随机凹泛函型随机拉伸与压缩的随机不动点定理

本文将随机拓扑度的计算方法与已有文献中结果相结合,引入了一个随机凹泛函,构造了Banach空间中的随机收缩核,得到了随机拓扑度的两个重要结果,证明了一类随机凹泛函的随机拉伸与压缩随机不动点定理.这些结果推广了已有文献中的一些结论,使得随机拓扑度能够在更广范围得到应用.     

随机刚架结构在平稳随机激励下的动力响应分析

文中研究了随机刚架结构的平稳随机响应问题。考虑结构物理参数的随机性，导出了结构在平稳随机激励下位移响应均方值和应力响应均方值的均值、方差和变异系数的计算表达式。通过算例考察了结构物理参数的随机性对结构动力响应均方值随机性的影响，并获得了若干有意义的结论。     

随机度量理论的最近进展及其应用

本文综述了随机度量理论在近十年来的重要进展及其具有代表性的某些应用.     

随机度量理论的最近进展及其应用

本文综述了随机度量理论在近十年来的重要进展及其具有代表性的某些应用。     

板壳结构的随机有限元分析

本文利用随机有限元法对板壳结构进行弹性静力分析，分析中计及材料性能和几何尺寸的随机性，随机性的表述是利用等参局平均模型，研制了三角形板壳单元的计算机程序，算例显示本文的方法和程序是有效的。     

随机不动点定理及其对随机微分包含的应用

本文把Ｍ．Ｍａｒｔｃｌｌｉ中得到的一个不动点定理随机化，并用以求解一类随机微分包含解的存在性问题。     

随机函数算法及注意事项分析

本文介绍了C语言编程环境下随机函数的算法和使用,重点描述随机数产生过程,并分析了伪随机函数产生原因,对仪器开发人员设计随机数产生有一定帮助.     

载荷随机时梁的分析

梁的随机分析是结构随机分析的重要基础之一，尤其是作为精确解的显式解析争更不易获得，目前尚未见到有关载荷随机时梁的随机分析的报道，本文首次给出了梁载荷随机时计算位移统计矩的解析法和数值法，最后通过算例验证了本文所提出的方法的正确性。     

钢筋砼结构非线性随机地震响应分析

考虑地震作用和结构参数的随机性,建立了钢筋砼结构药非线性随机动力学模型。文中导出了随机结构动力分析的非线性随机有限元法的增量列式,并据此对多层钢筋砼结构进行了弹塑性随机地震响应分析。计算结果与该建筑物的实际震害作了对比,效果良好。还讨论了动力模型中随机变量对响应量的影响。     

中厚板统计分析的随机边界元法

本文建立了分析含随机材料参数并具厚度不均匀性的中厚板问题的随机边界元法。基于Ｔａｙｌｏｒ级数展开技术，分析得到广义位移的均值和一阶偏差的积分方程，其中将材料参数的随机性和厚度的不均匀性作为等效荷载处理，从而得到广义边界位移式面力的均值和协方差，并进一步求出部点广义位移和内力的均值和协方差。最后用本文方法计算了两个数例，并对所得结果进行了分析、探讨。     

几个新的随机不动点定理及其特例

本文在随机拓扑度理论的基础上进一步研究了随机不动点问题，从而得到了若干新的随机不动点定理，作为它们的特例，我们也得了几个相应的确定型算子的不动点定理。     

强随机赋范空间及a,s有界随机线性算子

本文详细讨论了模空间和线性空间之间的关系以及强随机赋范空间、随机赋范空间之间的关系；通过引入半非零元和广义逆随机变量这两个概念，证明了两个强随机赋范空间上的ａ．ｓ有界随机线性算子的几个漂亮的充要条件。     

关于两指标随机过程样本函数的连续性

本文讨论了两指标随机过程样本函数连续性的另两种形式。它们和已有的连续性条件互不包含,并由此可推出两指标马氏过程样本函数的连续性。     

随机度量空间的压缩性质

研究了随机度量空间的三种压缩(概率压缩、随机压缩、度量压缩)的性质、随机Ekeland变分原理和Caristi不动点定理以及它们与完备性之间的相互关系。     

二自由度碰撞振动系统的随机响应

用拟不可积哈密顿系统随机平均法研究了二自由度磁撞振动系统的随机响应，先将二自由度随机激励的碰撞振动系统表示成随机激励的耗散的哈密顿系统形式，然后用拟不可积哈密顿系统的随机平均法得到了以系统哈密顿函数为基本变量的一维It^↑o随机微分方程，最后用数值方法求解与该方程相应的稳态FPK方程，得到系统响应的平稳概率密度。两个算例的结果与数字模拟结果的比较表明了随机平均法在二自由度磁撞振动系统的随机响应分析中的有效性。     

局部平均随机过程随机场采样定理

随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一,在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来,采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先,分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次,对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后,对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明：局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果,随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值,而且对于工程领域也有应用价值。     

概率空间中的一个不等式

设｛Ｚ，（Ｗ）｝是定义在概率空间上的独立的随机变量序列，Ｚ（Ｗ）具有方差为期望Ｅ（Ｚｎ）＝０．本文证明了对任意算数序列｛ｂｎ｝及任意的存在充分大的整数Ｎ＞０使当Ｎ＇＞Ｎ″＞Ｎ时．有此不等式在随机级数研究中有重要作用．     

从结构平稳随机响应中识别模态参数的多输入多输出时域方法

本文讨论了从受平稳随机激励的结构的响应中识别振动参数的多输入多输出时域方法.提出了把随机减量法和多参考点复指数时域法加以结合,由随机减量法从结构平稳随机响应中得到多组自由响应,用多参考点复指数方法同时处理这些自由响应,以识别出模态参数.本文方法和Ibrahim,S.R.提出的把ITD和随机减量技术结合的方法相比,能识别后者可能遗漏的重频或密集频率,且有较高的精度.     

非线性随机振动机的动力学研究

本文讨论了随机振动机械系统的动力学问题,应用随机摄动方法对受有动态随机载荷的含有随机参数的不确定振动机械系统的响应进行了研究,且获得了理想的数值分析结果,较好地解决了非线性随机振动机械的动态特性分析问题。