一类非线性随机系统的自适应控制

本文在文献「１，２」的基础上，对一类仿射非线性随机系统的最小二乘（ＬＳ）自适应控制问题进行了分析，给出了稳定性及收敛速度结果，在这里，我们仅要求非线性函数具有线性增长速度，而无需任何其它结构假设。     

一类乘性噪声随机系统的最优滤波算法

乘性噪声随机系统是一类含有乘性噪声因子的随机系统。对于乘性噪声随机系统的建模、滤波算法等问题的研究,还未展开。本文研究了一类离散时间乘性随机系统,基于卡尔曼滤波算法的思想,分别给出此类系统不含输入项及含有输入项的递推最优滤波算法,得到的结果便于实际应用。     

多变量离散时间系统的自适应LQ控制

考虑了多变量离散系统的自适应ＬＱ（线性二次）控制问题,利用ＬＳ（最小二乘）算法和ＷＬＳ（加权最小二乘）算法的自收敛性和随机正则化的思想「１」,证明了修改的估计模型是几乎处处自收敛的、一致可控和一致可观的,基于上面的估计,提出了两种自适应ＬＱ控制律,证明了闭环系统是稳定的和最优的。     

一类双线性系统的广义预测控制研究

双线性模型预测控制的研究表明,采用一般双线性模型的预测控制将涉及非线性优化问题,在线处理相当困难,而采用线性近似模型的预测控制又会带来较大的偏差.针对一类输入一输出双线性系统,提出了一种双线性系统的广义预测控制算法.该算法将基于输入-输出模型双线性系统中的双线性项和线性项合并,建立了一种类似于线性系统的ARIMA模型,并充分利用多步最优预测信息,由递推近似实现多步预测.控制律具有解析形式,避免了一般非线性寻优的复杂计算,并能适用于非最小相位双线性系统.仿真实验表明该算法具有良好的控制效果.     

一类模糊双线性跳变系统的随机镇定问题

研究了一类模糊双线性跳变系统的随机镇定问题. 采用T-S模糊建模技术来构建模糊双线性跳变模型, 然后通过并行分布补偿 (Parallel distributed compensation, PDC) 方法和选择合适的模糊隶属度函数, 将整个非线性控制器表示为一组局部线性控制器的模糊综合. 此外, 还推导出了保证闭环模糊双线性跳变系统随机稳定的充分条件, 并且这些条件最终可归结为一组线性矩阵不等式 (Linear matrix inequalities, LMIs)的可行性问题. 最后, 连续搅拌反应釜(Continuous stirred tank reactor, CSTR)系统的数值示例表明该设计方法的合理性和有效性.     

一类双线性系统的最优跟踪控制问题

针对一类具有二次型性能指标的双线性系统的最优跟踪控制问题,提出了一种通过逐次逼近法设计最优控制律的近似方法。首先将状态向量含有时滞的双线性系统的最优跟踪问题转化为最优调节问题;然后利用逐次逼近算法,将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不含时滞项和超前项的线性两点边值问题族,得到调节系统的最优控制律,并可以通过截取最优控制序列的有限项得到调节系统的前馈-反馈次优控制律。最后,将最优控制问题转化为最优跟踪问题。仿真结果表明,此方法达到了较好的跟踪效果。     

扩展双线性系统自适应控制

讨论了扩展双线性系统的自适应控制问题。在比较弱的约束条件下，给出了最小方差控制方案、控制律及自适应控制算法。最后证明了闭环系统的稳定性．     

状态反馈预测控制在双线性系统中的应用

针对可输入输出(I/O)精确线性化的双线性系统,提出了一种直接的预测控制算法。这种算法无需对系统进行线性化,避免了线性化后再引入线性控制方法而带来的复杂运算,并且由于引入状态反馈预测控制的思想,使用实测状态变量反馈,提高了控制系统抑制未知干扰的能力,改善了控制系统的鲁棒性。给出了算法使用条件和推导过程,针对氮合成反应器设计了相应的控制器。仿真结果表明,控制效果良好。     

带量测不确定性的非线性系统的镇定调节

本文考察带量测不确定性的一类非线性系统的镇定与调节问题。文中得到的调节控制器具有量测输出反馈的解析形式。理论分析表明,对具有比较典型的一类量测不确定性的非线性系统,采用本文给出的镇定和调节控制器,能实现非线性系统的镇定和输出调节。     

双线性系统的自校正控制

本文分别对确定和随机双线性系统,首次建立了大范围渐近收敛和稳定的自校正控制算法。该算法具有渐近最优的控制效果,且适用于非最小相位系统情况。仿真实验表明了该算法的有效性。     

Predictor Feedback Stabilization of Stochastic Linear Delayed Systems with Both Additive and Multiplicative Noises

In this paper we investigate memory control of stochastic linear delayed systems with both additive and multiplicative noises. A new formula is first presented to obtain the prediction vector from the system dynamics and then it is used for feedback to reduce the input delay in the original delayed system. To ensure the stability of closed‐loop system, some matrix inequality conditions are given that in the case of feasibility provide the stabilizing gain of the predictor controller. The proposed method is applied to stochastic quarter‐car model of an active suspension system to show the effectiveness of the approach.     

带马尔科夫跳和乘积噪声的随机系统的最优控制

讨论了N个选手随机系统的最优控制问题. 设计了无限时间的带有马尔科夫跳和乘积噪声的随机系统的Pareto最优控制器. 应用推广的Lyapunov方法和解随机Riccati代数方程得到了系统的Pareto最优解, 证明了最优控制器是稳定的反馈控制器, 以及对应于最优控制器的反馈增益中的随机Riccati代数方程的解是最小解.     

线性二次型最优控制闭环系统极点的必要条件

本文推导了线性二次型(LQ)最优控制闭环系统极点应满足的必要条件,以及与加权阵Q和R的等式关系。     

线性二次型最优控制闭环系统极点的必要条件

本文推导了线性二次型（LQ）最优控制闭环系统极点应满足的必要条件，以及与加权阵Q和R的等式关系     

约束随机线性二次最优控制的研究

本文研究线性终端状态约束下不定随机线性二次最优控制问题.首先利用Lagrange Multiplier 定理得到了存在最优线性状态反馈解的必要条件, 而在加强的条件下也得到了最优控制存在的充分条件. 从某种意义上讲, 以往关于无约束随机线性二次最优控制的一些结果可以看成本文主要定理的推论.     

线性离散奇异系统的不定二次最优控制问题: Krein空间方法

The finite time horizon indefinite linear quadratic(LQ) optimal control problem for singular linear discrete time-varying systems is discussed. Indefinite LQ optimal control problem for singular systems can be transformed to that for standard state-space systems under a reasonable assumption. It is shown that the indefinite LQ optimal control problem is dual to that of projection for backward stochastic systems. Thus, the optimal LQ controller can be obtained by computing the gain matrices of Kalman filter. Necessary and sufficient conditions guaranteeing a unique solution for the indefinite LQ problem are given. An explicit solution for the problem is obtained in terms of the solution of Riccati difference equations.     

周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制

讨论周期时变线性系统的一般线性二次型最优控制问题, 即状态方程为非齐次方程且二次型性能指标包含线性项的一般情况. 给出了该问题可解的一系列充分必要条件, 同时给出了最优控制的解析构造以及最优性能指标值.     

奇异系统的不定号二次型指标最优控制问题

讨论奇异系统的不定号LQ问题 (二次型指标中的权矩阵含有负特征值的最优控制问题). 首先指出问题的可解性, 并给出了问题等价转化为奇异系统的奇异LQ问题的充要条件. 然后基于等价的奇异系统奇异LQ问题, 给出问题存在唯一最优控制—轨线对的充分条件. 最后用一个算例说明结论的正确性.