An improved dynamic crack propagation simulation in the SEN specimen by the SMF2D code

Preliminary results achieved by an improved two-dimensional finite difference code regarding crack initiation and dynamic crack propagation in the SEN specimen are presented and discussed. Compared with the previously available numerical codes, the present one simulates crack processes much more accurately, yielding results which have been found to be in excellent agreement with analytical and experimental findings.

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Résumé On présente et on discute les résultats préliminaires obtenus par l'utilisation d'un code bidimensionnel à différence finie amélioré, en ce qui regarde l'amorcage d'une fissure et la propagation dynamique d'une fissure dans des éprouvettes SEN. Si l'on compare les résultats obtenus avec ceux que fournissent les codes numériques utilisés auparavant, il s'avère que la code choisi simule le processus de fissuration d'une manière beaucoup plus précise, ce qui conduit à des résultats que l'on a trouvé en excellent accord avec les constatations analytiques et expérimentales.

     

A finite element study of crack growth in WC-Co

A finite element analysis of crack growth in tungsten carbide cobalt has been used to study the plastic deformation of binder ligaments bridging the crack faces in the wake of a matrix crack. A multiligament zone observed on the intersection of an arrested crack with a free surface is used to model the crack tip region. The plane stress results demonstrate that plasticity is confined to a band linking the ligament tips well in accordance with experimentally found deformation patterns. The plane strain calculations for the same microstructure supply information about hole nucleotion and growth which are known to control the failure process of the ligaments. It is concluded from a recent analysis of void growth in homogeneous materials, that plastic deformation in the binder of WC-Co is concentrated in the neck between a blunting crack tip and a void growing ahead of it. Thus in both cases, plane stress and plane strain, non bridging binder regions deform purely elastically in contrast to the results of recent finite element calculations. It is seen that the previously used concept of a plastic zone size in the binder of cemented carbides equal to or larger than the mean intercept length of the binder, 305-1, must be modified. 305-2 constitutes only an upper limit for the mean size of the plastic zone while the actual extension of plasticity is smaller.

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Résumé On utilise une analyse par éléments finis de la croissance d'une fissure dans un alliage Cobalt-Carbure de Tungstène pour l'étude de la déformation plastique des ligaments de liaison entre les faces d'une fissure prenant naissance dans une matrice. Pour représenter la région à l'extrémité de la fissure, on utilise la zone multiligamentaire observée à l'intersection d'une fissure ouverte et d'une surface libre. Les résultats correspondent à un état plan de tension démontrant que la plasticité est confinée à une bande reliant les extrémités des ligaments, ce qui est bien en accord avec les aspects de déformation trouvés expérimentalement. Les calculs en état plan de déformation pour la même microstructure fournissent une information sur le processus de nucléation et de croissance des lacunes, qui est connu pour contrôler le processus de rupture d'un ligament. On conclut de l'analyse pour des matériaux homogènes que la déformation plastique dans une liaison de WC-Co est concentrée dans la position rétrécie entre l'extrémité arrondie d'une fissure et une lacune en croissance en amont de celle-ci. Dès lors, dans les deux cas de tension plane ou de déformation plane, les régions de liaison qui ne relient pas les faces de la rupture se déforment de manière purement élastique, ceci en contraste avec les résultats de calculs récents par éléments finis. On constate que le concept de taille de zone plastique égale ou supérieure à la longueur moyenne 317-3 de la liaison doit être modifié. 317-4 ne représente qu'une limite supérieure pour la taille moyenne de la zone plastique, tandis que l'étendue réelle de la plasticité est plus petite.

     

A damage model for creep crack growth

A model is developed for damage produced by the growth of isolated grain boundary cavities under power law creep. This damage model is combined with the small scale yielding stress and strain fields to predict the damage ahead of a stationary and a steadily propagating crack tip in an elastic-power law creeping material. A failure criterion, based upon the damage ahead of the crack tip attaining a critical value, is invoked. This criterion leads to predictions for the incubation time prior to initiation of crack growth and for the relationship between the remote stress intensity factor and the steady state crack speed. Results are presented for both elastic-primary and -secondary creep crack growth. In either case, there exists a minimum stress intensity factor below which steady state crack growth is not possible. Comparisons of the predictions of this model with others for steady state crack propagation in elastic-secondary creeping materials are also made.

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Résumé On développe un modèle décrivant le dommage produit par la croissance de cavités isolées aux frontières des grains sous l'effet d'un fluage selon une loi parabolique. Ce modèle d'endommagement est combiné aux champs de contrainte et de déformation conduisant à une plastification à petite échelle, en vue de prédire le dommage qui se produit en avant de l'extrémité d'une fissure stationaire et en propagation lente, dans un matériau soumis à fluage selon une loi élastique. On invoque un critère de rupture basé sur la valeur critique atteinte par le dommage en avant de l'extrémité de la fisure. Ce critère conduit à prédire le temps d'incubation avant amorçage de la croissance d'une fissure, ainsi que la relation entre le facteur d'intensité des contraintes appliquées à une certaine distance et la vitesse de croissance stable de la fissure.On présente les résultats dans les cas de croissance d'une fissure de fluage au stade secondaire. Dans les deux cas, il existe un facteur d'intensité de contrainte minimum en dessous duquel une croissance stable de la fissure n'est pas possible. On procède également à des comparaisons des prédictions données par ce modèle avec d'autres, pour la propagation en état stable d'une fissure dans des matériaux soumis à fluage secondaire élastique.

     

The dynamic energy release rate for two parallel steadily propagating mode III cracks in a viscoelastic body

The dynamic steady-state propagation of two parallel semi-infinite, mode III cracks is considered for a general, infinite, homogeneous, and isotropic linearly viscoelastic body. A Barenblatt type failure zone is assumed to exist at the crack tip and a formula for the energy release rate is derived which provides immediate comparisons with the corresponding single crack problem. The influence of crack speed, crack separation, and material properties upon the energy release rate are illustrated with numerical calculations for both power-law material and a standard linear solid. Results for the elastic and quasi-static viscoelastic problems are deduced as limiting cases of the analysis.

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Résumé On reconsidère le problème d'une fissuration de Mode I dans des plaques soumises à une contrainte de membrane et à flexion. Le but est d'examiner de manière plus approfondie certaines caractéristiques analytiques du problème et de fournir de nouveaux résultats. On compare la formulation et les résultats fournis par la théorie classique et par la théorie des plaques de Reissner dans le cas de fissures traversantes ou partiellement traversantes. Pour les fissures de surface, on emploie une solution par éléments finis à trois dimensions comme base de comparaison.On obtient la solution et on fournit les résultats pour un problème d'interaction fissure-contact dans une plaque comportant une fissure traversante soumise à flexion pure et pour le problème d'interaction de fissures. Une procédure est également développée pour traiter le problème de la croissance subcritique d'une fissure et pour suivre l'évolution d'une fissure en propagation.

     

Some basic problems in stress wave dominated fracture

Problems of characterizing the stress wave induced stress field around the crack tip and ensuing crack propagation behavior are described. After stating the assumptions underlying an idealized model of brittle, dynamic fracture we review experimentally observed deviations from such idealized behavior. Such deviations are ascribed to the development of numerous microcracks in the crack tip region. These microcracks determine the crack initiation process, the speed of crack growth and the branching phenomenon. Also we examine critically the contention that there exists a unique relation which links instantaneous crack speed to the instantaneous stress intensity factor in brittle solids. That question highes materially on limitations of current measurement techniques.

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Résumé On décrit les problèmes de caractérisation du champ de contrainte induit autour de l'extrémité de l'entaille par une onde de tension et les conséquences qui en résultent sur le comportement à la propagation d'une fissure. Après avoir posé les hypothèses soujacentes à un modèle idéal de rupture fragile et dynamique, on passe en revue les déviations observées par voie expérimentale à partir d'un tel modèle. Ces déviations sont attribuées au développement de nombreuses microfissures dans la région de l'extrémité de la fissure. Ces microfissures déterminent un processus d'amorçage de fissure, une vitesse de croissance de la fissure et un phénomène d'arborescence. On examine également de manière critique l'assertion selon laquelle il existe une relation unique qui relie la vitesse instantaneée de la fissure au facteur d'intensité d'entaille instantané dans des solides fragiles. La solution à cette question est matériellement gènée par des limitations dans les techniques de mesure habituelles.

     

Effects of microvoids on crack blunting and initiation in ductile materials

Effects of microvoid nucleation and growth on the stress and strain fields near a crack tip are studied by employing the Gurson's constitutive model of porous plastic solids and by using a finite element method suitably formulated to admit large geometry change. It is shown that microvoids nucleate and grow rapidly in the region at a distance less than the blunted tip diameter away from the crack tip and have a great influence on the stress fields therein. Effects of a large void near a crack tip on crack initiation are also investigated by taking the shear localization into account. The critical value of the crack tip opening displacement predicted by the present investigation is shown to coincide with the published experimental data.

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Résumé On examine les effets d'une nucléation et d'une croissance de micro-cavités sur les champs de contrainte et de déformation au voisinage de l'extrémité d'une fissure en recourant au modèle constitutif de Gurson pour les solides poreux plastiques, et en utilisant une méthode par éléments finis formulée de manière à admettre des modifications importantes de géométrie. On montre que les microcavités coalescent et croissent rapidement en avant de la fissure sur une distance inférieure au diamètre qu'atteint l'arrondissement de la fissure et qu'elles ont une grande influence sur le champ de contrainte qui règne dans cette région. On étudie également l'influence d'une grande lacune au voisinage de l'extrémité d'une fissure sur l'amorçage de la cassure, en prenant en compte le cisaillement local. On montre que la valeur critique du COD à l'extrémité de la fissure telle que prédite par la présente étude coïncide avec les données expérimentales de la littérature.

     

Analysis of creep crack growth by grain boundary cavitation

Intergranular creep crack growth in metals at high temperatures is analysed by assuming that the crack advances when cavities coalesce on grain boundary facets approximately normal to the maximum principal tensile stress. The analyses are based on a material model that describes the nucleation and growth of grain boundary cavities, accounting for diffusive growth as well as growth by dislocation creep of the surrouding grains, and also incorporating the effect of grain boundary sliding. Plane strain center cracked panels are analysed by a numerical method that fully accounts for the development of damage in every point of the specimen, and the solutions are compared with crack growth rates predicted by a simple model based on the singular stress fields around the tip of a sharp crack. The development of crack growth rates and the general crack growth patterns predicted by this material model are determined for a range of material parameters, including cases where failure occurs at small strains as well as cases where failure occurs at large strains.

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Résumé On analyse la croissance d'une fissure de fluage intergranulaire dans les métaux à hautes températures en supposant que la fissure progresse lorsque s'effectue une coalescence de cavités sur les faces des frontières de grains, dans une direction sensiblement normale par rapport à la tension principale maximum. L'analyse est basée sur un modèle de matériau qui décrit la nucléation et la croissance des cavités aux frontières des grains. tenant compte à la fois d'une croissance diffusive et d'une croissance associée au fluage des grains voisins, et incorporant les effets de glissement des frontières de grain. On analyse des panneaux à fissure centrale en état plan de déformation à l'aide d'une méthode numérique qui tient compte au développement de l'endommagement en chaque point de l'éprouvette. On compare les solutions avec les vitesses de propagation de fissure dérivées d'un modèle simple basé sur les champs de contraintes singulières règnant autour de l'extrémité d'une fissure aiguë. Le développement des vitesses de croissance d'une fissure, et l'aspect général de la propagation d'une fissure prédits par ce modèle ont été établis pour une large gamme de paramètres de matériau, et en considérant aussi bien les cas où se produit une rupture sous de faibles déformations, que les cas où de grandes déformations sont requises.

     

Application of an inclined-strip-yield crack tip plasticity model to predict constant amplitude fatigue crack growth

A mathematical model for fatigue crack growth under arbitrarily varying cyclic loads based on the inclined-strip-yield superdislocation representation of crack tip plasticity was initiated in previous work. The results showed promise, but also exhibited some deficiencies. Steps to improve the general model using a heuristic model (in which the superdislocation pairs representing the residual plasticity left behind by a crack growing under constant amplitude loading are lumped into one aggregate pair) are described in this paper. It is shown that this simple model matches the main features of experimental observations on fatigue crack growth. While pointing the way to developing a practical model to treat spectrum loading, the results also offer some potentially valuable insights into the analysis of plasticity-enhanced fatigue crack growth. Of most significance, the results suggest that the compressive stress acting at a crack tip due to residual plasticity may be inseparably linked with crack closure. The generality of the model is also demonstrated by applications to biaxial and crack line loading conditions.

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Résumé Dans un travail précédent, on a présenté un modèle mathématique décrivant la croissance d'une fissure de fatigue sous charges cycliques variant de façon arbitraire, en se basant sur une représentation de la plasticité à l'extrémité de la fissure en une superdislocation associée à des écoulements plastiques en bandes suivant une certaine inclinaison. Ces résultats semblaient prometteurs, encore que révélant certaines faiblesses. Le mémoire décrit les étapes parcourues pour améliorer le modèle général en recourant à un modèle heuristique. Dans ce dernier, les paires de superdislocations représentant la plasticité résiduelle qui demeure après croissance de la fissure sous amplitude de charge variable, sont réunies en une seule paire. On montre que ce modèle simplifié rend compte des caractéristiques principales de la croissance des fissures de fatigue, telles qu'elles ressortent des observations expérimentales. Les résultats indiquent la voie à suivre pour développer un modèle pratique décrivant le cas de la sollicitation suivant un spectre de charges. Ils ouvrent également des perspectives intéressantes dans l'analyse de la croissance d'une fissure de fatigue activée par l'entrée en plasticité. Mais, par dessus tout, ils suggèrent que la contrainte de compression due à la plasticité résiduelle et agissant à l'extrémité de la fissure peut être indissolublement liée à la fermeture de la fissure. Des applications à des conditions de mise en charge biaxiale, ou à une sollicitation concentrée sur la fissure elle même, démontrent les généralisations possibles du modèle étudié.

     

On crack branching and curving in a finite body

The problem of a slightly non-collinear, quasi-static crack growth in a finite brittle solid is examined. A solution method which accounts for the finite geometry and the applied boundary conditions is presented. The approach uses the results of the first order perturbation solution for non-collinear crack extension from the tip of a semi-infinite straight crack, in an alternating solution scheme which takes into account the effect of the finite geometry and the boundary conditions in an iterative manner. For illustration, a slightly slanted Griffith crack under biaxial loading is examined.

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Résumé On examine le problème de la croissance d'une fissure quasi statique et légèrement non-colinéaire dans un solide fragile fini. On présente une solution qui tient compte de la géométrie finie et des conditions appliquées aux limites. L'approche utilise les résultats d'une solution de perturbation de premier ordre pour l'extension d'une fissure non-colinéaire à partir de l'extrémité d'une fissure droite semi-infinie, suivant le schéma d'une solution alternative qui tient compte de l'effet d'une géométrie finie et des conditions aux limites dans une approche itérative. A titre d'illustration, on examine le cas d'une fissure de Griffith légèrement inclinée et soumise à contrainte biaxiale.

     

A numerical analysis on stable crack growth under increasing load

A simple and flexible method of analysis on stable crack growth in ductile materials is presented. The analysis is based on an elastic-plastic finite element method to calculate the stress and displacement fields in the vicinity of a growing crack under monotonically increasing load. A special type of element known as a breakable element and a nodal force relaxation technique have been adopted in a usual elastic-plastic analysis to simulate stable crack growth. A new fracture criterion which is suitable for mixed mode fracture is also used. The computational scheme was verified by excellent correlation with some experimental results.

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Résumé On présente une méthode simple et flexible pour l'analyse de la croissance stable d'une fissure dans les matériaux ductiles. L'analyse est basée sur une méthode par éléments finis élasto-plastiques permettant de calculer les champs de contrainte et de déplacement au voisinage d'une fissure en croissance sous charges monotonique croissante. On a adopté un type spécial d'éléments, dénommé éléments fragmentables, et une technique de relaxation des forces nodales dans une analyse élasto-plastique habituelle, pour simuler la croissance stable d'une fissure. Le nouveau critère de rupture applicable à une rupture de mode mixte a également été utilisée; certains résultats expérimentaux ont permis de vérifier l'excellente corrélation du schéma de calcul proposé.

     

A finite element investigation of stable crack growth in anti-plane shear

Although the anti-plane strain case is of minor practical value in engineering applications, such an idealization facilitates mathematical investigations of strain and displacement fields accompanying extending cracks. This paper presents finite element solutions to anti-plane strain crack propagation problems and contrasts the numerical results with available analytic solutions in an effort to assess the accuracy of the numerical procedures. The nature of dominant strain singularities for stationary and moving cracks, the question of stableversus unstable or catastrophic crack growth and the implications of various proposed fracture criteria are discussed.

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Résumé Bien que le case des dilatations antiplanaires soit d'une importance pratique mineure dans les applications de la construction, une telle idéalisation facilite les investigations mathématiques sur les champs de dilatation et de déplacement qui accompagnent des fissures en cours d'extension. Le mémoire présente des solutions par élément fini aux problèmes de la propagation de fissure sous des dilatations antiplanaires et fait apparaître le contraste entre les résultats numériques et les solutions analytiques disponibles, dans une tentative de faire valoir ou de constater la précision des procédures numériques. La nature des singularités déterminantes de dilatation dans le cas de fissures stationnaires et de fissures en mouvement, la question de la croissance catastrophique instable ou stable d'une fissure et les implications que les divers critères proposés de rupture contiennent sont discutées.

     

Fatigue crack layer propagation in polystyrene—Part I experimental observations

Fatigue crack propagation experiments performed on thin, single edge notched, polystyrene specimens show that during slow crack propagation, an intensive zone of crazing surrounds and precedes the propagating crack. The system of the crack and the craze zone constitute a crack layer (CL). The part of the CL ahead of the crack tip, where crazing accumulates prior to CL growth, is called the active zone. The width of the active zone is found to increase by almost an order of magnitude during slow CL propagation. Fractographic analysis reveals two types of discontinuous crack growth bands: multicycle bands and single cycle bands. The point of transition from multicycle to single cycle bands is established and used to extract crack speed from fracture surface markings. The experimental results demonstrate that fracture propagates by the translation, isotropic expansion and distortion of the active zone. Analysis of craze distribution within the active zone reveals that the craze density decreases away from the crack. A considerable difference in the critical energy release rates is observed in specimens fatigued under different loading levels. This is attributed to the difference in the density of crazes at the critical crack tip.

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Résumé Des expériences de propagation de fissure de fatigue effectuées sur des éprouvette de polystyrène minces à simple entaille latérale, montrent que, au cours d'une propagation lente d'une fissure, une zone importante de crazing précède ete entoure la fissure. Le système de la fissure et de la zone de crazing constitue une couche fissurée CF. La portion de la CF qui précède l'extrémité de la fissure est dénommée la zone active, où s'accumule le crazing avant croissance de la CF. On trouve que la largeur de la zone ative s'accroit d'à peu près un ordre de grandeur au cours de la propagation lente de la CF. L'analyse fractographique révèle deux types de bandes révélatrices de la croissance de la fissure: des bandes correspondant à plusieurs cycles et des bandes correspondant à un seul cycle. On établit le point de transition entre ces deux types de bandes, et on en fait usage pour déduire la vitesse de la fissure à partir des indications émanant de la surface de la rupture. Les résultats expérimentaux démontrent que la rupture se propage par translation, par expansion isotrope et par distorsion de la zone active. L'analyse de la distribution du crazing dans la zone active révèle que la densité du crazing décroit lorsqu'on s'éloigne de la fissure. Une différence considérable de vitesse critique de relaxation de l'énergie est observée dans des éprouvettes sollicitées en fatigue à des niveaux de sollicitation distincts. Ceci est attribué aux différences de densité de crazing à l'extrémité critique de la fissure.

     

A simple representation of crack tip plasticity: the inclined strip yield superdislocation model

The basic equations for the representation of crack tip plasticity by an inclined strip yield superdislocation model are derived. The results are put into a form suitable for the analysis of fatigue and other stable crack growth processes. Specialization of the general results for small-scale yielding under a fixed load is also given. The crack tip crack-opening displacement obtained for this situation is compared with finite element and other more rigorously obtained results and found to be in quite good agreement.

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Résumé On établit des équations de base pour la représentation de la plasticité à l'extrémité d'une fissure par un modèle de superdislocations associées à des bandes de glissement inclinées. Les résultats sont présentés sous une forme compatible avec l'analyse de la fatigue et d'autres processus de croissance stable d'une fissure. Une spécialisation des résultats généraux est également donnée pour le cas de glissements plastiques de faible étendue sous une charge déterminée. Le COD de l'extrémité de la fissure relatif à cette situation est comparé avec les résultats obtenus par éléments finis ainsi que par des méthodes plus rigoureuses. On constate un très bon accord avec ces mesures.

     

Some observations on the viability of crack tip opening angle as a characterising parameter for plane strain crack growth in ductile materials

Wnuk's application of the Dugdale-Bilby-Cottrell-Swinden model to stable crack growth in ductile materials, is extended to incorporate a simplified idealization of the fracture process zone. The results, when considered with Rice and Sorensen's recent analytical and finite element results, provide further support for the use of crack tip opening angle as a viable characterising parameter for plane strain stable crack growth.

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Résumé L'application faite par Wnuk du modèle de Dugdale-Bilby-Cottrell et Swinden relatif à la croissance stable d'une fissure dans un matériau ductile est étendue de manière à incorporer dans une idéalisation simplifiée la zône où se produit la rupture. Les résultats, lorsqu'ils sont examinés à la lueur des résultats analytiques récents ainsi que des résultats par éléments finis obtenus par Rice et Sorensen, fournissent un support complémentaire à l'utilisation de l'angle d'ouverture de l'extrémité d'une fissure en tant que paramètre caractéristique pour décrire la croissance stable d'une fissure en état plan de déformation.

     

Dynamic fracture toughness

Dynamic fracture toughness versus crack velocity relations of Homalite-100, polycarbonate, hardened 4340 steel and reaction bonded silicon nitride are reviewed and discrepancies with published data and their probable causes are discussed. Data scatter in published data are attributed in part to the observed fluctuations in crack velocities. The results reaffirmed our previous conclusion that the dynamic fracture toughness versus crack velocity relation is specimen dependent and that the dynamic crack arrest stress intensity factor is not a unique material property.

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Résumé On passe en revue les relations entre la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation d'une fissure, dans le cas de l'Homalite-100, du polycarbonate, de l'acier 4340 durci, et de nitrure de silicium assemblé par liaisons chimiques. On relève les divergences par rapport aux données publiées, et leurs causes probables. On attribue la dispersion des données en partie aux fluctuations observées dans les vitesses de la fissure.Les résultats confirment les conclusions précédemment exprimées, selon lesquelles d'une part la relation qui lie la ténacité à la rupture dynamique à la vitesse de la fissure dépend de l'éprouvette, et d'autre part le facteur dynamique d'intensité de contraintes correspondant à l'arrêt d'une rupture n'est pas une propriété univoque du matériau.

     

Predicting the growth rate of a three-dimensional stress corrosion crack

Earlier work by the author has focussed on the prediction of the growth rate of a stress corrosion crack at high stress levels, where linear elastic fracture mechanics (LEFM) conditions are not operative. The basis of the methodology is to correlate the crack tip opening angle with the crack growth rate, using the experimentally determined linear elastic fracture mechanics relation between the crack tip stress intensity K and growth rate, and then assume that the same correlation is valid when LEFM conditions are not operative. The methodology has already been applied to a wide range of two-dimensional situations, the effects of loading pattern (displacement or load control) and geometrical parameters being studied. In practice, however, stress corrosion cracks are often three-dimensional. For ease of analysis it is tempting to consider the growth of such a crack into the component thickness, by assuming that the crack is two-dimensional. By investigating the growth of a penny-shaped crack in a solid subject to a tensile stress, and comparing the results with those for the analogous two-dimensional problem, this paper shows that a two-dimensional analysis can give overly conservative growth rate predictions if it is applied to the growth of a three-dimensional crack.

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Résumé Un travail précédent de l'auteur a été centré sur la prédiction de vitesse de croissance d'une fissure de corrosion sous tension sous des niveaux élevés de contrainte, et dans des conditions où la mécanique linéaire et élastique de la rupture n'était pas applicable. La base de la méthodologie considérée est de mettre en corrélation l'angle d'ouverture de l'extrémité de la fissure avec la vitesse de croissance de cette fissure, en recourant à une relation expérimentale de mécanique de rupture linéaire et élastique entre le facteur d'intensité de contrainte à la pointe de la fissure et al vitesse de croissance. On suppose ensuite que la même corrélation est applicable lorsque les conditions propres à la mécanique linéaire et élastique ne sont pas remplies. Cette méthodologie a déjà été appliquée à une gamme étendue de situations bidimensionnelles, avec une étude des effets du spectre de sollicitations (contrôle des déplacements ou des charges) et des paramètres géométriques. II se trouve néanmoins qu'en pratique les fissures de fissuration par corrosion sous tension sont souvent tridimensionnelles. Pour simplifier l'analyse, on a tenté de considérer que la croissance de telles fissures s'effectue suivant l'épaisseur de la pièce, et que la fissure est supposée à deux dimensions. L'étude de la croissance d'une fissure en ongle dans un solide sous l'influence d'une contrainte de traction, et la comparaison des résultats avec ceux que l'on obtient dans un problème bidimensionnel analogue, montrent que l'analyse bidimensionnelle de la croissance d'une fissure donne des prédictions de croissance conservatoires lorsqu'elle est appliquée à l'ðude de la croissance de fissures à trois dimensions.

     

Shear band characterization of mixed mode I and II fully plastic crack growth

Fully plastic crack growth in singly-grooved plane strain tensile specimens is here characterized by the directions and amounts of fracture and slip on three planes. This model gives the crack growth ductility, defined as the axial displacement per unit ligament reduction (of practical importance in determining the stiffness of the surrounding structure that is needed to prevent unstable fracture) in terms of the fracture surface lengths and directions, as well as the deformation of the back surface. It also gives the directions and magnitudes of slip and fracture.Applied to six different structural alloys with strain-hardening exponents from 0.1 to 0.2, the model gave crack growth ductilities within 10 percent of the observed ones for the symmetrical configurations, where the values ranged from 0.25 to 0.40 and were unrelated to the strain-hardening exponent. For the asymmetrical configurations (that could occur near welds or shoulders), the crack growth ductility for the low hardening materials drops from 0.07 to 0.11. The predicted values (larger for the higher hardening alloys) were within 30 percent of the observed ones. Thus this slip plane model of fully plastic crack growth provides a useful correlation between macroscopic measurements made on the specimens after fracture, and the important loss of crack growth ductility that occurs in fully plastic asymmetric configurations with low strain-hardening materials.

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Résumé Dans ce travail, on caractérise la croissance complètement plastique d'une fissure dans des éprouvettes de traction à rainure simple en état plan de déformations par les directions et l'intensité de la rupture et des glissements selon les trois plans de référence. Ce modèle fournit la ductilité vis-à-vis de la croissance d'une fissure, définie comme le déplacement axial par unité de réduction de ligament, en fonction des longeurs et directions de la surface de rupture, ainsi que la déformation de la surface arrière. Cette ductilité présente une importance pratique pour la détermination de la raideur de la structure d'environnement nécessaire pour éviter une rupture instable. Le modèle fournit également les directions et amplitudes des glissements et de la rupture.Appliqué à six alliages de construction aux modules d'écrouissage compris entre 0.1 et 0.2, le modèle fournit les ductilités vis-à-vis dé la croissance d'une fissure avec un écart de 10% par rapport à celles observées dans des configurations symétriques où les valeurs, non liées aux modules d'écrouissage, s'étaient entre 0.25 et 0.40. Pour des configurations asymétriques, telles qu'on les rencontre près des soudures ou dans les épaulements, la ductilité vis-à-vis de la croissance des fissures tombe à des valeurs de 0.07 à 0.11, dans le cas de matériaux à faible écrouissage. Les valeurs prédites, plus élevées dans les alliages fortement sensibles au vieillissement, s'écartent de 30% des valeurs observées. Ainsi, le modèle à plans de glissement d'une croissance complètement plastique d'une fissure fournit une corrélation utile entre des mesures macroscopiques sur éprouvettes après rupture et l'importante perte de ductilité vis-à-vis de la croissance d'une fissure, rencontrée dans des configurations asymétriques totalement plastiques avec des matériaux à faible sensibilité à l'écrouissage.

     

The mechanics of a constantly growing crack in an elastic power-law creeping material

The mechanics of transient crack growth in an elastic power-law creeping material is investigated using the special case of a suddenly growing crack with constant growth rate \.a ₀. Small scale yielding assumption is assumed to be valid at the instant when crack growth occurs. The analysis is carried out for the case of antiplane shear mode III and plane strain mode I. The resulting transient stress field for small crack extension is analyzed using perturbation methods. For small crack extension, the HR field, the RR field and the elastic K field coexist near the crack tip, one inside another. The regions of dominance of these near tip fields are estimated and an approximate solution is provided for the near tip stresses. The effect of crack growth rate on the small scale yielding condition is also studied. For large crack extension, it is shown that creep relaxation can be neglected and results of steady state analysis can be modified to describe the near tip stress fields. Extension of these results to more general crack growth histories is also discussed

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Résumé On étudie le mécanisme de la croissance d'une fissure en phase transitoire dans un matériau élastique satisfaisant une loi de fluage de forme parabolique, en considérant le cas particulier d'une fissure en croissance soudaine suivant une vitesse de croissance constante a₀.On suppose valide l'hypothèse de la déformation plastique à petite échelle, au moment où la fissure s'étend. L'analyse est effectuée pour un cisaillement antiplanaire (Mode 3) et pour un état plan de déformation (Mode 1). En utilisant la méthode des perturbations, on calcule le champ de tensions transitoires associé à une petite extension de la fissure. Pour ce cas, le champ HR, le champ RR et le champ élastique K coexistent, l'un dans l'autre, près de l'extrémité de la fissure. On évalue les régions où dominent ces champs et on propose une solution apportée pour les contraintes au voisinage de l'extrémité de la fissure. On étudie également l'effet de la vitesse de croissance de la fissure sur la condition d'écoulement plastique à petite échelle. Pour de grandes extensions de fissure, on montre que la relaxation par fluage peut être négligée, et que les résultats de l'analyse de régime stable peuvent être modifiés pour décrire les champs de contrainte au voisinage de l'extrémité de la fissure. On discute également l'extension de ces résultats à des histoires de croissance de fissure de caractère plus général

     

Dynamic crack branching in brittle solids

A state-of-the-art review of recent and on-going analytical and numerical research on dynamic crack branching in brittle solids is presented. First, fundamental experimental evidence concerning the physics of the branching mechanism is reviewed. Next, elastostatic work dealing with crack branching under an arbitrary angle and crack branching fracture criteria is summarized. The idealizations inherent in the mathematical models under investigation are emphasized. The analytical and numerical schemes that have recently yielded several much needed dynamic self-similar crack branching solutions are discussed. A perturbation-type approximation to the initial-boundary conditions whereby the artificial constraint of self-similarity is removed and variable velocity crack branching can be treated is discussed also. Finally, new directions and the needs of future research are identified.

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Résumé On présente un état de la question relatif aux recherches analytiques et numériques récemment effectuées ou en cours sur le phénomène d'arborescence de fissures dynamiques dans des solides fragiles. On passe d'abord en revue les constatations expérimentales de base concernant la physique du mécanisme de l'arborescence. Ensuite, est résumé un travail élastostatique relatif à l'arborescence d'une fissure sous un angle arbitraire et les critères de rupture d'une fissure en arborescence. On met l'accent sur les idéalisations auxquelles conduisent les modèles mathématiques étudiés. On discute les schémas analytiques et numériques qui ont récemment conduit à des solutions au phénomène de branchment d'une fissue dynamique dans des conditions comparables. On discute également une approximation de type perturbation applicable aux conditions initiales aux limites et par laquelle la contrainte artificielle d'auto-similarité peut être éliminée et le phénomène d'arborescence d'une fissure sous vélocité variable peut être traité. Finalement, on identifie de nouvelles directions et les besoins pour des recherches futures.

     

An experimental investigation into dynamic fracture: I. Crack initiation and arrest

Problems of dynamic crack propagation are examined experimentally in a series of four papers. In this paper, the first of this series, crack initiation and arrest are investigated in thin sheets of Homalite-100. It is found that as the rate of loading increases to as high as 10⁵ MPa/sec, the stress intensity factor required to initiate crack growth increases markedly. Crack arrest resulting from a simulated pressurized semi-infinite crack in an unbounded medium was found to occur abruptly. There was no continuous deceleration and the crack always stopped at a constant value of the stress intensity factor, which value was lower than the stress intensity factor required for quasi-static crack growth initiation.The second paper in this series deals with the occurrence of micro cracks at the front of the running main crack which control the rate of crack growth. The micro cracks are recorded by real time photography. By the same means it is shown that these micro cracks grow and turn away smoothly from the direction of the main crack in the process of branching.The third contribution establishes the hitherto unreported occurrence that cracks can propagate rapidly with constant velocity even though the stress intensity factor varies considerably during this propagation. This velocity is determined by the initial stress wave loading on the crack tip, and is changed, within limits, only by stress pulses of sufficient magnitude and brevity of rise time.The final paper in the series deals with the effect of stress waves on the behavior of running cracks, in particular with the influence of stress waves on the branching phenomenon. Also, crack curving under transient stress waves is examined.These results are believed to apply to materials other than Homalite 100 and the reasons for this belief are discussed in this first contribution.

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Résumé On passe en revue sous l'angle expérimental dans quatre articles les problèmes de propagation dynamique d'une fissure. Dans ce premier mémoire, on étudie l'amorçage et l'arrêt d'une fissure dans des feuillards d'Homalite 100. On trouve que lorsque la vitesse de sollicitation croit jusque 10⁵ MPa/sec, le facteur d'intensité de contrainte nécessaire au démarrage de la propagation de la fissure s'accroît de manière notable. L'arrêt de fissuration caractérisant une fissure semi-infinie supposée soumise à une pression dans un milieu non limité se produit brutalement. On n'observe pas de décélération continue et la fissure s'arrête pour une valeur constante du facteur d'intensité de contraintes, laquelle est inférieure à celle nécessaire à l'amorçage d'une croissance de fissure semi-statique.Le deuxième mémoire de cette série traite de l'apparition de microfissures sur le front de propagation de la fissure principale, et de leur rôle dans la vitesse de croissance d'une fissure. Les microfissures sont enregistrées par photographie en temps réel. On montre par la même méthode comment les microfissures croissent et s'écartent de la direction de propagation principale, dans un processus d'arborescence.La troisième contribution fait état d'un phénomène jusqu'ici non décrit, selon lequel des fissures peuvent se propager rapidement à une vitesse constante, même si le facteur d'intensité de contraintes varie de manière significative au cours de cette propagation.On détermine cette vitesse constante à partir de l'onde de choc initiale associée à la sollicitation de l'extrémité de l'entaille et one montre qu'elle ne peut être modifiée, dans certaines limites, que par des impulsions d'une amplitude et d'une accélération suffisante.Le dernier article de la série est relatif à l'effet des ondes de contraintes sur le comportement de fissures en cours de développement, et, en particulier à leur influence sur le phénomène d'arborescence. On examine également comment des fissures peuvent s'infléchir sous l'effet d'ondes de contraintes.Les auteurs pensent que ces résultats sont applicables à d'autres matériaux que l'Homalite 100. Les raisons de cette assertion sont discutées dans la présente contribution.