非线性离散奇异摄动系统的组合优化控制方法的合理性分析

分析一类非线性离散奇异摄动系统的降阶组合优化控制器的合理性, 即降阶组合控制器与原始高阶优化控制器之间的关系. 基于快、慢子系统的解耦, 分别对快、慢子系统设计子优化控制器, 并进一步提出作用于原高阶系统的组合优化控制器. 对原高阶系统设计传统高阶优化控制器, 提出组合优化控制器近似等于传统高阶优化控制器的充分条件. 最后通过仿真验证了所得到结论的正确性.

     

磁悬浮系统的精确积分流形控制设计

基于非性磁悬浮系统的奇异摄动特点,研究了一种精确几何积分流形控制方法,使磁悬浮系统的稳态流形能够无误差地跟踪给定设计流形。将复杂奇异摄动磁悬浮系统按照不同时间尺度分解为降阶系统和边界层,以线性降阶系统设计流形为例,推算出稳定慢控制的具体形式并说明参数稳定范围,结合稳定边界层的快控制,最终推算出磁悬浮系统的复合控制规律。仿真和实验均证明该控制算法能够保证降价系统的流形无误差地跟踪给定的设计流形。利用该算法能够使磁悬浮系统无误差地跟踪任意给定的设计流形,从而提高磁悬浮系统的动态特性。输出流形与设计流形的一致性还可以用来简化系统模型,降低磁悬浮车辆系统动力学分析的复杂程度。     

基于系统矩阵有序实Schur分解的模型简化

针对目前比较成熟的基于系统矩阵的有序实Schur分解方法,提出了采用时矩输出拟合来改善降阶系统输出响应逼近程度的改进方法,从而使简化模型具有输出误差更小、计算简便等优点,通过给出的实例仿真证实了这一点.     

基于主导能量分析的模型降阶方法

一、引言模型简化是高阶系统分析与设计中的一个重要问题.近年来,许多国内外学者提出了不少模型降阶方法.按系统各模态对输出的能量贡献来确定主导特征根的降阶方法山就是其中之一,文献[2]将其推广到多变量的情形.这一方法计算简单,可保证降阶模型     

弹性飞行器的H∞控制器设计与仿真

弹性飞行器动力学模型用很多自由度来描述弹性模态和刚性模态,由此引起的模型不确定性及建模误差,使用常规控制器很难保证系统的鲁棒稳定性.为此,采用H∞混合灵敏度控制方法设计了能控制弹性飞行器姿态运动又能快速抑制结构振动的鲁棒控制器,采用平衡截断法对此高阶控制器进行了降阶,得到6阶和4阶控制器,对于降阶控制器的控制效果进行了仿真研究.仿真结果表明,降阶后的控制器能很好地实现对原全阶控制器的近似,系统增强稳定性.鲁棒性能满足设计的要求,为飞行系统提供了设计依据.     

大柔性飞行器的自适应姿态控制设计

研究系统存在不确定性的大柔性飞行器的姿态跟踪控制问题.针对高阶大柔性飞行器模型,使用平衡实现方法对其降阶,并通过奇异值对比分析系统降阶前后特性.基于降阶模型,设计LQR-PI控制器作为基线控制器.考虑不确定性,利用李雅普诺夫稳定性理论设计模型参考自适应控制器,并对比两种方法的控制效果.仿真结果显示,所提方案对包含不确定性的系统具有较好的控制效果,能使系统完成期望的姿态跟踪目标.     

复杂高阶对象的预测PID控制

针对复杂高阶对象提出了一种基于数值最优模型降阶方法,并基于这种降阶模型设计了预测PID控制器,将此控制器应用于原始模型能够得到很好地控制效果。数值最优模型降阶算法使高阶对象能近似为一阶加时滞对象或二阶加时滞对象,通过模型阶跃响应和Bode图对比,降阶模型曲线很好地逼近原始模型曲线。预测PID对大时滞对象有着很好地控制效果,模型降阶使得预测PID很好地控制复杂高阶对象,且其结构简单,可调参数少的特点。     

几种模型降阶方法的仿真对比研究

算法比较研究,比较几种主要模型降阶方法的优缺点,为给工程应用提供方法参考.利用奇异值分解的模型降阶方法具有较好的理论性质,能够保持降阶系统结构特性,但计算成本较高故不适合大规模动态系统的降阶;采用矩匹配的模型降阶方法计算简便,适合大规模系统降阶,但无法保证降阶系统稳定性,也很难求得降阶误差界.最小二乘降阶法同时利用了系统的Gramian矩阵和Krylov子空间理论,结合了二者的优点,使得降阶过程计算简化,保持了降阶系统的结构特性,而且降阶误差进一步减小.仿真算例证明了最小二乘法较前两者具有优越性.     

基于模型降阶的最优分数阶PID控制器设计

由于一些受控对象较为复杂或者模型系统阶次较高,使得控制器的设计变得非常困难,这会造成控制系统的鲁棒性和动态特性下降;文章在H2范数模型降阶的基础上提出一种新的降阶模型结构,它可以使降阶后的模型扩展到分数阶并且更加精确地逼近各种高阶系统,并以降阶后模型的幅频、相频和对象增益变化的鲁棒特性为约束条件进行最优分数阶PID控制器的设计;仿真实验证明,与原有闭环控制系统相比,基于模型降阶的最优分数阶PID控制器控制下的闭环系统具有更好的动态性能,并且鲁棒性较强。     

基于平均驻留时间切换离散线性系统的降阶输出反馈控制

模型降阶作为简化大规模系统的重要工具,一直受到控制界的高度重视.另外,由于在H∞理论指导下所设计的控制器具有维数过高的特点,这将导致控制器的实现和维护受到限制.基于此本文提出了一种平均驻留时间切换离散线性系统降阶输出反馈控制方法.该方法由一个降阶的切换输出反馈控制器和一个对切换控制器在每个切换时刻的状态执行复位规则的监控器组成,该控制器对切换控制器在每个切换时刻的状态进行降阶控制.仿真结果验证了该方法的有效性.     

State estimation for multi‐channel stochastic singular systems with multiplicative noise

The state estimation problem for multi‐channel singular systems with multiplicative noise is considered based on singular value decomposition. First, two equivalent reduced order subsystems are obtained via the decomposition. Then, in order to solve the estimation problem, the subsystems are rewritten into a new form. It is noted that the measurement noise here becomes colored noise, which contains the dynamic noise, measurement noise, and multiplicative noise of the original system. In this situation, existing filtering methods cannot be directly applied, so a modified filtering method is given. The recursive algorithm for the state estimation is obtained by the filtering method. In addition, the estimation of dynamic noise is derived via the algorithm. A simulation example is given to show the effectiveness of the proposed algorithm. Copyright © 2010 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

一种有效的指纹奇异点提取方法

在指纹方向场分割的基础上提出了一种称之为方向丰富度的特征,并据此形成了一种有效的指纹奇异点提取方法。该方法首先将指纹方向场分割为一系列互不重叠的同质区域;然后通过同质区域边缘检测及边缘端点提取实现了奇异点快速定位;最后依据已定位点的poincare index值确定奇异点类型。与目前占据绝对主流的poincare index方法在FVC2002指纹库上的对比实验表明:在准确性方面,两者各有优、缺点,该文方法的误检率明显低于后者,漏检率略高于后者;在简单实用性方面,该文算法的平均提取速度是后者的14.2倍,具有明显优势。     

基于方向的指纹奇异点提取

准确、可靠地检测指纹奇异点(核心点和三角点)对于指纹的分类和匹配有重要的意义。针对指纹图像奇异点提取中准确判断和精确定位的难题,介绍了一种比较好的奇异点检测算法。根据奇异点的性质,利用Poincare Index方法求出核心点和三角点。根据相关规则,清除虚假奇异点。实验结果证明该方法能够从指纹图像中较精确、可靠地提取出奇异点。用该方法对不同质量的指纹图像进行实验,并与其他方法进行比较,结果表明该方法更加有效、可靠,具有很好的鲁棒性。     

一类非线性系统的时标分解和反馈线性化

在过去的十几年，已经证明基于微分几何理论的精确线性化是一种有效的非线性系统分析与设计方法。但是当这种方法应用在高阶非线性系统时，会出现Ｋｒｏｎｅｅｋｅｒ指数较大。本文提出一种建立在奇异摄动和反馈线性化相结合的方法可较好地应用于具有双时标性质的高阶非线性系统，并将其成功地应用在鱼雷纵平面非线性运动方程。     

An efficient method for solving nonlinear singular initial value problems

In [M.M. Hosseini, Modified Adomain decomposition method for specific second order ordinary differential equations, Appl. Math. Comput. 186 (2007), pp. 117–123] an efficient modification of Adomian decomposition method has been proposed for solving some cases of ordinary differential equations. In this paper, this method is generalized to more cases. The proposed method can be applied to linear, nonlinear, singular and nonsingular problems. Here, it is focused on nonlinear singular initial value problems of ordinary differential equations. The scheme is tested for some examples and the obtained results demonstrate reliability and efficiency of the proposed method.     

一般广义时变系统的容许性和二次容许性

针对一般广义时变系统, 采用广义Lyapunov 不等式和受限等价变换的分析方法, 提出了一般广义时变系统容许性和二次容许性的概念, 建立了一般广义时变系统的Lyapunov 不等式. 将一般广义时变系统容许性问题转化为求解Lyapunov 不等式问题, 获得了该类系统容许和二次容许的充要条件, 所得结论是广义系统容许性研究成果向一般广义时变系统的自然推广. 最后, 通过数值算例验证了所得结论的有效性.     

Book Reviews

State space formulation for singular linear stationary random inputs are presented. A covariance matrix differential equation is derived and a new technique for solving this equation using Kronecker product is included. An example is provided to illustrate the applicability of the proposed method.     

SVD用于人脸识别存在的问题及解决方法

通过对人脸图像奇异值的分析，证实了图像奇异值是图像在特定基空间分解得到的，这个基空间是由图像本身决定的。进一步研究发现。导致基于奇异值向量人脸识别算法识别率低的根本原因是：不同人脸图像对应的奇异值向量所在的基空间不一致、奇异值向量与人脸图像之问并不存在一一对应关系、奇异值向量具有不可分割性。最后提出了类估计基空间识别算法。在ORL、ORL-NWPU1以及ORL—NWPU2数据库进行仿真，实验结果证实了分析和所提算法的正确性。     

A new efficient spectral galerkin method for singular perturbation problems

A new spectral Galerkin method is proposed for the convection-dominated convection-diffusion equation. This method employs a new class of trail function spaces. The available error bounds provide a clear theoretical interpretation for the higher accuracy of the new method compared to the conventional spectral methods when applied to problems with thin boundary layers. Efficient solution techniques are developed for the convection-diffusion equations by using appropriate basis functions for the new trial function spaces. The higher accuracy and the effectiveness of the new method for problems with thin boundary layers are confirmed by our numerical experiments.The work of this author is partially supported by NSF grant DMS-9205300.     

Closed-loop balancing for a class of non-linear singularly perturbed systems

The aim of this article is to investigate the closed-loop balancing reduction method for a class of non-linear singularly perturbed systems. We show that the well-known two-stage strategy involved commonly within the singular perturbation theory can be used to derive an approximate closed-loop balancing. The proposed two-stage method avoids the difficult task of solving high dimensional and ill conditioned non-linear Hamilton–Jacobi equation due to the presence of the small perturbation parameter.