一类时滞HIV模型的Hopf分支

研究了一类带时滞的HIV病毒的CD4＋细胞模型及它的平衡点的稳定性,当该模型满足一定条件时,它的平衡点稳定,当平衡点不稳定时研究了Hopf分支的存在性.     

一类具有时滞磁性轴承系统的稳定性分析

考虑一种具有时间延迟的磁性轴承系统,由分析有关的特征方程的根的分布,来研究模型的线性稳定性．讨论了随着参数的不同,系统稳定性和周期解的存在情况,得到了当延迟通过一系列临界值时,Hopf分支出现的结果．     

一类具有时滞的Lengel-Epstein系统的稳定性分析

在化学反应中,反应物自身分解一般会对反应物的浓度变化产生影响,而反应物自身分解需要的时间不可忽略,从而对反应物浓度变化的影响存在一定的时间滞后性。本文考虑了Lengel-Epstein模型中带有时滞微分方程组,利用线性化和分析相应特征方程的方法,对模型中正平衡点的局部渐近稳定性进行分析,并讨论了Hopf分支是否存在。     

一类具时滞振动系统的稳定性及Hopf分支

研究了以滞量为参数的时滞振动系统的Hopf分支问题,得到了Hopf分支值及分支方向,利用规范型理论和中心流形定理给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式。     

一类具有时滞的病毒模型的Hopf分支

对一类具有时滞的病毒模型进行分析，得到了该模型全时滞稳定的充分且必要条件，这些都是简明的代数判定，同时，还给出了Hopf分支存在的条件。     

一类具时滞的人机系统的Hopf分支分析

研究了控制力中时滞对人机系统的Hopf分支性质的影响,通过对系统的线性化的特征方程的分析,发现当时滞经过某临界值时系统会产生Hopf分支.利用规范型理论和中心流形定理给出了关于分支周期解的稳定性及Hopf分支方向的计算公式,数值模拟与理论分析结果具有一致性.可见,通过调整时滞的大小可以实现对系统动力学行为的控制.     

一类具有时滞的HIV感染模型的稳定性分析

研究了一类具有时滞的HIV体内感染模型,引入了以受感染T＊细胞释放出病毒的持续时间为时滞参数.通过Routh-Hurwitz准则和构造Lyapunov函数及对系统非负不变性分析,得出边界平衡点具有全局稳定性.并证明了存在临界值τ0,当τ〈τ0时,内部平衡点是局部渐近稳定的;当τ〉τ0时,内部平衡点是不稳定的;当τ=τ0时,系统具有Hopf分支.最后利用Matlab软件进行数值模拟并验证了分析的合理性.     

一类具有时滞的阶段结构捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究了一类具有时滞和阶段结构的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了捕食模型正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.利用规范型和中心流型定理,给出了确定周期解分支方向和稳定性的计算公式.     

一类具有时滞捕捞项的比率依赖模型的稳定性与分支分析

研究了一类具有时滞捕捞项的捕食者食饵模型.利用泛函微分方程理论,讨论了模型的正平衡点的存在性、局部稳定性和Hopf分支的存在性的条件,其次运用Hassard方法分析了周期解分支的方向和稳定性,并给出了数值模拟证实分析的结果.     

一类多时滞细胞神经网络系统的稳定性转换

为了分析时滞变化对细胞神经网络系统稳定性的影响,研究了一类具有三个时滞的细胞神经网络系统。以时滞作为参数,研究了该系统的稳定性。首先考虑了单时滞的情形。通过讨论相关的特征方程特征根的分布,分析了了系统的局部稳定性及Hopf分支的存在性。其次,考虑多时滞情形。发现当时滞穿过一系列临界值时,时滞会导致系统显示稳定性转换现象和产生Hopf分支。最后,通过数值算例验证了所得结果。数值模拟显示系统也存在同步(异步)周期振动现象。     

一类时滞神经网络系统的局部稳定性与分枝

给出一为时滞神经网络系统的零解的局部稳定判定准则，并给出了该系统出现Ｈｏｐｆ分枝的参数条件。     

一类具有时滞的传染病数学模型的Hopf分支和稳定性分析

为了研究媒体播报的滞后性对传染病传播的影响,建立了一类具有时滞的传染病模型,给出了基本再生数的计算公式,分析了平衡点的稳定性,证明了Hopf分支的存在性,并通过数值模拟验证了:媒体播报时滞和部分有意识易感人群也有可能被感染这两种情形都会使感染者增多,并且推迟达到峰值的时间.     

一类时滞神经网络系统的局部稳定性与分枝

给出一类时滞神经网络系统的零解的局部稳定判定准则，并给出该系统出现Ｈｏｐｆ分枝的参数条件     

一类时滞红松种群模型的动力学行为研究

研究了一类高维时滞非线性松籽、鼠类和幼苗的红松林生态系统的动力学行为,讨论了时滞对平衡点的稳定性和Hopf分支影响,指出了随着时滞的变化,平衡点由稳定变为不稳定,产生Hopf分支现象,并且考虑周期解的方向和限制在中心流形上该周期解的稳定性.数值模拟例证了分析结果.     

一类具时滞项的神经系统的Hopf分支

研究了一类具时滞项的神经系统,给出该系统的稳定性及Hopf分支存在的条件,利用规范形方法获得了Hopf分支方向和Hopf分支周期解的稳定性的计算公式,最后通过实例进行了验证.     

一类具有免疫时滞的HIV感染模型分析

研究了一类具有CD4+T细胞完全Logistic增殖和免疫时滞的HIV感染模型,分析了未感染平衡点的全局稳定性,并给出了感染平衡点产生Hopf分支的充分条件.数值模拟证明了主要的分析结果,并且观察到了CD4+免疫细胞增殖率对系统动力学行为的影响.     

一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应的捕食者-食饵模型

为研究一类具有时滞和HollingⅡ类功能反应捕食者-食饵模型,由于该模型的捕食者和食饵都具有密度制约,引入时滞对模型加以讨论,通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov泛函,得到正平衡点存在及全局稳定的充分条件。研究结果表明,时滞对系统的稳定性起了重要作用,并为生物资源管理提供了策略。     

具时滞神经反馈模型的Hopf分支

研究了一类具时滞神经反馈模型的动力学性质.利用超越函数的零点分布定理和规范型理论,讨论了系统平衡点的稳定性和局部Hopf分支的存在性,给出了确定分支方向及分支周期解稳定性的计算公式.在此基础上,证明了全局Hopf分支的存在性,最后给出了一个数值仿真的例子,仿真结果表明,分支周期解的存在性可以由局部延拓至全局,从而验证了理论结果的正确性.     

一类具混合时滞的神经网络的分岔现象研究

基于一类具混合时滞的神经网络的分岔现象,考虑到时滞现象的影响,给出该神经网络系统的稳定性及Hopf分支存在的条件,利用规范形方法获得了Hopf分支方向和Hopf分支周期解的稳定性的计算公式.