内部演化网络分析

分析了Barabasi-Albert(BA)无标度网络内部演化加边对网络结构的影响,考虑了线性和非线性择优连接．基于扩展的率方程方法,考虑引入新节点和内部加边引起的网络中已有节点的度的变化率,得到了度分布的精确表达式．当择优连接为线性时,度分布服从幂律;对于亚线性择优连接,度分布呈拉伸的指数分布形式．对于超线性择优连接,边的两端都择优连接会出现几乎与网络中其他所有节点都相连的“凝胶”节点．     

一类改进的BA模型度分布的普适化解析

在原来BA模型的基础上,引入了时问概念,将初始节点也考虑在内,改进了原来BA模型的度分布.同时用普适性的解法分析了改进的BA模型度分布的演化,得出该模型的度分布演化方程,反映出度分布的幂律性质,并做出对同一模型作不同时间情形下的数值模拟图和某一特定时刻度分布与归一化度分布的对数关系数值模拟图.通过对这种改进的BA模型度...     

复杂网络视角下供应链网络模型研究

针对目前供应链网络的复杂特性,以BA网络模型为基础,引入反择优概率,构建节点进入、退出和合作机制作用下的供应链网络演化模型.首先,运用MATLAB对供应链网络进行仿真,从网络的拓扑结构、度分布、平均度、平均最短路径和集聚系数方面来研究该网络的演化特性,结果表明供应链网络是一个无标度网络.其次,以1993年~2015年一汽供应链的实际数据为依据,设置仿真模型参数,将仿真生成的网络的度分布与一汽实际网络的度分布进行对比,证实了供应链网络模型的合理性.     

基于吸引力的无标度蠕虫网络构建方法

针对现有模型只用节点度来构建蠕虫网络的不足,同时考虑到影响实际网络演化的多种物理因素,引入了节点吸引力模型,并以此作为择优选择方式构建蠕虫网络,然后利用平均场理论和仿真对网络的演化机理进行研究.理论分析与仿真结果表明,蠕虫网络中的节点和新感染蠕虫主机建立的连接与节点度、网络带宽、主机性能等综合因素有着紧密的联系;所生成的蠕虫网络具有无标度网络的性质.     

面向对象软件系统演化模型

提出了一种基于局域事件的软件网络演化模型,该模型以面向对象软件系统为研究对象,对BA无标度网络模型进行改进,增加了添加节点、添加边、删除边和边的重连等局域事件,模拟软件网络的演化过程。实验结果表明,该模型演化生成网络的度分布服从衰减幂律分布,模型能较好地描述真实软件的演化增长情况,并且与真实软件网络的度分布基本一致,仿真实验验证了该模型的有效性。同时,该模型可以对面向对象软件网络结构进行模拟和评价。     

微博社区演进及信息传播建模分析研究

在真实的微博在线社区网络演进过程中,个体节点间新连接的生成,不仅与个体的节点连接度有关,还与个体节点的吸引力衰变性有关,并存在一定的随机性。针对这种情况,综合考虑个体节点连接度、吸引力衰减性、随机性对在线社区网络演化的影响,提出一个BA模型的改进模型BA*来建模微博社区。结合SIR传播模式,研究了BA*模型的信息传播现象。结果证明,BA*模型更适合分析微博在线社区网络的演进与信息传播。     

无标度合作网络的度分布

采用主方程方法计算了一类特殊的无标度合作网络的节点增长的动态性,证明了该网络是节点度分布符合幂律分布的无标度网络,其幂指数位于2和3之间.时间无限大时得到的度分布解的形式与BA网络的形式相似.     

一种新型加权有向网络演化模型

针对现有加权有向网络演化模型大多基于常量平均度假设和网络直径缓慢增长假设,无法刻画现实网络的稠密幂律和直径收缩性质的问题,对无向加权网络演化模型BBV引入森林火灾模型的思想,提出一种新的加权有向网络演化模型BBV_d,刻画了新节点加入引起的基于入节点强度和出节点强度的新的有向边的生成过程,以及网络局部的有向边权重的动态变化。仿真实验结果表明:BBV_d不仅满足BBV模型提出的节点强度分布符合幂律分布的性质,同时还满足稠密幂律和直径收缩的性质。     

演化网络模型中的巨分支相变

提出了一个演化无标度网络模型,研究了网络中出现巨连通分支的相变.在模型中每步加入一个新节点,其带的边数服从泊松分布,这些边按照择优连接机制与网络中的旧节点进行连接.通过求解网络中连通分支演化满足的率方程,得到了网络中出现巨分支的条件,给出了模型的完整相变图.相变点表达式说明择优连接机制有助于巨分支的产生.     

演化网络的拓扑结构

介绍了两种网络模型--进化网络和退化网络,给出了它们度分布主方程的微分形式和解析解,得到度分布P(k,t)的解是随时间演化的,并求得其标度值γ.在给定的时间内方程解中的一项呈幂率衰减,另一项反映了尺度效应.当c等于零,时间无限大时得到的度分布解的形式与BA网络的形式相似.     

演化网络的拓扑结构

介绍了两种网络模型——进化网络和退化网络,给出了它们度分布主方程的微分形式和解析解,得到度分布P（k,t）的解是随时间演化的,并求得其标度值γ．在给定的时间内方程解中的一项呈幂率衰减,另一项反映了尺度效应．当c等于零,时间无限大时得到的度分布解的形式与BA网络的形式相似．     

复杂网络的度分布研究

复杂网络的度分布与其拓扑结构紧密相关。绝大多数复杂网络具有无标度性(Scale free),其幂律度分布完全由度分布指数所确定。文中全面研究了复杂网络的度分布指数与其拓扑结构、形成原因以及传播动力学之间的关系,获得了下列结论:实际网络的度分布指数不会低于1;度分布指数介于1~2之间的复杂网络中存在数量较多的HUB节点,其边数与节点数之间的关系是非线性的,节点数的增加将导致边数的大幅度增加;度分布指数介于2~3之间的复杂网络中存在一定数量的HUB节点,其边数与节点数之间的关系是线性的,大多数受成本制约的网络属于这种类型;度分布指数大于3的复杂网络近似于均质网络;度分布指数3构成了复杂网络中病毒防治方式的临界点。     

基于二阶信息的复杂系统弹性度量研究

基于节点最近邻信息,复杂系统弹性预测模型通过将多维方程映射为一维方程,度量复杂系统弹性。然而该模型并未引入节点二阶邻居的信息。基于复杂系统弹性预测模型,通过在映射过程引入节点二阶邻居信息,该文提出了一种考虑节点二阶邻居信息的复杂系统弹性预测模型,并在Barabási-Albert（BA）无标度网络、Watts-Strogatz（WS）小世界网络上验证了新模型的有效性,进而讨论了不同网络拓扑结构对新模型效果的影响。实验结果表明,在平均度不同的BA无标度网络和WS小世界网络中,基于节点二阶邻居信息的复杂系统弹性预测模型均可更准确地预测系统弹性。其中,网络平均度为2的BA无标度网络和WS小世界网络的系统弹性测量精度分别提高了79.89%和59.53%。且在同类网络中,网络平均度越小,基于节点二阶邻居信息的模型越适用。同时,针对同类型平均度相同的网络,改进后模型在BA无标度网络上的效果优于WS小世界网络。该文的研究为有效度量复杂系统弹性状态和设计弹性系统提供了科学的研究手段和理论支持。     

混合连接广义合作网络的度分布分析

提出了一个合作参与者数T是随机变量的广义合作网络模型,新参与者以概率p随机选择T-1个合作者,以概率1-p择优选择T-1个合作者。通过节点度变化满足的马尔可夫性质,利用马尔可夫链的方法和技巧得到了度分布的精确解析表达式。概率p的取值决定了此广义合作网络的无标度特性,当p<1时是无标度网络,且标度指数是参数p的函数。     

基于择优连接和随机连接的协作通信网特性分析

协作通信高效的空间分集增益可以使通信性能得到提高,但是由于协作通信网资源有限,通信拥堵现象时有发生.基于择优连接和随机连接对协作通信演化网络进行建模,利用马氏链理论方法,对协作通信网络的度分布稳定性的存在性进行严格证明,得出网络度分布的精确方程,发现通过调节概率p能够有效地控制和优化网络的传输容量.通过数值模拟方法对网络度分布理论的结果进行分析验证.所得分析结果可以为控制和预测协作通信演化网络提供参考.     

基于科研合作网络的节点枢纽特性研究

根据科研合作的实际变化情况提出了一类科研合作网络的演化模型,并利用复杂网络特性参数提出一种新的节点评定参数,即节点枢纽特性评定参数。通过对高校科研合作网络的实际数据来分析提出的该演化网络模型,得出该模型符合无标度网络的节点度分布所具备的幂律分布特征,进而证明了该模型的复杂网络特性。同时还利用给出的枢纽集搜索算法对科研合作网络节点进行测度,通过对实际网络搜索得到相应的枢纽节点,完成对节点的评估测得。     

演化网络的Mandelbrot律

本文研究了满足线性择优模式的生长网络，解析得到了度分布的递推表达式，在此基础上证明了在一定条件下其近似解析解符合Mandelbrot分布p（k）∝（k+c）γ分布，并得到了幂律指数γ和漂移量c的具体表达式。文章指出了传统解析中差分近似中存在着对漂移量c的估计偏差，通过数值对比实验，验证了本文所提出的方法的准确性。     

基于主方程的加速生长网络分析

针对BA模型的非加速生长特性，采用主方程方法研究加速生长网络模型.构建一个加速生长网络，根据主方程建立了概率方程，应用母函数方法求解概率方程，获得了加速生长网络模型的母函数及入度表达式.讨论了加速指数对整个网络生长的影响，并推导出平均入度的表达式.对加速生长网络模型的网络规模和入度分布进行了数值仿真，结果表明，加速生长网络具有一般无标度网络的幂律分布以及不同于一般无标度网络的加速特性.     

城市公交网络的复杂网络关联性质分析

以国内4个城市公交网络为研究对象,分别在L空间和P空间对这些网络的静态统计特性和关联性质进行计算和分析。结果表明,L空间公交网络节点具有正的度度相关性,节点度与其集聚系数具有负的相关性;P空间公交网络节点k。（是）随度k的变化显示出随机的特征,节点C（是）随度的增长呈幂律下降。研究还发现,L空间公交网络节点权分布为双斜率幂律分布,明显不同于其他的加权复杂网络;节点权随度的增长呈幂律上升。     

基于BA模型的协同通信系统特性分析

研究协同通信系统的演化规律以及系统特性能够很好地预测和控制系统的变化趋势.基于BA模型对协同通信系统进行数学建模,然后对系统模型的度分布进行分析,对分析结果进行数值模拟,由度分布图可以明显看出系统中的新节点度逐渐增大时,系统中节点的平均度也在不断增大.最后在随机攻击和目标攻击下对系统进行了攻击,并对攻击状态下的度分布进行了数值模拟.结果证明目标攻击对系统模型的鲁棒性影响要比随机攻击严重得多.