粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的 研究粘弹性薄板动力学边界元方法,方法 首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解,最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解,结果 给出了粘弹性圆板,环板的挠度随时间的演化图,结论 根据演化图,可得挠度,弯矩随时间的变化关系。     

粘弹性薄板动力响应的MRM-BEM方法

目的　研究粘弹性薄板的动力响应问题 .方法　由 Laplace变换域中的基本方程出发 ,利用多重互换边界元方法 ,得到了积分方程和边界积分方程 ,并求得数值解 .通过 Miller的数值 Laplace逆变换技术 ,得到原问题的解 .结果　给出了粘弹性圆板的挠度随时间的演化图 .结论　根据演化图 ,可得挠度随时间的变化关系     

粘弹性薄板动力响应的MRM—BEM方法

目的 研究粘弹性薄板的动力响应问题。方法 由Ｌａｐｌａｃｅ变换域中的基本方程出发,利用多重互换边界元方法,得到了积分方程和边界积分方程,并求得数值解,通过Ｍｉｌｌｅｒ搂数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换技术,得到原问题的解。结果 给出了粘弹性圆板的挠度随时间的演化图。结论 根据演化图,可得挠度随时间的变化关系。     

基于粘弹性边界的河床式厂房地震动力响应分析

为分析河床式厂房在地震过程中的动力反应,评价其抗震安全性并找到其抗震薄弱部位及探讨地基辐射阻尼对厂房结构动力响应的影响,运用三维非线性有限元技术,对某厂房在地震过程中的动力反应及抗震安全性进行精确计算分析.其中采用粘弹性边界考虑地基辐射阻尼影响,采用流固耦合的方式考虑水体的作用.计算结果表明:河床式厂房动力响应受顺河向地震作用明显;上部结构动力响应大于下部结构;厂房上游部位动力响应大于靠下游部位:上游排架柱拉、压应力最大达到4.53、-5.58 MPa.同时,将计算结果与无质量地基方案计算结果进行对比得到:考虑地基辐射阻尼能有效降低河床式厂房的地震动力响应,最大降幅可达64.36%.     

动力分析中人工地基边界处理方法对比研究

针对地基模型边界的近似处理问题,运用有限元方法分析了固定边界、等效粘弹性边界和无限元边界近似处理后的地基动力响应规律,借助已有的现场实测数据分析了各种边界处理方法的可操作性和精确性。结果表明:等效粘弹性边界和无限元边界均能反映边界辐射振动特性,从准确性角度来看,无限元方法具有更多优势。     

地基边界对五嘎冲拱坝地震动力响应的影响

采用时程法计算了五嘎冲拱坝在考虑地基辐射阻尼的粘弹性边界模型与传统的无质量地基固定边界模型的地震动力响应,对大坝的加速度、动应力特征进行了分析,通过对2种模型的对比,总结出拱坝在考虑地基辐射阻尼情况下的动力响应规律.结果表明:等效荷载的地震动输入方式及用粘弹性边界模拟地基辐射阻尼在三维计算中是可靠的,除部分特征点外,地基辐射阻尼能有效地减小拱坝的地震响应,这对拱坝抗震计算具有一定指导意义.     

具有域内支承薄板的特解边界元解法

利用特解边界元法，对具有域内支承的薄板问题建立了边界积分方程，并进行了数值求解。避免了在常规边界元法求解中因载荷项引起的域内积分及奇异积分，提高了边界元解法的适用性及解答的精度。     

三维静场的边界线性元解

本文从三维拉普拉斯方程的基本解出发,导出了三维静场的边界积分方程。文中对三维静场边界元法作了详细讨论,推导出边界线性元法的矩阵元素的解析公式,并给出计算三维导体电容的通用计算机程序。计算实例表明,该方法精度高,计算量小,是一种十分有效的数值方法。     

二维椭圆Neumann问题的边界元解法及其误差分析

本文对二维椭圆型偏微分方程的Neumann边值问题给出了边界元解法,就一般情形详细地进行了误差分析,并得到了最佳估计。为简明计,以Laplace方程作为讨论的框架。     

边界点方法解Reissner型板

采用Reissner型板基本解来构建一系列特解,再通过边界点法确定边界元方程系数矩阵的全部元素,解算中不涉及具体插值,不用数值积分,避免了奇性处理,而任意点物理量的计算不依赖于待解的边界未知量,算效高,精度好。本法还可用来分析其它各类板壳问题,无论是各向同性还是各向异性的。不同的只是应按各自的基本解来构造全特解场矩阵。     

固体力学边界元法中若干数学与理论问题的分析

本文对固体力学边界元法中二维奇异积分方程的可解性进行了分析。证明二维纳维叶奇异积分方程的“符号行列式”为△=ν(2-3ν)/(1-ν)~2。对一般工程材料的ν而言(0<ν≤1/2),△>0,奇异积分算子的“指数”为零,因而这奇异积分方程是可解的。同时,证明了其解的存在与唯一性。其次,从纳维叶算子的边界积分方程出发,由边界元直接法公式可导出不同的间接法公式,这说明边界元法的直接法与间接法在理论上是等价的。通过实例,对直接法与间接法进行比较与分析。最后,指出了它们之间的差别。     

二维Helmholtz方程Dirichlet问题的边界元解法

本文首先讨论了二维Helmho1tz方程Diricblet边值问题广义解的存在唯一性,然后得到了同时适合内问题和外问题的解的解积分表达式,并导出了与边值问題对应的第一类Fredholm边界积分方程.最后给出了与边界积分方程等价的变分方程的一种有限元近似解法.     

用双层位势求解三维Helmholtz方程Neumann问题的边界元法

本文给出一种三维Helmholtz方程Neumann问题的新的数值解法。首先利用双层位势推得问题解的积分表达式并导出了一个Fredholm第一类积分方程。然后证明了边值问题与积分方程的等价性及积分方程在适当Sobolev空间中解的存在唯一性。最后建立了与积分方程等价的变分形式的有限元逼近以求近似解,并进行了误差倍计。     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

The 2D Fundamental Solutions in BEM Applied for Piezoelectric Materials

Ｔｈｅ２ＤＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｓｉｎＢＥＭＡｐｐｌｉｅｄｆｏｒＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＭａｔｅｒｉａｌｓ￥（孟庆元）（杜善义）ＭＥＮＧＱｉｎｇｙｕａｎ；ＤＵＳｈａｎｙｉ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃ...     

边界元与梁的挠度解析式耦合分析弹性支承板

利用边界元法与梁的挠度解析式耦合，分析边界（或内部）有梁文承的弹性支承板．首先对于薄板采用边界元法建立基本方程，而对于支承梁，则根据梁端的支座条件，采用相应的位移解析表达式．然后，根据板与支承梁之间的平衡和协调条件加以耦合，得到耦合方程．由耦合方程可解出未知参数，从而可进一步求解板或支承梁内任意点的位移和内力．