状态空间迭代法计算弹性地基板的动力响应问题

本文采用状态空间迭代法来计算弹性地基板的动力响应量，对空间城采用有限元计算，对时间域采用状态空间法。文中给出二个数值算例，其计算结果较满意。     

弹性地基上自由边矩形板承受冲击荷载的动力响应解析解

利用双参变量的Stockes变换^[2],给出弹性地基上自由边矩形板承受冲击荷载的动力响应问题的cc型级数的解析解,并运用钟万勰^[7]提出的对线性定常结构动力系统的精细时程积分法,以弹性地基上自由边矩形板中心承受矩形波冲击荷载为例,给出瞬态时程的数值计算结果。     

弹性地基上四边自由矩形薄板振动分析的Kantorovich法

利用延展的Kantorovich法推导出弹性地基上四边自由矩形薄板振动问题的解析解表达式。由于薄板振动的固有频率和振型都用初等函数表达出来，所以，在计算中不需要人为地选取挠度函数，并且只要进行初等函数的迭代计算，同时计算精度是可以控制的。最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导的公式的正确性。     

弹性地基梁动力响应分析的新方法

本文首先建立有阻尼弹性地基梁动力学的一类变量广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理，它能反映动力学初值－边值问题的全部特征。     

弹性地基上自由矩形板的非线性动静态分析

弹性地基上四边自由矩形板动力和静力问题的非线性分析是板理论中的一个特别困难的问题。至今为止,这个问题还没有解决。 本文首先选择由三角函数和多项式组成的挠度函数和应力函数。这些函数满足四个自由边界上的边界条件,然后利用伽辽金方法得到Duffing方程。文中最后给出了算例。     

弹性地基上四边自由矩形薄板的自由振动

将弹性地基用Winkler模型来代替。首先把弹性地基上矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程，然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量，并利用得到的共扼辛正交归一关系，求出弹性地基上四边自由矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式。由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数，而是从弹性地基上矩形薄板的动力学基本方程出发，直接利用数学的方法求出可以满足四边自由边界条件的固有频率和振型的解析解表达式，使得问题的求解更加合理化。文中的最后还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性。     

双参数弹性地基上自由边矩形板问题

本文用分离变量法得到双参数弹性地基上矩形板控制方程的各种解。它可能满足不同的边界条件，而不需要繁琐也叠加，文中给出了算例。     

弹性地基上自由边矩形板弯曲问题的研究

本文对于弹性地基上自由边矩形板弯曲问题构造了满足全部自由边界条件和自由角点条件的特殊挠度函数，然后应用能量原理得出该问题的挠度解答。通过算例验算了该方法的正确性，计算结果表明，该方法具有简便，精度高的优点，是工程结构计算的有效方法。     

弹性地基加劲板BEM—FEM动力分析

本文采用ＢＥＭ－ＦＥＭ耦联分析方法。将弹性地基加劲板分为弹性地基薄板和结合梁（格栅）两部分,弹性地基薄板部分用无奇点边界元法（ＢＥＭ）处理,而格机用有限元法（ＦＥＭ）处理,分别建立各自的方程,然后根据板与梁之间的平衡和协调条件加以耦合,导出弹性地基加劲板的自振特征方程,从而求解各阶频率和振型。本文法适用于任意形状、任意边界条件以及非均匀地基上的加劲板,且精度良好。     

四角点支承四边自由矩形板自振分析新方法

四角点支承四边自由矩形板振形函数表达式由四边自由板所固有的基本振形和角点力所激发的附加振形组成。振形函数要满足振动微分方程和板挠度与角点力间的微分关系。为表示矩形板双向振动规律,基本振形在二个坐标轴方向分别有各自的表达式,并符合对应方向边界所限定的变形和受力特征：在对应自由边界上振幅不为零而剪力分布为零值,在自由角点处对应的四个角点力均为零值。而附加振形在角点处的振幅与角点力要符合板弯曲理论中的微分关系,在四个自由边界上对应的剪力分布均为零值。这种方法克服了现有解法中的理论缺陷,计算理念更合理。     

双参数弹性地基板的边界配置法

本文提出了分析双参数弹性介质上板的边界配置法。这是一种半解析半离散方法,选取的位移函数已经满足域内的控制微分方程,而板的边界条件由边界配置法近似满足。本文分析了一些算例,并和其它方法作了比较,数值结果表明本文方法具有一系列的优点。     

弹性地基板的超参壳体单元分析

本文采用八结点超参数壳体单元对薄板和中厚板进行变形和内力分析，编制了相应的计算程序，并给出详尽算例，讨论了板的厚度、支座条件、边长比例、泊桑比、基床系数及弹簧简化方式等因素的影响。数值分析的结论对实际工程计算有一定的指导意义。     

弹性地基上正交各向异性自由矩形板的弯曲

本文运用文所建立的方法,研究Winkler弹性地基上正交各向异性自由矩形板弯曲问题的精确解。以受集中载荷作用的板为例,给出不同弹性系数地基上板的位移和弯矩的数字计算结果。     

无拉力弹性半空间地基上预应力四边自由中厚板的动力响应

基于Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和温度场作用下,无拉力弹性半空间地基上四边自由中厚板在动荷载作用下的动力特性。把地基看作三维弹性半空间体,考虑地基变形衰减,用一组数学上完备的二元多项式作为位形函数,采用pb-2 Rayleigh-Rizt法求得四边自由中厚板的动力响应,并讨论了初应力对板的动挠度和动弯矩的影响。     

双参数弹性地基上受压的正交异性板的自由振动

双参数弹性地基上面内受压的正交异性矩形薄板自由振动问题可分两种情况求解;当板的四边为简支时可用双正弦级数解法来求得各阶固有频率.对其他任意边界情形,可采用分离变量法先求得各种代数多项式解以及单正弦级数解,然后建立一个适用于除四边简支外能满足四边以及四角的一般解,其中的积分常数由边界条件来确定.以四边简支和平夹的正方形板为例进行了计算和分析.这种解法简单全面,便于实际应用.全部公式同样可用来求解板的稳定性问题.此时令板的固有频率为零,两个对边压力的比或其中一个为已知即可求得各阶临界压力.     

双参数地基板的动力环基本解

本文根据贝塞尔函数理论,分别就ω~2>k/ph、ω~2=h/ph、k/ph>ω~2>k/ph-G_p~2/(4Dph)、ω~2=k/ph-G_p~2/(4Dph)和ω~2相似文献   

BEM—FEM分析弹性地基加反

用无奇点边界元法处理弹性基上的薄板；用有限元法处理加肋板上的肋梁弹性地基上的薄板与格栅之间的平衡与协调关系，将两种方法建立的方程进行耦联导出一组基本方程；求解板上选点的挠度和有关参数，进而求得板和肋梁的内力。本方法适于任意形状，多种边界条件以及不均匀地基上的加肋板。     

考虑扭矩影响的四边简支矩形板内力分析及配筋修正

混凝土四边简支矩形板一般是基于弹性薄板小挠度理论求出跨中弯矩布置板底钢筋,支座设置构造钢筋.该文基于弹性薄板小挠度理论,求解了板内扭矩分布.由分析可知,四边简支矩形板内具有复杂的扭矩分布,特别在角部部位其扭矩值将接近板的跨中正弯矩,由扭矩合成的主弯矩将使板角开裂.按照现行规范,仅在四边简支矩形板支座设置构造配筋是不合理的,无法满足抗扭需要,必须在角部配置受力钢筋.通过对比四边简支板与固支板沿对角线方向主弯矩的差异,指出边梁约束对板角混凝土开裂的缓解作用;该文揭示了目前混凝土简支楼板设计存在的不足,并对双向板、单向板合理设计提出了不同建议.     

温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔FGM矩形板的自由振动分析

基于经典薄板理论和Hamilton原理研究温度影响下Winkler-Pasternak弹性地基上多孔功能梯度材料(FGM)矩形板的自由振动特性。采用Voigt混合幂率模型和孔隙任意分布模型来表征多孔FGM矩形板的材料属性,并考虑多孔FGM矩形板内部均匀温升和材料具有温度依赖特性;应用物理中面推导弹性地基上多孔FGM矩形板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化;采用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,引入典型的六种边界在MATLAB统一编程且保证计算精度一致,经过迭代收敛,求解出无量纲固有频率;通过算例研究了边界条件、梯度指数、升温、孔隙率、长宽比、边厚比、无量纲弹性刚度系数和无量纲剪切刚度系数对多孔FGM矩形板振动特性的影响。     

分数阶微分双参数黏弹性地基矩形板动力响应

基于弹性地基Pasternak双参数模型,利用分数阶微分得到黏弹性地基双参数模型,并在此基础上建立采用分数阶微分Kelvin模型的双参数黏弹性地基上弹性和黏弹性矩形板在动荷载作用下的动力方程;利用Galerkin方法和分段处理的数值计算方法求解四边简支的弹性和黏弹性地基板的动力方程,通过自由振动算例验证该求解方法的正确性;并分析冲击动荷载作用下分数阶微分Kelvin模型的分数阶、粘滞系数、水平剪切系数和模量参数对位移响应的影响。结果表明：分数阶微分黏弹性模型可以描述不同黏弹性材料的力学行为;分数阶取值0.5前后,矩形板位移响应值出现了不同的衰减发展形态;粘滞系数、水平剪切系数和模量系数取值越大,位移响应衰减速度越快。