对《用常数阵实现对角优势的条件和算法》一文的商榷

该文[1]给出两个定理。其必要条件即λ_i>1/2是正确的,但该文所附文献[6]中的“实常阵补偿可获得对角优势的必要条件定理”早已指出。而其充分条件即λ_i>(m-1)/m则是错误的。问题在于,补偿后的矩阵(s)行优势的定义,即文中式(2.3)是错误的。必须在式后增加     

微分算子L_(2m)(D)=D~(2m)-D~(2(m-1))α~2的指数Euler样条的收敛定理

一、引言 指数Euler样条对基样条(Cardinal spline)的研究是十分重要的,I.J.Schoe-nberg在文[1]的第三章中,关于指数Euler样条的收敛问题,得到了如下定理(见文[1],p30,定理8在m=1,2,3的情形)。     

关于非线性时滞系统的鲁棒稳定性条件的讨论

1　引　言在《自动化学报》1 999年第 6期中 ,短文“非线性时滞系统的稳定性分析及鲁棒稳定性分析”[1 ] 用 Lyapunov函数方法分别讨论了确定性和不确定性非线性时滞系统的稳定性 .对于确定性系统得到了一种基于 LMI的渐近稳定充分条件 ,并研究了不确定性系统的鲁棒稳定性问题 .但由于该文对 Razumikhin定理的理解有误 ,有关鲁棒稳定性的结论 (定理 1、推论 1 )是不正确的 .对于 Razumikhin定理 ,文 [2 ]给出了一种所谓的改进型 Razumikhin定理 .但有人提出质疑 ,问题在于没有正确理解 Razumikhin定理 [3,4] .文 [1 ]虽然没有直接提到 R…     

一种快速对角回归神经网络控制算法

文[1]定理1给出了一个基于Lyapunov函数的三层对角回归神经网络(DRNN)任意权参数学习速率的自适应调整算法, 而推导各层权自适应学习速率时没有严格满足定理1成立的必要条件, 故没能找到各学习速率的准确范围. 依据文[1]定理1,精确给出了各权向量及权矩阵学习速率的调整算法, 结果表明DRNN应具有更大的学习速率, 对应更加快速的收敛算法. 给出了相应的仿真结果.     

区段定理和回路增益定理

本文提出了新的区段定理和回路增益定理.这两个定理包含和改进了文献[1]中的区段 定理、文献[2]中的钝性(passivity)定理、文献[3]中的一个重新阐述的钝性定理以及文献[1] 中的定理6、4、14.     

一类数据处理机设计与管理中的几个数学问题(Ⅱ)

本文是[1]的继续。文[1]中研究了公用型存取方式的最优内存容量。设计中还考虑了循环型(见下节)存取方式。这种方式的优点是对硬件要求低。本文研究了循环型存取方式的最优内存容量及其有关问题;还研究了双机工作维修能力的配置问题。本文沿用[1]的定义和记号,不再一一赘述。     

一种新型的快速并行合并算法——双二元数连贯合并算法(二)

本文是[1]的继续,证明了[1]中的定理、定义和分析了算法复杂性。最后给出了与奇偶、双基波合并算法复杂性参量值的比较。     

直接自适应控制律的输入/输出稳定性分析

1　引言一般地说 ,在控制系统模型未知的情况下 ,已有的理论方法不可避免地存在建模这一关键棘手的问题 .本文基于小增益定理[1 ] ,给出文献 [2～ 4 ]中直接自适应控制律的输入 /输出稳定性充分条件 ,该条件弱于文献 [5]中的条件 ,更具实用性 .首先给出以下有关定义 :定义 1 .对于正数 p∈ [1 ,∞ ) ,元素为可测函数 f(· ) ,且满足∫∞0 | f(t) | pdt<∞的空间 ,称为 lp 空间 .当函数 f(t)∈ lp 时 ,p∈ [1 ,∞ )有 limt→∞∫∞t | f(t) | pdt=0 .但一般的控制系统 ,其中发生的过程未必都有这种渐近性质 ,控制的目的往往是使发散的过程变…     

从LR(k)文法到SLR(k)文法

§0 什么是LR(k)文法 本文建立在文[2]上,因此要求读者具备有文[2]的有关知识,此外,需明白下面二个定义的确切含义:     

基于属性核的遗传约简算法

属性最小约简是NP完全问题,该问题的研究一直被关注.如,以不可分辨矩阵为基础的传统约简方法[1],基于属性重要性的约简方法[1]等等,这些方法对于大数据集都是不实用的.文[8]提出了以遗传算法全局搜手能力为基础的属性约简方法,文[3]通过引进属性依赖启发信息改进了文[8]中的方法.本文中,先给出了一个时间复杂度为O(k×n×log n),空间复杂度为O(n)的核属性判别方法.然后,以此为基础给出了较文[3]和文[8]中更有效的遗传粗糙约简算法.     

内P集合与信息伪装-应用

内P-集合是P-集合理论的部分,它是一种研究动态信息的新的数学方法。在内P-集合理论基础上,提出[F]-信息伪装粒度定理、[n]阶[F]-伪装信息关系定理、[F]-伪装信息生成定理、信息轻伪装定理、伪装信息恢复定理、内-距离定义、伪装粒度定义等基本概念,在此数学理论基础上构建的新的伪装算法,相比同类算法在时效和空间方面更显优势。通过简单的应用实例,进一步直观地诠释提出理论的应用方法。     

连续时间动态复制定理的推广与证明

推广了由Bertsimas,KoganandLo (1997) [1] 提出的非完全市场中的连续时间动态复制定理, 然后, 我们运用随机最优控制理论证明了这个定理.     

随机杂凑的随机无关性

1.研究的由来 在文[1]中,我们定义了能以随机补偿法解决冲突的杂凑技术为随机杂凑,而且具体地找到了一个序列R(j),j=1,2,3,…,p,使当表长为素数p时可以作全表搜查。在文[2]中,我们归纳了当表长形为2~n时的全表搜查随机补偿法。 这样,只要表长形为素数p或2~n时,我们都有相应的随机杂凑算法可供使用。 为了改善随机杂凑的平均探查性能,我们试图从各个方面予以改进,其中包括对于改进序列R(j)随机性能的探索,至于R(j)随机性能的改进能否得到在杂凑技术中平均探     

泛蕴涵的若干性质

泛蕴涵联结词是广泛存在于经验性思维、不确定性推理和各种多值逻辑系统中并且具有普遍意义的逻辑运算之一。论文首先对文[6]中泛蕴涵联结词的定义进行改进,使其定义更为严格且易于运算,并研究了泛蕴涵联接词的若干性质;其次分别给出泛蕴涵与D-P条件和(T-T1)条件的关系,得出泛蕴涵在什么情形下分别满足它们。     

ABD表的存在及构造

组合Hash是一种对多重属性文件进行部分匹配检索的最优算法,而ABD(Associative Block Design)技术乃是寻求一种在期望与最坏情况下时间复杂性都令人满意的实用最优算法的关键。本文在文[1],[2]的基础上,给出了ABD表的一个存在性定理,并对相当大的一类ABD表给出了构造方法。     

开放系统中的服务交易

1引言 在一个巨大(跨企业、跨城市、乃至跨国家)的计算机网络环境中,实现可互操作性构成开放系统的关键。按照文[1]中的定义,可互操作性是指在异种机网络环境中透明动用网内据、处理能力和其它资源的能力.然而,在一个巨大的网络环境中,往     

Petri网的组合并运算及性质

1 引言 Petri网作为系统模拟与分析的工具已在众多领域得到应用。通过一些较为简单的小网利用某种运算或组合而得到较为复杂的大网,且在组合过程中保持网的某些性质不变,对于合成复杂系统提供了很好的途径。文[1,2]首次提出了Petri网的加法、笛积、广义笛积运算,研究了一系列重要性质。文[3,4]定义了     

直接自适应控制律的输人/输出稳定性分析

1.引言 一般地说,在控制系统模型未知的情况下,已有的理论方法不可避免地存在建模这一关键棘手的问题.本文基于小增益定理[1],给出文献[2～4]中直接自适应控制律的输入/输出稳定性充分条件,该条件弱于文献[5]中的条件,更具实用性.首先给出以下有关定义:定义1.对于正数p∈[1,∞),元素为可测函数f(@),且满足的空间,称为lp空间.当函数f(t)∈lp时,P∈[1,∞)有但一般的控制系统,其中发生的过程未必都有这种渐近性质,控制的目的往往是使发散的过程变成收敛的过程,这样,不可能一开始假定系统中所有过程都属于lp,因此引入函数截取概念.     

M－Petri网的两类广义组合并网

1 引言 Petri网理论作为系统模拟与分析的重要工具已在众多领域得到应用,但Petri网对于大系统的分析也遇到了一些困难。因此,通过一些较为简单的小网利用某种运算或组合而得到较为复杂的大网,且在组合过程中保持网的某些性质不变,无疑为Petri网对于大系统的分析提供了很好的途径。文[1,2]首次提出了Petri网的加法、笛积、广义笛积运算,研究了一系列重要性质。文[3,4]定义了Petri网的并运算、组合网,讨论了保持网的结构性质及活性的条件。文[5,6]给出两类新的组合网、笛加运算,讨论了保持网的代数性质的条件。文[7]又     

分布约简与信息熵意义下的约简

1引言 粗糙集中的属性约简是在保持系统分类能力不变的条件下,通过删除那些不必要的、冗余的属性得到的条件属性集合,它可以在不丢失系统基本信息的基础上,简化信息,形成知识.信息熵是由Shannon提出的,基于统计意义的,用于度量信息的不确定性和随机性的重要概念,将粗糙集的方法与信息熵相结合,已经取得了众多成果[1].在实际的应用中,由于种种原因,得到的信息一般都会带有一定的不一致性,因此如何定义不一致信息系统中的属性约简,是一个重要研究的课题.除了传统代数意义下的属性约简之外,文[1]还提出了信息熵意义下的属性约简,文[2]在文[3]的分布约简的基础上提出了最大分布约简,并定义了相应的可辨识矩阵.本文主要对信息熵意义下的属性约简与分布约简和最大分布约简之间的关系进行讨论.