基于布朗曲面模型的图像分形维计算方法

针对差分盒维数DBC(differential box counting)算法中空盒子对计算图像分形维数的影响,分析了DBC算法和其一种改进算法最小盒维数计算方法MBC(minimum box counting)剔除所有空盒子的不足,提出了一种新算法——真实差分盒维数算法ADBC(actual differential box-counting),将差分盒方法中存在的空盒子分为真实空盒子和潜在盒子。在计算盒子数量时,引入图像分形布朗曲面模型,通过模拟图像差分盒子覆盖真实事物(极限分辨率的图像)的情况,结合DBC算法和MBC算法寻找空盒子为潜在盒子的期望,用期望的形式最大程度求出基于图像和分形布朗模型的精确盒子数。实验结果表明,该方法使分形维数计算精度得到了明显提高。     

彩色图像分形维数的计算方法

分形维数是描述图像复杂性的一种重要测度,广泛应用于图像特征提取及图像分类、分割和检索等方面。多种黑白图像和灰度图像的分形维数计算方法已被提出,但其中很少有适用于彩色图像的分形维数计算方法。把计算灰度图像分形维数的差分盒维法扩展到欧氏五维空间,提出了一种简单且易实现的计算彩色图像分形维数的方法。实验结果表明,提出的方法能够捕捉到彩色图像纹理的复杂性,在识别彩色图像粗糙度变化和计算精度方面优于其它算法。     

一种基于分形的木材细胞图像特征提取方法*

木材纹理图像的分形维数可以代表木材很多的纹理特征,它是木材树种的一项重要数字特征参数。为了提取木材纹理特征,提出采用改进差分盒子法计算木材纹理细胞图像的分形维数值。理论分析和实验结果表明：该方法能够提取木材纹理特征,并且能在一定程度上克服图像比例大小对于特征提取所造成的影响,是木材纹理特征参数提取的一种重要方法。     

旋转骨架法在二值图像分形维数计算中的应用

目的 计盒法是一种计算二值图像分形维数的常用方法,传统方法如BCM（box-counting method）对无旋转的图像结构具有较理想的计算结果,但是对具有旋转的图像结构的拟合结果偏差较大,导致同一物体在不同旋转角度下的图像的计算结果存在较大差异。为了减小图像旋转对盒维数的影响,本文提出了一种计算二值位图分形维数的新方法——旋转骨架法。方法 将二值图像提取骨架,使位图转换为矢量图,利用遗传算法计算图像中物体的最小包容矩形和旋转角度,然后将矢量图进行旋转使其变为一个无旋转的图形,接下来采用多尺度的盒子覆盖矢量图形得到多个拟合点,最后按最小二乘法对拟合点进行拟合得到盒维数。与BCM方法相比,其核心工作与关键改进为骨架的提取、最小包容体的计算、矢量图的分形维数计算等过程。结果 对3种类型的图像进行了分析,在自相似的分形图像中,相比BCM方法,3幅图的平均误差分别降低了0.725 2%、3.060 5%和2.298 5%,变化幅度分别降低了0.057 3、0.088 3和0.085 9;在文字扫描图像中,相比BCM方法,变化幅度降低了0.012 75,平均拟合误差降低了0.001 28;在植物图像中,与BCM方法相比,分形维数的变化幅度降低了0.017 04,平均拟合误差降低了0.000 5。结论 该方法充分利用了位图易旋转、无厚度的特点,减小了图像旋转对盒维数的影响,评价结果优于BCM方法。     

图像分形维数计算方法的比较

分形维数是度量图像纹理粗糙度的一种常用方法,而依据分形维数的定义很难求解图像的分形维数。大量计算图像分形维数的算法被提出,但是这些方法往往基于不同的应用背景,没有总体比较和评价,多局限于差分盒子维的选用和改进,算法普遍存在计算误差较大,适应能力模糊的缺点。基于目前常用图像分形维数的计算方法,测试不同方法对图像粗糙度的敏感程度和时间复杂程度。从而对这些方法的适用范围进行分析和比较,给出应用的推荐模型。     

基于分数维的图像检索新方法

在研究两种分数维——微分计盒维数和多分形维数的基础上提出了分数维直方图的概念，并把它用于基于内容的图像检索，提出了一种新的纹理特征检索算法——二维分数维直方图相交法．对Brodatz标准纹理库和真实图像库检索的结果表明其方法具有良好的性能，与QBIC系统的纹理检索结果相比更符合人的视觉特性．     

基于分形维的小波包EBCOT岩心图像压缩

岩心图像作为石油地质分析和地球物理勘探的重要信息来源,数据量巨大、纹理信息丰富且对比度较弱。提出一种基于分形维的小波包EBCOT岩心图像压缩方法。对岩心图像进行完全小波包分解,以分形维作为代价函数,并以差分计盒法计算每个子带节点的分形维数。通过比较父节点和子节点分形维数值实现剪支以获取最优小波包分解,结合EBCOT算法对岩心图像进行压缩处理。实验结果表明,所提算法的重构图像的PSNR与SSIM值均高于基于熵的小波包压缩算法和JPEG2000算法。     

基于分形维数的纹理图像分割

纹理图发割过程一般分为特征抽取和特征划分,文中提出一种新的基于分形维数的纹理图像分割方法,在特征抽取上,以分形作为纹理特征,运用图像变换的思想,结合差分盒计数和基于分形布朗自相似模型的分形估计方法。     

基于布朗模型和小波变换的图像分形维数计算

图像分形维数是反映图像纹理特征的重要因素,也是图像分割的主要依据;通常,图像的分形维数多数采用盒维数计算方法来得到,但是避免不了计算时阈值选择带来不精确的问题,本文结合小波变换和布朗模型,提出了一种新的计算方法,并且和盒维数方法计算结果进行比较,结果表明,通过本文的计算方法得到的图像分形维数较准确。     

基于小波变换的图象分数维计算方法

图像分数维能够反映图象的纹理特征，是图象分割的重要依据。本文在对图象分数维计算方法分类的基础上，着重研究了基于小波变换的图象分数维计算方法，并与基于盒维数定义的差分计盒维数法进行对比，结果表明，通过该方法计算得到的图象分数维较准确。     

基于布朗模型和小波变换的图像分形维数计算

函像分形维数是反映图像纹理特征的重要因素，也是图像分割的主要依据；通常，图像的分形维数多数采用盒维数计算方法来得到．但是避免不了计算时阚值选择带来不精确的问题，本文结合小波变换和布朗模型，提出了一种新的计算方法，并且和盒维数方法计算结果进行比较，结果表明，通过本文的计算方法得到的图像分形维数较准确。     

一种基于 MAD 的鲁棒性分形维数计算方法及图像识别应用

传统鲁棒差分盒计数法（ RDBC）已成功用于高斯噪声图像的分形维估计,但由于对椒盐噪声较敏感,因此不再适用于椒盐噪声图像的分形维估计和图像分类。本文提出一种基于中值绝对偏差（MAD）的分形维数计算方法（MAD-DBC）。该方法利用MAD进行差分盒计数,对椒盐噪声具有很好的鲁棒性特点。实验结果表明,利用小波多分辨率的DBC、RD-BC和MAD-DBC对椒盐噪声的16种Brodatz纹理图像进行分类,MAD-DBC具有更高的识别率和更好的噪声鲁棒性。     

一种基于数学形态学的分形维数估计方法

对于分形维数的估计是基于分形理论的纹理图像分割算法中最重要的环节。由于使用固定划分的规则网格，常用的基于盒计数的分形维数估计算法及其各种改进方法的误差较大；而传统的形态学维数估计算法虽然在准确性上有一定提高．但其时间复杂度偏高。为此提出了一种基于可变结构元的数学形态学分形维数估计方法(VSEM)。该方法将灰度图像视为一个三维空间中的曲面，使用一组不同尺度的结构元分别度量该曲面．根据度量结果与尺度之间满足的指数率来估计图像表面的分形维数。通过恰当的选择结构元和使用递推技术得到不同尺度下的膨胀结果，新方法成功地弥补了现有算法的不足。本文使用了一组合成纹理和一组自然纹理来评估几种常见的分形维数估计算法。结果显示，本文提出的新方法能够在较小的时间复杂度下，得到更为精确的估计结果。最后，将该方法应用于遥感图像的分割。与其他常用的分形分割算法相比，使用该方法估计的分形维数和图像的临域均值作为特征能够得到更好的分割结果。在对比分析和分割实验中表现出的良好性能说明本文提出的分形维数估计算法可以有效地应用于纹理图像分割。     

Texture segmentation using fractal dimension

This paper deals with the problem of recognizing and segmenting textures in images. For this purpose the authors employ a technique based on the fractal dimension (FD) and the multi-fractal concept. Six FD features are based on the original image, the above average/high gray level image, the below average/low gray level image, the horizontally smoothed image, the vertically smoothed image, and the multi-fractal dimension of order two. A modified box-counting approach is proposed to estimate the FD, in combination with feature smoothing in order to reduce spurious regions. To segment a scene into the desired number of classes, an unsupervised K-means like clustering approach is used. Mosaics of various natural textures from the Brodatz album as well as microphotographs of thin sections of natural rocks are considered, and the segmentation results to show the efficiency of the technique. Supervised techniques such as minimum-distance and k-nearest neighbor classification are also considered. The results are compared with other techniques     

基于几何活动轮廓与分形盒维数的图像分割

针对传统几何活动轮廓（GAC）模型不能实现自适应分割,且容易出现边界泄漏和演化时间较长的缺点,提出了一个基于GAC与分形盒维数的图像分割算法。该算法结合了图像信息（图像分形盒维数）和演化曲线的位置,用与演化曲线内外区域分盒维数相关的演化速度v(D)代替传统GAC模型中的常量速度v。实验结果表明该算法可以使演化曲线根据其位置自适应地向内或者向外运动,减少了分割时间,并且在一定程度上减少了边界泄漏。     

Texture description and segmentation through fractal geometry

Fractal geometry is receiving increased attention as a model for natural phenomena. In this paper we first present a new method for estimating the fractal dimension from image surfaces and show that it performs better at describing and segmenting generated fractal sets. Since the fractal dimension alone is not sufficient to characterize natural textures, we define a new class of texture measures based on the concept of lacunarity and use them, together with the fractal dimension, to describe and segment natural texture images.     

基于小波变换和分形维数的车牌汉字识别

提出一种基于小波变换与分形维数的车牌汉字识别方法.对字符图像进行预处理和小波变换,应用改进的微分盒维法计算图像分形盒维值,并构造特征向量,利用支持向量机分类器对字符进行分类与识别.实验结果表明,该方法对模糊字符的识别具有鲁棒性,可提高汉字识别率.