薄板结构边界支承刚度的识别

本文用动态测试与边界元法数值计算相结合的方法来识别薄板结构的边界支承的刚度参数。薄板在给定的激励下,根据在薄板有限点上振动响应的测量值,利用结构边界积分方程的解析关系即可较准确地估算出边界支承的参数。在建立边界积分方程中,采用了近似基本解技术。通过算例,验证了方法的可行性和有效性,其识别精度对工程问题来说,是足够满意的。     

正交各向异性厚板振动分析的边界积分方程法

本文采用正交各向异性厚板静力问题的基本解作为边界积分方程的核函数,利用加权残数法建立了正交各向异性厚板振动分析的边界积分方程。文中详细地讨论了边界积分方程的数值处理过程并给出了若干数值算例以论证本文方法的正确性。      

薄壁杆件翘曲剪应力的边界元精确积分解法

用非连续边界元对薄壁杆件的约束扭转进行了分析,推导出了求解边界点二次翘曲函数值的边界积分方程,给出了边界积分方程数值求解时积分计算的精确表达式。数值算例表明:利用边界积分方程方法分析薄壁杆件的约束扭转问题时效率和精度高,同时采用精确积分可以有效的处理"边界层效应"问题。     

车内声场的数学模型建立

本文首先利用Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程和Ｇｒｅｅｎ定理推导出适合多种边界条件的车内声场边界积分方程，然后利用边界元数值分析技术离散方程，得到已知某一封闭空间边界的振动特性求解其内部声压的边界元数学模型。作为验证，本文还对两个实例进行了试验，结果表明边界元计算值与理论值和试验实测值吻合良好。     

边界元法在环境声学中的应用

边界元法是边界积分方程的数值解法 ,是随着计算机技术的发展而出现的。建立声学边界积分方程分两种方法 :直接法与间接法。本文介绍了边界元法在环境声学中的应用 ,如声屏障和不同情况下道路周围的声场分布、复杂气象条件对声传播的影响的问题等。由于边界元法是半解析半数值解法。在解边界积分方程时会遇到解的存在与唯一性问题。     

求解夹杂问题的有限部积分──边界元法

利用Kelvin解及有限部积分的概念和方法,导出求解含夹杂二维有限弹性体的超奇异积分方程,继而使用有限部积分与边界元结合的方法,为其建立了数值求解方法,即有限部积分与边界元法.最后计算了若干典型数值例子夹杂端部的应力强度因子.      

美式期权价格的积分表示及其数值方法

本文利用Laplace变换方法得到带连续红利的美式看涨期权价格的积分表示,以及最优执行边界满足的一个非线性的第二类Volterra积分方程.然后用数值积分公式给出了积分方程的数值解,从而得到了带连续红利的美式看涨期权价格及其执行边界的数值解.     

采用边界积分方程方法识别裂纹的一种优化算法

本文使用边界积分方程方法（ＢＥＭ）与迭代优化技术，建立了一种以静态边界位移测量为补充信息的裂纹识别方法，迭代中正问题的求解，采用了作者提出的高精度边界积分方程算法，结果表明在测量点充分、选位合理的前提下，该方法具有收敛快、识别精度好的特点     

四边形常数单元离散下的声学非奇异BIE

奇异积分是基于Burton-Miller方程的声学边界元法实现过程的难点之一。关于三角形单元离散的积分单元的已经比较成熟,研究四边形常数单元离散下的声学边界积分方程(BIE),通过构造围绕配点的极小半球面进行积分,求得积分中的发散项,推导四边形常数单元离散下边界积分方程及其法向求导的非奇异表达式,从而得到非奇异Burton-Miller方程。运用Gauss Legendre积分公式计算BIE的S(x)的数值解,对比解析解的计算结果,得出了数值解、解析解以及二者的绝对误差、相对误差随ka的变化规律。实际应用时,当给定精度和ka的值后,可以通过改变所需要的截断项数,使得误差满足给定的精度要求。     

子波分析在声辐射和声散射中的应用

文章提出将子波分析用于求解声学中的边界积分方程,能提高现有边界元方法解决工程问题的能力。在子波分析于声辐射和声散射的应用研究中,提出了把积分核函数用级数展开,建立频率响应函数计算的频率迭代技术,大大提高了频率响应函数的计算效率。讨论了子波分析在声学工程数值计算中的研究前景。     

时域径向积分边界元法在平面单相凝固问题中的应用

该文将时域精细积分边界元方法与界面追踪法相结合,给出平面单相凝固热传导问题的一个有效数值分析方法。首先,利用稳态热传导问题的基本解和径向积分法给出瞬态传热问题的边界积分方程,并采用精细积分方法求解离散的微分方程组,获得相变界面的热流密度。然后应用相变界面上的能量守恒方程,采用界面追踪法来预测相变边界的移动位置,从而给出相关问题数值模拟的结果。最后,为验证该文方法的有效性,给出两个数值算例并与解析解进行了对比。结果表明,该文方法具有较高的求解精度,是求解相变热传导问题的一种有效数值方法。     

双相材料空间中受剪切载荷作用的平片裂纹问题的超奇异积分方程解法

本文利用三维断裂力学的超奇异积分方程的求解方法，对双相材料空间中垂直于界面的平片裂纹在剪切载荷作用下的问题作了研究，首先使用边元界法，在有限部分积分的意义下的问题归结为一组以裂纹面位移间断（位错）为未知函数的超奇异积分方程，然后使用有限部分的理论，并给出边界元法为其建立了数值法，在此基础上，讨论了用裂纹面位移间断计算应力强度因子的方法，最后以两个典型的平片裂纹问题的应力强度因子进行了计算，其数值结     

夹支扁球壳自由振动问题的准Green函数方法EI北大核心CSCD

将准Green函数方法应用于求解夹支任意形状底扁球壳的自由振动问题。即利用问题的基本解和边界方程构造一个准Green函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件。采用Green公式将夹支任意形状底扁球壳自由振动问题的振型控制微分方程化为第二类Fredholm积分方程。通过边界方程的适当选择,克服了积分方程核的奇异性。最后通过离散化方程求得数值结果。数值算例表明:该方法具有较高的精度、计算量小、收敛速度快,是一种新型有效的数学方法。     

夹支扁球壳自由振动问题的准Green函数方法

将准Green函数方法应用于求解夹支任意形状底扁球壳的自由振动问题.即利用问题的基本解和边界方程构造一个准Green函数,这个函数满足了问题的齐次边界条件.采用Green公式将夹支任意形状底扁球壳自由振动问题的振型控制微分方程化为第二类Fredholm积分方程.通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了.最后通过离散化方程求得数值结果.数值算例表明,该方法具有较高的精度,计算量小,收敛速度快,是一种新型有效的数学方法.     

用边界元法求双参数地基上正交异性板的动力响应

本文利用功的互等定理导出了双参数地基上正交异性板动力弯曲的边界积分方程，通过拉普拉斯变换，将问题转换到拉 普拉斯空间中求解，然后利用拉普拉斯数值逆变换得到在自然空间中的解。     

复合材料层合板智能结构主动振动控制的边界元法

利用边界元法模拟智能结构的振动控制，推导出具有压电传感器及致动器的复合材料层合板的边界积分方程，应用负速度反馈控制律，研究了复合材料层合板智能结构主动振动控制问题，算例分析证明该方程的正确性。     

非规则声腔的结构-声耦合分析

以非规则封闭声腔为研究对象，从薄板振动方程和声学的经典波动方程出发，运用格林积分理论推导出了结构-声耦合系统在外力激励下的声压响应以及声腔边界振动响应的表达式。随后在规则声腔模型的数值仿真和理论分析中验证了这一理论的正确性，并将该理论应用于非规则封闭声腔的数值仿真，仿真结果能较好地反映出结构-声的耦合作用。     

用边界元法计算变压器辐射噪声

本文从半无限域结构体声辐射的理论公式──半无限域Ｈｅｌｍｈｏｔｈｔｚ积分方程入手，采用边界元法（简称ＢＥＭ法）离散积分方程，通过变压器壳体表面振动速度场来计算变压器向外辐射的噪声场。文中讨论了计算变压器辐射噪声场的数值计算模型，变压器体表面振动速度的测试，并将ＢＥＭ法计算结果与实测结果进行了比较，两者基本吻合，最后简要分析了造成误差的原因。     

利用线性抽样方法重建Dirichlet边界条件声波散射区域

线性抽样方法是考虑一个第一类线性积分方程中的参数从区域内部趋近散射区域边界时,该方程的解趋近于无穷大。本文在此基础上就Dirichlet边界条件的声波反散射问题,利用积分方程理论严格证明了线性抽样方法对其的可用性,具体数值例子表明该方法是有效的。     

结构动特性灵敏度分析的边界元摄动法

本文对离散后的边界积分方程采用摄动理论,把求结构特征解灵敏度的偏导数公式改写成摄动公式,导出了用边界元法计算结构动特性灵敏度的一种新方法。文中给出了边界元摄动法灵敏度分析的公式,数值实施过程和数值结果。算例表明,本文方法是正确的,且有良好的精度。