功率方程在动力学求解中的一种应用方法

本文采用动力学普遍方程和功率方程相结合的方法求解质点系的动力学问题,从而使动力学普遍方程得到更广泛的应用,尤其是求解较复杂的动力学问题极为方便、有效．     

无约束物体动力学普适方程的变化导出

用张量形式通过变分原理导出了无约束物体的动力学普适方程。该方程简化后可得到刚体动力学方程和弹性变形体动力学方程。普适方程用于分析运动物体考虑其变形或由刚体和变形体组成的混合系统的动力学问题是方便的。     

无约束物体动力学普适方程的变分导出

用张量形式通过变分原理导出了无约束物体的动力学普适方程,该方程简化后可得到 体动力学方程和弹性变形体动力学方程。普适方程用于分析运动物体考虑其变形或由刚体和变形体组成的混合系统的动力学问题是方便的。     

功率方程在动力学求解中的一种应用方法

本文采用动力学普遍方程和功率方程相结合的方法求解质点系的动力学问题,从而使动力学普遍方程得到广泛的应用,尤其是求解较复杂的动力学问题极为方便,有效。     

柔性体动力学建模中的过早线性化问题

论述了采用传统动力学建模方法建立空间飞行器柔性附件动力学方程时过早线性化问题,揭示了这种方法建立的动力学方程的缺陷,即失去了一些重的刚柔耦合项,本文采用Ｋａｎｅ方法建立动力学方程的一般公式,并确定了采用传统动力学方法建立动力学方程所失去的项,进一步探讨了工于构件小变形的空间飞行器柔性附件动力学的建模方法。     

两体问题的相对动力学

在非惯性系内讨论了两体问题，给出了两体问题的相对动力学方程及两体问题的动能定理，并讨论了在相对动力学方程中为何不显含惯性力。     

非保守系统的Lagrange方程

如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题。如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大。本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学。进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径。     

变运动学模型下动力学模型变换定理及其在多自由度关节并联机构中的应用

本文基于拉格朗日动力学方程推导并提出了变运动学模型下动力学模型变换定理．运用该定理建立复杂机构系统动力学模型可以得到结构良好的动力学方程，该定理也正是作者在研究复杂多自由度关节并联机构动力学建模问题中得出的一般性定理．最后运用该定理讨论了Ｐｉｔｃｈ－Ｙａｗ－Ｒｏｌｌ全方位关节机构的动力学建模问题．     

虚功率方程的应用

本文引用虚速度概念将虚位移原理的虚功方程表达成虚功率方程形式,并把动力学普遍方程用虚速度来表达,最后给出了虚功率方程的应用。虚功率方程是在虚位移原理的基础上推导出来的方程,它在解决质点系平衡问题和动力学部分问题中,可以对虚位移原理起辅助作用。在解决某些问题时,还可能更方便些。     

应用Lagrange方程研究刚弹耦合动力学

如何将Lagrange方程应用于连续介质力学,一直是学术界关注的理论课题。Lagrange方程建立和应用都涉及变分学,从变分学的基本理论研究做起,是研究这类问题的一条可行的途径。应用变导的概念和运算法则,研究了Lagrange方程中的求导的性质,进而成功地将Lagrange方程应用于弹性动力学。根据功能原理和能量守恒定律,给出刚弹耦合动力学的动能和势能,应用Lagrange方程,建立了刚弹耦合动力学的控制方程。这类研究在航天、航空、航海和机器人动力学中,都有重要应用。     

事件空间中非完整系统的相对运动动力学

本文建立起事件空间中非完整系统相对运动的微分变分原理，得到了非完整系统相对运动动力学的各种形式的运动方程，包括Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｎｇｒａｎｇｅ形式的方程，Ｎｉｅｌｓｅｎ形式的方程，Ｍａｃ－Ｍｉｌｌａｎ形式方程以及Ａｐｐｅｌｌ形式的方程。     

非完整约束系统运动方程的待定乘子消去法

本文对非完整约束系统的几种形式的运动方程进行了探讨,由一阶非完整约束系统的运动方程出发,利用矩阵左乘零因子有关理论,给出了该系统不舍待定乘子的一般方程,并将其方法应用于高阶非完整约束系统,得到了相应的运动方程。     

主轴径向平面运动及偏心

本文对主轴径向平面运动作了进一步的数学分析,得到了描述该运动的各种曲线方程的向量形式,它们具有广泛的意义;利用这些方程对主轴径向平面运动进行了运动学分析;阐明切削加工圆度误差与标准球心径向误差运动的正一次谐波无关,而与其非正一次谐波有关;明确了标准球偏心的物理意义。     

非完整系统相对运动的第一积分与其变分方程特解

本文通过构造广义惯性势函数，建立了非完整系统相对运动的动力学方程、正则方程及其变分方程。研究了系统相对运动动力学的变分方程的解，并证明在一定条件下可利用已知第一积分来得到变分方程的特解。文未举例说明其应用。     

完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构

目的研究完整力学系统相对运动动力学方程的代数结构．方法运动方程表为逆变代数形式并定义一个代数积．结果与结论当非势广义力不存在时,方程具有Ｌｉｅ代数结构;而当存在非势广义力时,方程具有Ｌｉｅ容许代数结构．     

平面柔性梁有限元动力学模型

提出一种在绝对坐标系中建立小应变有限转动平面梁动力学方程的有效方法。梁的位移用统一的绝对坐标描述 ,把位移分解成变形和刚体位移。根据哈密顿原理建立小变形小应变梁有限元动力学方程。该法用于多柔体系统动力学建模具有简洁、易于编制通用程序特点 ,数值示求解不存在严重的病态 ,算例表明方法有效可靠。     

多体系统动力学设计灵敏度分析与动态优化设计方法

回顾和比较了近年来国际上基于多体系统动力学的设计灵敏度分析与动态优化设计所提出的主流方法，在此基础上，对具有通用性的设计目标函数，基于多系统运动学方程、常微分方程形式的动力学模型和微分／代数动力学模型，系统地建立了设计灵敏度分析的直接微分方法和伴随变量方法。     

基于平面法向控制的太阳能自动跟踪系统研究

依据平面法向量特征提出了平面法向运动原理,通过地面上太阳光法向照面运动方程,设计了太阳能全自动跟踪系统模型,并对其工作过程作了全面分析,给出了各过程的转换方程,结合系统的跟踪过程,建立各种运动状态下的控制方程.     

积分二阶线性弱非完整系统动力学方程的场方法

给出了二阶线性弱非完整系统动力学方程的显形式,然后将场方法推广应用于积分二阶线性弱非完整系统的动力学方程.最后举例说明结果的应用.     

布朗运动的扩散方程

对离散时间和连续时间马氏链,Chapman-Kolmogomv方程和KolrIlogomv微分方程分别描述了其特征．对布朗运动,研究得出了类似的方程,称作扩散方程,同时提供了一种新的证明方法．