使用。     

基于Kane法的柔性机械臂系统动力学建模及其模态截取研究

基于假设模态法和Kane方程建立柔性机械臂的动力学模型,并对其进行数值仿真.仿真结果表明,基于凯恩法的动力学模型,截取系统的前一阶模态就能保证系统的精度.     

非完整约束系统碰撞运动方程研究

本文以达朗伯原理、Kane方程的理论为基础,讨论碰撞运动的基本概念并推导运动方程。从方程、方程、方程的理论基础导出某些适用于解具有一阶非完整约束系统碰撞运动的方程。给出例子说明这些方程的应用。     

有大范围运动的柔性矩形板系统动力学建模

柔性矩形板是航天器上广泛应用的典型构件.用有限元法对柔性矩形板进行离散化处理,得到了体坐标系下的结点位移.在给定系统的大范围运动时,得到了柔性矩形板上任意点的速度和加速度,进而,依据Kane方程建立了含有结构阻尼的矩形板系统动力学方程.根据系统动力学方程,给出了数值仿真结果,同时提出了减小柔性体变形的方法.     

平面五杆机构运动学和动力学特性分析

对平面五杆机构的运动学特性和动力学特性进行分析.推导了五杆机构的运动学正解和运动学逆解方程.借助Kane动力学分析方程,对五杆机构进行了动力学分析,分析结果表明惯性力对机构的影响很大.     

(3+1)维KP方程的Wronskian解

Hirota方法为构造非线性发展方程的精确解提供了一条有效途径.首先利用Hirota方法得到(3+1)维KP方程的双线性导数形式,进一步得到了(3+1)维KP方程的Wronskian形式N孤子解.     

Sylvester方程的一种简便解法

讨论了Sylvester方程解的问题,给出了一种便于计算机实现的简便算法,该方法同样可用于求解Lyapunov方程,通过实例对该算法用来求Sylvester方程的合理性和有效性进行验证。     

关于Lienard型方程的极限环

用给出的Ｌｉｅｎａｒｄ方程的形式，研究了具有多个奇点的Ｌｉｅｎ－ａｒｄ方程，得到极限环存在的结论，且在一定条件下其具有单重稳定极限环。     

一种计算机建立多刚体动力学方程的方法

本文以多刚体动力学Kane方程的基本形式为出发点,通过对该方程的重新描述,编制了通用的自动建立动力学方程程序。对于一般多刚体系统,只要输入基本力学量就能由计算机完成动力学方程的推导,并输出易于数值解法的Fortran语言格式程序,避免了大量的手工推导工作,尤其对大自由度系统更能显示其方便性。     

解Burgers方程的混合有限解析法

本文利用对时间差分,对空间一维单元内线化常微分方程求局部解析解的方法,建立了Bur-gers方程的混合有限解析格式,证明了这一格式的某些性质。实算表明有很好的精度与稳定性。     

Arps递减方程在水驱油藏中的应用

Arps递减方程主要用于预测原油产量及确定可采储量。从系统控制角度出发,分析油藏系统各个开发阶段的不同特点,总结出Arps递减方程在人工水驱油藏中的使用条件。实例分析表明,只有遵循使用条件应用Arps递减方程计算的结果与其他方法的计算结果相近,与实际数据相比可信度较高。     

带复常数的AKNS方程组的精确解

AKNS方程是重要的孤子方程,寻找孤立子解的方法往往在该方程上加以验证.考虑了这一方程系数为复常数的情况,使通常的AKNS方程成为特例.     

利用广义双曲正切-余切方法求分数阶Cahn-Allen方程的行波解

利用广义的双曲正切-余切方法对非线性的分数阶Cahn-Allen方程进行了研究。该方法通过一个分数型的实行波变换将分数阶的偏微分方程转化为常微分方程,然后将常微分方程的求解转化为对应系数满足满足一定条件的代数方程的求解.借助Mathematica软件求出了非线性分数阶Cahn-Allen方程的行波解。最后的数值结果表明方法的有效性。     

广义的Camassa-Holm方程的弱适定性

本文主要研究广义的Camassa-Holm方程Cauchy问题当初值u₀在空间H¹（R）∩W^1,∞（R）时解的弱适定性。首先运用特征线把广义的Camassa-Holm方程转化成类似常微分方程（Ordinary Differential Equation,ODE）的方程。其次运用ODE理论证明新方程解的局部存在唯一性。最后利用新方程与原方程的关系,证明原方程解的局部存在唯一性并且给出解对初值的弱连续依赖性。     

Zakharov方程的扩展的Jacobi椭圆函数展开解

将改进的Jacobi椭圆函数展开法应用到Zakharov方程,比较方便地得到新的解析周期解(包含冲击波解、孤波解和双曲函数解)．这种方法也适用于其他非线性方程或方程组．