粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的 研究粘弹性薄板动力学边界元方法,方法 首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解,最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解,结果 给出了粘弹性圆板,环板的挠度随时间的演化图,结论 根据演化图,可得挠度,弯矩随时间的变化关系。     

粘弹性薄板动力响应的MRM-BEM方法

目的　研究粘弹性薄板的动力响应问题 .方法　由 Laplace变换域中的基本方程出发 ,利用多重互换边界元方法 ,得到了积分方程和边界积分方程 ,并求得数值解 .通过 Miller的数值 Laplace逆变换技术 ,得到原问题的解 .结果　给出了粘弹性圆板的挠度随时间的演化图 .结论　根据演化图 ,可得挠度随时间的变化关系     

粘弹性薄板动力响应的MRM—BEM方法

目的 研究粘弹性薄板的动力响应问题。方法 由Ｌａｐｌａｃｅ变换域中的基本方程出发,利用多重互换边界元方法,得到了积分方程和边界积分方程,并求得数值解,通过Ｍｉｌｌｅｒ搂数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换技术,得到原问题的解。结果 给出了粘弹性圆板的挠度随时间的演化图。结论 根据演化图,可得挠度随时间的变化关系。     

基于粘弹性边界的河床式厂房地震动力响应分析

为分析河床式厂房在地震过程中的动力反应,评价其抗震安全性并找到其抗震薄弱部位及探讨地基辐射阻尼对厂房结构动力响应的影响,运用三维非线性有限元技术,对某厂房在地震过程中的动力反应及抗震安全性进行精确计算分析.其中采用粘弹性边界考虑地基辐射阻尼影响,采用流固耦合的方式考虑水体的作用.计算结果表明:河床式厂房动力响应受顺河向地震作用明显;上部结构动力响应大于下部结构;厂房上游部位动力响应大于靠下游部位:上游排架柱拉、压应力最大达到4.53、-5.58 MPa.同时,将计算结果与无质量地基方案计算结果进行对比得到:考虑地基辐射阻尼能有效降低河床式厂房的地震动力响应,最大降幅可达64.36%.     

动力分析中人工地基边界处理方法对比研究

针对地基模型边界的近似处理问题,运用有限元方法分析了固定边界、等效粘弹性边界和无限元边界近似处理后的地基动力响应规律,借助已有的现场实测数据分析了各种边界处理方法的可操作性和精确性。结果表明:等效粘弹性边界和无限元边界均能反映边界辐射振动特性,从准确性角度来看,无限元方法具有更多优势。     

地基边界对五嘎冲拱坝地震动力响应的影响

采用时程法计算了五嘎冲拱坝在考虑地基辐射阻尼的粘弹性边界模型与传统的无质量地基固定边界模型的地震动力响应,对大坝的加速度、动应力特征进行了分析,通过对2种模型的对比,总结出拱坝在考虑地基辐射阻尼情况下的动力响应规律.结果表明:等效荷载的地震动输入方式及用粘弹性边界模拟地基辐射阻尼在三维计算中是可靠的,除部分特征点外,地基辐射阻尼能有效地减小拱坝的地震响应,这对拱坝抗震计算具有一定指导意义.     

具有域内支承薄板的特解边界元解法

利用特解边界元法，对具有域内支承的薄板问题建立了边界积分方程，并进行了数值求解。避免了在常规边界元法求解中因载荷项引起的域内积分及奇异积分，提高了边界元解法的适用性及解答的精度。     

三维静场的边界线性元解

本文从三维拉普拉斯方程的基本解出发,导出了三维静场的边界积分方程。文中对三维静场边界元法作了详细讨论,推导出边界线性元法的矩阵元素的解析公式,并给出计算三维导体电容的通用计算机程序。计算实例表明,该方法精度高,计算量小,是一种十分有效的数值方法。     

开孔矩形薄板应力分析的边界元法

本文根据边界元法的基本原理，利用编制的求解多连域具有体积力的平面问题的计算机程序，对无孔和开孔的矩形薄板的应力进行了分析和计算。计算结果表明，对于无孔的矩形薄板，数值解与解析解几乎相等，可见边界元法具有较高的计算精度；而对于开孔的矩形薄板，得出了孔口附近和内点的应力分布的一些重要结论，这对于理论研究和工程设计具有很重要的参考价值。     

用分域边界元法计算连续板

本文采用边界元法的区域组合技术计算连续板,其板的形状和边界条件不受限制。每一跨板作为一个子域,能够很方便地处理各跨板厚度不等的情况,而且最后耦合而形成的系数矩阵呈很好的带状,便于采用带宽一维贮存,节省内存和计算时间。用这种方法计算连续板,适应性强,输入数据少,计算精度高,特别适于在微机上运算。用此法编制的微机程序,经计算若干算例,并与有限元计算结果比较,表明精度良好。该法还可推广于动力分析。     

边界元和分层总和法联合解弹性地基板

用无奇点边界元法和土力学中的分层总和法联合处理弹性地基上的薄板,求解板上选点的挠度,从而求得板的内力.利用了两种方法的优点,使求得的结果精度高且更符合实际.     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

弹性动力学的相似边界元法

讨论了弹性动力学边界元法中边界单元相似时单元之间的一些矩阵关系,建立了相似边界元法的公式。在一组相似单元中,只要求得一个单元的相应矩阵,通过比例关系即可求得其它单元的相应矩阵,然后通过迭加建立代数方程组系数矩阵。与通常的每个单元都各自进行积分计算相比,本文方法可大幅度减少计算量。     

双参数弹性地基厚板分析的边界元法

以弹性地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板为研究对象，地基采用双参数模型，把地基效应归并到厚板的弯曲微分方程中。利用「４」导出的双参数地基上弯曲问题的基本解，从虚功原理出发，依据在胡海昌的中厚板弯曲理论，推导出三个广义位移表示的边界积分方程。适用于任意边界条件，任意形状及任意荷载的薄板及中厚板的弯曲问题。     

简支多边形薄板问题的准格林函数方法

简支多边形薄板双调和定解问题可分解为二个互不耦合的Ｐｏｉｓｏｎ方程的定解问题．应用准格林函数方法,可将Ｐｏｉｓｏｎ方程化为第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程,通过边界方程的适当选择,积分方程核的奇异性被克服了．数值算例表明,本文采用的方法具有较高的精度．     

固体力学边界元法中若干数学与理论问题的分析

本文对固体力学边界元法中二维奇异积分方程的可解性进行了分析。证明二维纳维叶奇异积分方程的“符号行列式”为△=ν(2-3ν)/(1-ν)~2。对一般工程材料的ν而言(0<ν≤1/2),△>0,奇异积分算子的“指数”为零,因而这奇异积分方程是可解的。同时,证明了其解的存在与唯一性。其次,从纳维叶算子的边界积分方程出发,由边界元直接法公式可导出不同的间接法公式,这说明边界元法的直接法与间接法在理论上是等价的。通过实例,对直接法与间接法进行比较与分析。最后,指出了它们之间的差别。     

圆外区域Stokes流混合边值问题的自然边界元法

针对圆外区域Stokes流的速度-压力混合边值问题,基于自然边界元原理及复变函数性质并运用Fourier级数展开法推导了圆外区域Stokes方程的Poisson积分公式及自然积分方程,通过分段线性单元将自然积分方程的近似变分问题离散化,求解出压力边界上的速度分布,从而将速度-压力混合边值问题转化成纯粹的速度边值问题,最后利用Poisson积分公式即可给出相应问题的速度分布表达式.计算结果表明:理论计算得到的速度场与CFD软件的计算结果一致;基于自然边界元法的Stokes流混合边值问题的求解,能够降低维数,同时所需求解的矩阵是对称正定的,尤其是边界为圆周时,矩阵还具有循环特性,从而有助于计算量的减小.