背包类问题的并行O(25n/6)时间-空间-处理机折衷

将串行动态二表算法应用于并行三表算法的设计中,提出一种求解背包、精确的可满足性和集覆盖等背包类NP完全问题的并行三表六子表算法.基于EREW-PRAM模型,该算法可使用O(2n/8)的处理机在O(27n/16)的时间和O(213n/48)的空间求解n维背包类问题,其时间-空间-处理机折衷为O(25n/6).与现有文献的性能对比分析表明,该算法极大地提高了并行求解背包类问题的时间-空间-处理机折衷性能.由于该算法能够破解更高维数的背包类公钥和数字水印系统,其结论在密钥分析领域具有一定的理论和实际意义.     

背包问题无存储冲突的并行三表算法

背包问题属于经典的NP难问题，在信息密码学和数论等研究中具有极重要的应用，将求解背包问题著名的二表算法的设计思想应用于三表搜索中，利用分治策略和无存储冲突的最优归并算法，提出一种基于EREW-SIMD共享存储模型的并行三表算法，算法使用O（2^n/4）个处理机单元和O（2^3n/8）的共享存储空间，在O（2^3n/8）时间内求解n维背包问题．将提出的算法与已有文献结论进行的对比分析表明：文中算法明显改进了现有文献的研究结果，是一种可在小于O（2^n/2）的硬件资源上，以小于O（2n/2）的计算时问求解背包问题的无存储冲突并行算法。     

一种求解背包问题的自适应算法

针对二表算法和动态二表算法求解背包问题,提出一个并行自适应算法,能用 个处理机、 的时间、 的空间求解背包问题 ,根据处理机的数目以及存储器的容量来选择参数,充分利用已有的硬件资源,以求得最快的求解速度。实验结果证明了该算法的有效性。     

背包问题的最优并行算法

利用分治策略,提出一种基于SIMD共享存储计算机模型的并行背包问题求解算法.算法允许使用O(2^n/4)^1-ε个并行处理机单元,0≤ε≤1,O(2^n/2)个存储单元,在O(2^n/4(2^n/4)^ε)时间内求解n维背包问题,算法的成本为O(2^n/2).将提出的算法与已有文献结论进行对比表明,该算法改进了已有文献的相应结果,是求解背包问题的成本最优并行算法.同时还指出了相关文献主要结论的错误.     

一类可分离SAT问题的O(1.890n)精确算法

布尔可满足性问题（SAT）是指对于给定的布尔公式,是否存在一个可满足的真值指派.这是第1个被证明的NP完全问题,一般认为不存在多项式时间算法,除非P=NP.学者们大都研究了子句长度不超过k的SAT问题（k-SAT）,从全局搜索到局部搜索,给出了大量的相对有效算法,包括随机算法和确定算法.目前,最好算法的时间复杂度不超过O（（2-2/k）ⁿ）,当k=3时,最好算法时间复杂度为O（1.308ⁿ）.而对于更一般的与子句长度k无关的SAT问题,很少有文献涉及.引入了一类可分离SAT问题,即3-正则可分离可满足性问题（3-RSSAT）,证明了3-RSSAT是NP完全问题,给出了一般SAT问题3-正则可分离性的O（1.890ⁿ）判定算法.然后,利用矩阵相乘算法的研究成果,给出了3-RSSAT问题的O（1.890ⁿ）精确算法,该算法与子句长度无关.     

边赋权森林ω-路划分的O(n)算法

ω-路划分问题是路划分问题的一般化,它源于并行计算机系统、计算机网络与分布式控制系统等一类广播通信问题.设置最少的信息源节点,使得在指定的时间内将信息源节点所拥有的信息发送到其余节点,并且保证不同通信线路之间不得相交.从Hamilton路的NP-完全性不难看出,ω-路划分问题属于NP-完全问题.通过构造性证明技术,获得了边赋非负权路径、树和森林的ω-路划分问题的一些性质.分别提出了求解边赋非负权路径和边赋非负权树的ω-路划分问题的线性时间算法,讨论了算法的局部实现技术,详细地分析了这些算法的复杂度.以这两个算法为基础,提出了一个线性时间算法求解边赋非负权森林的ω-路划分问题.所提出的算法直观简明、操作容易,只需要较少的运行时间和较小的存储空间.     

有不同中断时间代价的一致并行抢先调度问题

提出了具有不同中断时间代价的抢先调度问题(P|ptmn(δi)|Cmax)．该问题在工程任务分配、分布式计算和网络通信等实际问题中有着广泛的应用背景．首先证明了这个问题是一个NP难优化问题．并给出了一个时间复杂度为O(nlogn)的近似算法,其近似度为5／3．算法的特点是结合中断时间δi来应用LPT思想,而不只是把它应用到任务i的执行时间pi上,从而避免了LPT算法在最坏情形下的近似度差的问题．在算法的关键部分,运用了均分的技巧来提高任务执行的并行性,进一步提高了近似度．     

弹性核子空间聚类*

现有子空间聚类算法通常假设数据来自多个线性子空间,无法处理时间序列聚类中存在的非线性和时间轴弯曲问题.为了克服这些局限,通过引入核技巧和弹性距离,提出弹性核低秩表示子空间聚类和弹性核最小二乘回归子空间聚类,统称为弹性核子空间聚类,并从理论上证明弹性核最小二乘回归子空间算法的组效应和弹性核低秩表示子空间聚类算法的收敛性.在5个UCR时间序列数据集上的实验表明本文算法的有效性.     

求解0-1背包问题的二进制狮群算法

针对传统二进制群智能算法求解0-1背包问题易陷入局部最优、收敛速度慢的缺点,提出一种新的解决离散空间问题的二进制狮群算法BLSO。二进制狮群算法对狮王、母狮和幼狮的位置重新定义,引入反置运算、移动算子和学习算子建立全新的位置转移方式和局部搜索规则;加入贪心策略进行解的可行化处理和充分利用,增强局部搜索能力,进一步提高收敛速度。对9个典型的0-1背包算例进行仿真实验,实验结果表明,该算法不仅可以有效求解0-1背包问题,而且还能够以较快的速度搜索到精度较高的次优解甚至全局最优解,具有较好的稳定性;同时,对高维背包问题的求解与参考算法相比,在寻优时间和精度上更具优势。     

基于Matlab的0-1背包问题的动态规划方法求解

背包问题是经典的NP-hard组合优化问题之一，在经济管理、资源分配、投资决策、装载设计等领域有着重要的应用价值。文中用动态规划方法解决0～1背包问题，通过在Matlab6．5环境下对其算法进行测试和与其他方法对比分析，表明应用该方法可节省大量的计算时间，因而具有更高运行效率。     

蚁群算法求解多维0／1背包问题

0／1背包问题是一类典型的组合优化问题,并且是NP-完全的问题,研究它具有很重要的意义。本文针对多维0／1背包问题的特点,设计了二进制编码的有向图,使得蚁群算法可以应用到背包问题上。仿真结果表明,该蚁群算法在求解多维0／1背包问题上的是相当出色的。     

基于分治的背包问题DNA计算机算法

如何减少DNA计算机在求解大型难解问题中以问题输入纯指数增长的DNA链数,已成为DNA计算机研究的重要内容.将分治策略应用于背包问题的DNA分子计算中,提出一种求解背包问题的新的DNA计算机算法.算法由n位并行减法器、n位数据搜索器和其他4个子算法组成.算法的DNA链数可达到亚指数的O(2+{q/2}),其中q为背包问题的维数.与最近文献结论进行的对比分析表明：算法将求解背包问题所需的DNA链数从O(2+q)减少至O(2+{q/2}),最大链长度减少为原来的1/2,因此,理论上新算法在试管级水平上能将可破解的背包公钥的维数从60提高到120.     

并行遗传算法研究及其应用

GA是一类基于自然选择和遗传学原理的有效搜索方法，它从一个种群开始，利用选择、交叉、变异等遗传算子对种群进行不断进化。最后得到全局最优解。但随着求解问题的复杂性及难度的增加，提高GA的运行速度便显得尤为突出，采用并行遗传算法（PGA）是提高搜索效率的方法之一。本文分析了并行遗传算法的四种模型，最后应用于0-1背包问题的求解。实验结果表明．该算法在具有较高搜索效率的同时，仍能维持很高的种群多样性。     

二进制布谷鸟搜索算法

为了寻找求解NP完全问题的新算法,采用二进制编码串表示鸟巢的位置,对布谷鸟寻找新鸟巢的Lévy飞行路径分别按照Kennedy和Eberha公式及刘建华公式进行二进制代码变换,引入二进制编码控制系数对变换得到的二进制编码进行混合更新,保留布谷鸟蛋被淘汰的机制等方法将新型高效的布谷鸟搜索（CS）算法改进为二进制布谷鸟搜索（BCS）算法。将BCS算法用于求解背包问题,结果好于遗传算法和几种混合遗传算法;将BCS算法用于求解旅行商问题,结果好于遗传算法、蚁群算法和微粒群算法,但略差于改进的惯性权重自适应调整微粒群优化算法。二进制布谷鸟搜索算法是求解NP完全问题的新型高效算法。     

免疫算法在背包问题中的应用

介绍了人体免疫系统的基本原理及其免疫算法在0-1背包问题中的应用。生物免疫算法是基于人体免疫系统基本原理的一种新型仿生学算法,将它应用于求解0-1背包问题,对解决现实世界中的组合优化问题有很好的借鉴作用。