基于高维张量奇异值分解的图像加密

现有基于奇异值分解(SVD)的彩色信息加密系统提供了一种光学矩阵分解方案、安全的密文和敏感的密钥。高维张量奇异值分解(HOSVD)是SVD矩阵的自然线性延伸,提出了一种基于HOSVD的彩色图像加密算法。在加密过程中,HOSVD比SVD提供了更多的密文乘法组合次序。这些乘法组合次序可以有效地增加未经授权的解密难度。在解密过程中,HOSVD的重建精度比SVD更高。这些优点提高了准确性、安全性和鲁棒性。通过对100个图像测试数据集的计算机仿真验证了该算法的可行性。     

基于高阶奇异值分解和深度学习的光场图像拼接方法

光场图像拼接旨在提高光场图像的视场角。考虑到光场数据包含较多冗余,且传统拼接方法对于低纹理场景的光场图像鲁棒性不足,本文提出一种基于高阶奇异值分解(high-order singular value decomposition, HOSVD)和深度学习的光场图像拼接方法。首先,通过光流估计和HOSVD对光场图像进行降维,得到所有视角下一致空间信息的主基和不同视角下高频信息的其他基带。其次,提出注意力增强的无监督单应性估计网络来提高图像的配准精度。最后,将扭曲后的参考基带和目标基带进行光场重建与图像融合,得到最终的拼接光场。实验结果表明,该方法在拼接光场的主客观质量和角度一致性方面表现出较好的性能。     

基于支持张量机的文本分类研究

传统文本分类算法通常以词作为特征,将文本数据映射到一个高维向量空间进行训练。本文则采用支持张量机(STM)进行文本分类,以二阶张量为例,将文本映射到张量空间进行运算。该算法有效降低了数据特征维数,因此更加适合小样本数据的学习。相关实验也证明,支持张量机在处理小样本问题与数据偏斜问题方面更具优势。     

延拓矩的奇异值分解

本文从普通奇异值分解出发,导出了具有行或列对称结构的矩阵（即延拓矩阵）的奇异值和奇异向量与原矩阵（变称母矩阵）的奇异值和奇异向量的定量关系,并对延拓矩阵进行了简单的扰动分析。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度。     

非零奇异值和频率的关系及其在信号分解中的应用

研究了Hankel矩阵方式下确定性信号的非零奇异值和信号所含频率数量之间的关系,发现只要矩阵维数大于信号中频率数量的二倍,此后不管维数再怎样增大,非零奇异值的数目始终维持为信号中频率数量的两倍不变.研究了非零奇异值和单个频率之间存在的对应关系,提出利用奇异值分解来分离单个的频率成分,发现了奇异值分解分离单个频率成分的条件,在这种条件下奇异值分解可以准确地分离出任何的单个频率成分.利用奇异值分解的这一特性对轴承振动信号进行特征提取,分离出了轴承各个振动频率清晰的时域波形,由此准确地揭示了轴承的实际振动状态.     

基于高阶奇异值分解的天波雷达海杂波抑制算法

天波超视距雷达的监测范围非常广,实际中经常要求其在短相干积累时间(Coherent Integration Time,CIT)条件下检测舰船目标,然而短CIT导致多普勒分辨率降低,很难从强大海杂波中检测出舰船目标.针对上述问题,提出了基于高阶奇异值分解(Higher-Order Singular Value Decomposition,HOSVD)子空间估计的海杂波抑制算法.利用舰船目标所在距离单元的回波数据建立Hankel张量,然后采用HOSVD求解Hankel张量的海杂波子空间和目标子空间,应用正交投影方法将Hankel张量映射到目标子空间以抑制海杂波.仿真结果表明:该方法与现有子空间类海杂波抑制方法相比,提高了主旁瓣比和信干噪比.     

基于奇异值分解的图像去噪

提出了利用奇异值分解去除图像噪声的方法。从矩阵的角度出发,通过对图像矩阵进行奇异值分解,将包含图像信息的矩阵分解到一系列奇异值和奇异值矢量对应的子空间中,然后通过有效奇异值重构图像矩阵达到去噪目的。试验利用MATLAB通过对MRI(核磁共振)医学图像进行去噪处理,验证了奇异值分解的去噪效果,并且通过对多幅图像的试验结果进行分析,得到了去噪重构图像时所需有效奇异值数目的统计值。     

基于奇异值分解的图像目标跟踪算法

传统相关跟踪方法是利用模板图像与目标图像对应像素的灰度差异信息进行跟踪,它对旋转变化敏感,且存在跟踪累积误差,容易导致模板漂移而丢失目标。文中提出基于奇异值分解的跟踪算法,算法首先建立模板图像训练集合,利用奇异值分解方法,张成模板图像特征空间,然后求出模板图像在特征空间里的投影值,代替传统算法中灰度对两幅待匹配图像进行的全局搜索定位。在进行投影值间的相似性度量时,欧氏距离同等对待所有的特征向量不移合理,文中采用了一种鲁棒估计方法,可以对不同距离的值做不同处理。匹配跟踪实验效果良好。     

基于奇异值分解的图像匹配方法

传统的图像匹配方法中, 由于实时图和参考图之间存在着灰度差异和几何形变,仅用灰度作为特征进行匹配算法的性能很容易受到影响。文中提出了一种基于奇异值分解的图像匹配方法。该方法首先利用奇异值分解方法,求出模板图像矩阵的奇异值及奇异值向量,用它们作为模板图像的特征代替传统算法中的灰度对两幅待匹配图像进行全局搜索定位。由于奇异分解方法所特有的优越性,匹配实验取得了良好效果。实验结果验证了该方法的有效性。     

基于奇异值分解的图像降噪方法

由于奇异值分解可以有效地提取图像的主要特征,为了提高算法的鲁棒性,通过将矩阵的奇异值分解引入振幅-相位恢复算法,提出了基于奇异值分解的抗噪声多强度相位恢复算法。首先,将奇异值分解引入振幅-相位恢复算法,在振幅-相位恢复算法取平均值之后,对恢复的图像进行奇异值分解,奇异值较小的分量认为是噪声,保留奇异值较大的分量,将奇异值较小的分量置为0。其次,通过数值模拟实验可以看出,通过奇异值分解,不仅可以去除测量过程中所引入的噪声,而且还可以充分利用自然图像稀疏的特性,加快振幅-相位恢复算法的收敛,且具有更少的算法运行时间。     

基于EMD和奇异值分解的心律失常分类方法

基于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,简称EMD)和奇异值分解(Singular Value Decomposition,简称SVD)理论,提出一种新的心律失常类型分类方法.首先,利用经验模态分解方法自适应地将心电信号(ECG)分解为一组固有模态函数(Intrinsic Mode Function,简称IMF)和一个残余分量,解决了目前广泛应用的小波分解方法中小波基选取困难以及分解结果不唯一的难题.利用这组固有模态函数构造初始特征向量矩阵,对初始特征向量矩阵进行奇异值分解,得到矩阵的奇异值.奇异值是矩阵的固有特征,具有较好的稳定性,根据奇异值计算奇异熵.最后依据奇异熵和马氏距离判别函数对心电信号的心律失常类型进行分类.实验结果表明,本方法能方便有效地对心律失常类型进行识别判断,可用于心电信号病理辅助诊断领域.     

基于同步性脑网络的支持张量机情绪分类研究

一直以来,情绪是心理学、教育学、信息科学等多个学科的研究热点,脑电信号(EEG)因其客观、不易伪装的特点,在情绪识别领域受到广泛关注。由于人类情绪是大脑多个脑区相互作用产生的,该文提出一种基于同步性脑网络的支持张量机情绪分类算法(SBN-STM),该算法采用相位锁定值(PLV)构建了同步性脑网络,分析多导联脑电信号之间的同步性和相关性,并生成2阶张量序列作为训练集,运用支持张量机(STM)模型实现正负情绪的二分类。该文基于DEAP脑电情绪数据库,详细分析了同步性脑网络张量序列的选取方法,最佳张量序列窗口的大小和位置,解决了传统情绪分类算法特征冗余的问题,提高了模型训练速度。仿真实验表明,基于支持张量机的同步性脑网络分类方法的情绪准确率优于支持向量机、C4.5决策树、人工神经网络、K近邻等以向量为特征的情绪分类模型。     

延拓矩阵的奇异值分解

本文从普通奇异值分解出发 ,导出了具有行或列对称结构的矩阵 (即延拓矩阵 )的奇异值和奇异向量与原矩阵 (亦称母矩阵 )的奇异值和奇异向量的定量关系 ,并对延拓矩阵进行了简单的扰动分析 .理论分析和数值实验的结果表明 ,就一大类延拓矩阵而言 ,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量 ,而且不影响任何数值精度     

用于奇异值分解的全并行神经网络

本文提出一个实时奇异值分解(SVD)的全并行神经网络,给出并证明了它的有界性定理和稳定性定理,同时给出一个模拟例子。理论和模拟结果都说明所提出的神经网络对于SVD是有效的。     

奇异值分解算法优化

奇异值分解算法在信号处理、图像处理、信息安全等领域均有重要应用.针对该算法存在的性能问题,提出了基于gamma:1驱动的数据重用模型,提高计算负载平衡性,降低数据通信量;给出基于多处理器的并行分解模型,数值试验均表明算法具有较高的并行加速比和效率.     

基于奇异值分解的基图像的人脸识别

研究了基于奇异值分解的人脸识别问题。首先证明了图像的大量信息主要体现在图像矩阵奇异值分解的前几个最大奇异值所对应的左、右奇异向量中,然后给出了模板图像的基图像,并将图像展开成基图像的线性表示,提取其组合系数作为图像的代数特征并用于人脸识别中。实验表明,较以投影系数向量为代数特征的人脸识别方法,该方法所需的运行时间明显降低,而且与基于奇异值向量作为图像特征的方法相比,该方法的识别精度明显提高。     

基于奇异值分解的广义系统迭代学习控制算法

在对广义系统进行奇异值分解的基础上,研究了一类广义系统的迭代学习控制问题.针对快子系统和慢子系统的特点,分别利用状态误差代入输出误差,得到了一类新的广义系统迭代学习控制算法结构,这一算法是全新的.然后从理论上对所提出的算法进行完整的收敛性分析.分析结果表明,满足给定的收敛条件,系统输出可以渐近地跟踪给定的期望轨迹.     

基于FPGA的高光谱图像奇异值分解降维技术

为了解决高光谱图像维数高、数据量巨大、实时处理技术实现难的问题,提出了高光谱图像实时处理降维技术.采用奇异值分解(SVD)算法对高光谱图像进行降维,又在可编程门阵列(FPGA)芯片中针对这一算法划为自相关模块、特征求解模块、特征提取模块和降维实现模块4个模块进行编程实现、仿真和验证.仿真结果表明,高光谱图像降维后数据量为降维前的1/3,而降维后的分类像素点误差为0.2109%,证明了奇异值分解算法进行高光谱图像降维算法的有效性.     

基于奇异值分解的Contourlet域图像水印算法

针对小波变换由于方向性缺乏而无法有效稀疏地表示图像本身几何结构的问题,结合Contourlet变换和奇异值分解的优点,提出了一种Contourlet变换域内基于奇异值分解的数字水印算法。宿主图像经过两层Contourlet分解后,生成一系列多尺度多方向的子带,选取第二层分解中能量最大的子带进行大小为4×4的互不重叠的分块,并进行奇异值分解,再将置乱后的原始二值水印信息嵌入到奇异值矩阵中。实验结果表明,该算法实现简单,透明性良好,对常规攻击和几何攻击具有较强的鲁棒性,且优于一般的小波域算法。