连续型随机变量函数分布密度的一种简单求法

求随机变量函数的分布是概率论中的一个重要课题,无论是在理论还是在应用上都有着十分重要的意义.对于连续型随机变量ξ来说,可由分布函数的定义先求出随机变量ξ和它的函数η=f(ξ)这个新的随机变量的分布函数之间的联系,然后通过求导,得到密度函数之间的联系,从而求得η的分布密度.该方法严谨直观,计算简单、实用性强.     

密度曲线的一种画法及其在广义g-h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时,连续型随机变量的分布密度曲线仍可用参数方程的形式获得.将这种方法应用到用广义g-h分布模型的密度曲线拟合F(5,11)分布的密度曲线上面,拟合效果良好.     

密度曲线的一种画法及其在广义g－h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时,连续型随机变量的分布密度曲线仍可用参数方程的形式获得。将这种方法应用到用广义g-h分布模型的密度曲线拟合F（5,11）分布的密度曲线上面,拟合效果良好。     

煤炭密度曲线众数的研究

从建立具有分布函数性质的密度曲线数学模型入手，研究了曲线的众数、平均密度与重选数量效率的关系。分实际分选密度已知、未知两种情况建立了数量效率与众数、平均密度及分选不完善度的经验模型。模型可用来预测跳汰选数量效率。     

t分布密度函数之性质

利用特殊函数的性质,比较详细的分析了t分布密度函数之性质。指出了该密度函数与相应参数之间的变化关系。主要研究了参数n的变化对密度函数的影响,证明了当n增大时t(n)分布的密度函数的极大值也越来越大,还指出了n变化时t(n)分布的相应密度曲线与另一特定密度曲线交点的变化规律。     

随机变量的曲面分布密度

本文研究了连续型三维随机变量的概率分布,引入“曲面分布密度”定义并给出解析表达式,继而推导出ζ的密度函数及（ζ,ζ）,（η,ζ）的边缘密度,举例说明了ζ的密度公式的重要应用。     

一类离散型分布族中未知参数函数可估性的判定

本文对总体ξ服从幂级数分布的情形P(ξ=K)=(α_kθ~k)/f(θ),k=c,c 1,……,首先证明参数函数g(θ)可估性的判定定理,找出可估函数类,并给出相应的一致最小方差元偏估计(UMVUE);而Poisson分布、Pascal分布、几何分布等作为其特例,分别得出有关结论,从而为产品质量检验中的有关概率计算,提供了行之有效的估计方法。     

用线面积分直接计算随机向量函数的分布密度

在一般的条件下，建立了用曲线积分直接计算连续随机向量的函数ｇ的分布密度公式，用曲面积分计算ｇ的分布密度公式。比传统方法直观明了，计算简捷，简化了一些重要分布密度的导出。     

中数的存在性及其性质

任意随机变量的中数是存在的,但中数并不具备唯一性,中数在以均值为中心标准差为半径的范围内取值(E|ξ-√bξm|≤m≤Eξ √bξ),且满足E|ξ-m|≤E|ξ-α|。     

泊松过程中到达时刻条件分布的推广

将泊松过程到达时刻W1,W2,…,Wn,当Wn=μ时的条件分布从两个方面进行了推广,一是将它推广到Wk=μ(k=1,2,…,n)时的条件分布情形,二是将它推广到非齐次泊松过程到达时刻的条件分布情形.     

滑坡概率分析中降雨的联合概率结构

降雨是降雨型滑坡概率分析和预测的主要输入,以日降雨量和累计降雨量为重庆市降雨的控制参量,建立两者的联合概率模型,为后续分析提供基础。沿用滑坡分析中常用的处理方式,将日降雨量划分等级转化为离散变量,将累计降雨量视为连续随机变量。然后,导出了离散变量和连续变量的联合概率模型,并发展了条件密度变换解及其Diracδ函数序列逼近。将之用于重庆市累计降雨量的条件密度函数计算,并验证了计算结果的合理性。由于累计降雨量条件密度函数的复杂性,引入混合分布模型对其进行数学建模,形式不太复杂且精度比较理想。最后,结合日降雨等级频度函数与累计降雨量条件概率密度模型建立了联合概率模型。     

留数定理在计算矩阵函数值中的应用

文中探讨了矩阵函数值的计算问题．证明了：若f（z）是复平面C上的整函数,A={aij}∈Cnxn｜｜A｜｜为相容矩阵范数,L是一半径充分大的圆周（半径r≥｜｜A｜｜）,（ζI-A）^-1={bij（ζ）},则有f（A）={1/2πi∫Lf（ξ）by（ξ）dξ}。依据该结论,文中给出了利用留数来计算矩阵函数值的新方法。     

Existence Results of Third Order Multi-Point Boundary Value Problem at Resonance

A kind of third order multi-point boundary value problems, x′" ( t ) = f( t, x ( t ), x′ ( t ), x" ( t ) ) e(t),t∈(0, 1),x(0)=αx(ξ),x′(0)=0,x(1)= m-2 Σ j=1βjx(ηj), f∈C[0, 1]×R3, e(t)∈L1[0, 1], α≥ 0,is considered, all the βj's have not the same sign,0＜ξ＜1,0＜η1＜η2＜…＜ηm-2＜1.By using the coincidence degree theory, some existence theorems for the problems at resonance are obtained.     

测量储层多孔介质孔隙度及其分布的新方法

为了对储层岩样的孔隙结构和孔隙度分布的深入研究,应用工业CT技术,提出了一种测量储层岩样孔隙度及分布的有效方法-CT密度差测量法,并对某油田岩样进行了实际测量.结果说明,采用CT密度差法测量孔隙度及分布是有效的,与常规方法相比较,具有快速、精度高、不伤害岩样并能模拟油藏条件测量等特点,是检测储层岩样性质和跟踪地层流体的先进手段.     

多维寿命分布模型

针对两部件组成系统的二维寿命分布,提出了基于条件失效率函数刻画方法,这是一种刻画寿命分布有效的新途径。同时,推广了条件失效率函数,得到了n维寿命分布的刻画情况。     

谐振子密度偏差引起的频率裂解的分析

为研究半球谐振子密度不均匀引起的频率裂解,首先利用解微分方程的布勃诺夫-加廖尔金法建立了谐振子环向密度分布不均匀的动力学方程,根据动力学方程建立了振动系统的状态方程,进而推导了系统的特征方程,根据特征方程解出了在谐振子存在环向密度不均匀的前提下,振动系统存在的两个二阶固有频率,最后求解了固有频率裂解的表达式.     

次序统计量概率密度函数的新的推导方法

提出一种利用二项分布和微积分中的分部积分法来推导次序统计量概率密度函数的新方法,该方法不仅可以使学生在学习次序统计量的过程中对二项分布有更进一步地了解,而且也体现了数学思维的逻辑性、转换性、承接性和多样性.