基于一元对称幂基的等距曲面有理逼近算法

给出了基于一元对称幂基的等距曲面蒙面逼近新算法。利用一元对称幂基逼近张量积Bézier曲面u向曲线的等距曲线,得到一组等距逼近曲线,取固定的v值,得到一组数据点,用反算控制顶点的方法得到过这组数据点的v向曲线。对这两组曲线用蒙面算法得到逼近的有理等距曲面。该算法计算简单,将二元等距曲面有理逼近转化为一元曲线有理逼近,同时方便地解决了整体误差问题,随着对称幂基阶数的升高,可以得到较理想的逼近效果。     

一种裁剪曲面自适应三角剖分算法

本文介绍了一种裁剪曲面按精度三角剖分算法。     

一种裁剪曲面自适应三角剖分算法

本文介绍了一种裁剪曲面按精度三角剖分算法。三角剖分过程在参数域和曲面空间同时进行，参数域上控制三角片的拓扑关系，曲面空间进行精度检测。算法的核心思想是将裁剪曲面三角剖分视为约束剖分问题，从而使得三角形的细分操作拓展为有效域内插入散乱节点的三角剖分问题。算法简便、实用，三角化结果品质良好，已成功地应用于数控加工刀具轨迹干涉处理等具有精度要求的应用领域。     

斜等距曲面及其性质

详细介绍了斜等距曲面的概念及相关公式，证明了锥面和切线曲面的斜等距曲面具有有一些主要性质。     

网格曲面中孔洞的光滑填充算法研究

三角网格模型是几何描述的一种重要形式，有着广泛的应用。但三角网络模型常常会存在孔洞缺陷。这些孔洞的存在一方面影响视觉效果，另一方面会影响许多后续的操作，如快速原型制造、有限元分析等，因此有必要对这些孔洞进行修补。目前绝大多数孔洞填充算法是将网格模型中的孔洞提取成空间多边形，并对孔洞多边形进行三角化。这种处理方法的主要缺陷是没有考虑网格曲面在孔洞附近的几何形态，因而填充部分不能与整个曲面光滑地融为一体。笔者提出了一种三角网格曲面中孔洞的光滑填充算法。该算法根据孔洞周围网格曲面的几何信息来增加孔洞内部的采样点，然后再对增加的采样点进行三角化，较好地解决了填充部分与整体曲面光滑连接的问题。     

一种新的曲面剖分优化准则

本文在深入思考平面及空间剖分的外接圆、外接球优化准则的基础上，研究曲面剖分问题的实质，提出一种曲面剖分的优化准则：外接曲面拟圆准则，它在满足剖分要求的前提下，为剖分对曲面的逼近程度的改善提供了条件；并且该准则将外接圆，外接球准则有机地连接在一起，揭示了三维空间剖分优化的共性，提供了将三维剖分优化准则向更高维空间剖分推广的可能性．     

基于插值与逼近的复杂曲面拟合

工程图纸和实物模型提供的曲面原始数据通常具有分布不均匀的特点，如果直接使用四边域或三边域曲面进行拟合，曲面的光顺性将无法保证。针对这种情况，笔者利用插值与逼近相结合的曲面拟合思路，构造了由初始曲面拟合、曲面逼近、及曲面细化等3个步骤组成的曲面造型方法。实践表明，这种方法能较好地解决原始数据点分布不均匀的曲面造型问题。     

飞行器RCS计算中曲面剖分技术研究与实现

飞行器RCS预估计算是隐身技术研究中的重要研究内容。论述了利用飞行器外形的特点,在满足飞行器设计误差的前提下使用平面和柱面对飞行器的整机作NURBS曲面逼近,然后用柱面和平面剖分代替曲面的剖分。实现了飞行器整机模型的指定边长的三角剖分。这种方法不同于有限元计算的网格剖分,具有网格单元与曲面曲率无关和剖分速度快等特点。     

关于带有边界条件的S2^1（△mn^（2））插值与逼近

本文主要研究了矩形区域在Ⅱ型三角剖分△＾ｍｎ（２）下的一类带有边界条件的Ｓ２＾１插值的存在性，唯一性及逼近度问题，在本文末尾我们举例说明本方法是可行的。     

基于单位圆弧段逼近的Bezier曲线等距线生成算法

提出一种用四次Bezier曲线逼近单位圆弧段（Unit Circular Arcs）的方法及其详细误差函数分析。使用这种方法,给出一种使用同阶Bezier曲线逼近给定Bezier曲线等距线的算法。在Matlab7．0上实现了该算法,试验表明,新算法比Lee和Ahn所提出的算法有更高的精度和计算效率。由于B样条和NURBS曲线可以认为由多段Bezier曲线组成,因此,新算法为B样条和NURBS曲线等距线的求解提供了一种新的途径。     

裁剪曲面的三角化及图形显示

结合自主版权的超人ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的开发，本文提出了一种适合于裁剪曲面图形显示的曲面三角化算法，该算法将曲面的三角化转化为曲面参数域的三角化，并将二维图形的集合运算与Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分应有和于曲面参数域边界的处理，从而使裁剪曲面在边界上的三角形分布均匀。     

平面域任意散乱点自动三角化的研究

基于平面区域内散乱点的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分准则,本文提出一种适用于平面区域内任意散乱点的通用三角化算法。文中详述了三角化的具体实现过程和在三角化过程中可能出现的各种“接触”情况,给出了程序流程图。最后给出实例并把此种方法成功地运用到三维光学数字成像系统。     

任意多边形边界内散乱点的三角划分

本文提出了一种简洁通用、用于处理平面上任意多边形内不规则分布点的三角划分算法，并给出了该算法在离散数据参数Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面造型中的应用。     

一种基于修正SSPH近似的无网格局部Petrov-Galerkin 法

首先采用奇异权函数对对称光滑粒子流体动力学(SSPH)近似进行了修正,使其构造的形函数近似满足d函数性质,方便无网格法中本质边界条件施加;然后应用修正的SSPH 近似法构造试函数,结合以Heaviside 函数为权函数的局部弱形式,提出了一种新的求解弹性静力问题的无网格局部Petrov-Galerkin 法;最后应用新的无网格法计算了一系列数值算例,结果表明：该方法具有良好的精度和收敛性。     

等值面的生成原理与算法

本文从工程实际中引出,由四变量离散数据图示等值曲面的问题,提出了构造等值曲面的四维画法几何生成方法,在用计算机实现此生成方法的过程中,从理论上证明了1982年Nguyen-Van-Phai提出的四面体网格化算法,这种算法的性质,即四面体球面过剩为最大的情况下是最佳的,可以有效地应用于计算机绘图和有限元分析的网格自动生成等方面。本文用此算法求出四变量离散数据的等值点,从而实现等值曲面的拟合。     

IDENTIFYING ALTERNATE OPTIMAL SOLUTIONS TO THE DESIGN APPROXIMATION PROBLEM IN STOCK CUTTING

The design approximation problem is a well known problem in stock cutting, where, in order to facilitate the optimization techniques used in the cutting process, it is required to approximate complex designs by simpler ones. Although there are algorithms available to solve this problem, they all suffer from an undesirable feature that they only produce one optimal solution to the problem, and do not identify the complete set of all optimal solutions. The focus of this paper is to study this hitherto unexplored aspect of the problem: specifically, the case is considered in which both the design and the parent material are convex shapes, and some essential properties of all optimal solutions to the design approximation problem are ascertained. These properties are then used to devise two efficient schemes to identify the set of all optimal solutions to the problem. Finally, the recovery of a desired optimal approximation from the identified sets of optimal solutions, is discussed.     

基于物理中面FGM梁的非线性力学行为

当坐标面置于功能梯度材料(FGM)梁的物理中面上时,其本构方程中,面内力与弯矩并不耦合,这使得问题的控制方程以及边界条件得以简化.该文利用物理中面概念,基于一阶非线性梁理论,导出了FGM梁的基本方程,分析研究了热载荷作用下FGM梁的过屈曲、弯曲以及在这些构形上的振动等问题.假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向,并按成分含...     

基于弹性共轭理论的鼓形齿联轴器啮合状态数值分析

本文基于弹性共轭曲面啮合理论,在弹性并轭曲面的基础上,研究了共轭齿面鼓形齿税轴器啮合传动过程,并通过建立轮齿齿对的啮合条件,定量地分析了该传动件的啮合齿对数和重迭系数。