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为了求解矩阵范数约束下矩阵方程AX=B的最小二乘解问题,提出了一种迭代算法.该算法以广义Lanczos信赖域算法为基本框架,弥补了其不能求解矩阵方程的缺陷.数值实验表明,该算法是有效的. 相似文献
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《中北大学学报(自然科学版)》2010,31(6)
基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数自反最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近自反矩阵.最后,用数值算例对有关结果进行了验证. 相似文献
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基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数对称最小二乘解,同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证. 相似文献
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利用矩阵的广义奇异值分解,得到了一类矩阵方程的加权最小二乘解的一般表达式,以及能够对给定矩阵进行最佳逼近的解矩阵. 相似文献
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针对一类矩阵方程组提出了一种新的迭代法求其最小二乘反自反解。首先给出了自反矩阵及反自反矩阵的定义;然后提出了求解矩阵方程组的迭代法,并针对此算法研究了矩阵方程组范数最小的最小二乘反自反矩阵解;最后通过算例阐述了这种迭代方法的有效性。 相似文献
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利用迭代方法求矩阵方程AXB=C的最小二乘反对称解,通过这种方法,对给定初始反对称矩阵X0,在没有舍入误差的情况下,经过有限步的迭代,找到它的反对称解,在选择特殊初始反对称矩阵的情况下,得到它的最小范数反对称解;对给定矩阵,通过求解最小二乘问题‖A(X)B-(C)‖=min,求出它的最佳逼近反对称解. 相似文献
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研究对称双中心矩阵反问题。建立了对称双中心矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的表达式。讨论了在最小二乘对称双中心解集合中求与给定矩阵最佳逼近解,并将所得结果应用于电网络中。 相似文献
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研究矩阵方程AX+B Y=Z的最小二乘反中心对称解,给出了AX+B Y=Z的反中心对称最小二乘解,导出了AX+B Y=Z有反中心对称解的充分必要条件。在AX+B Y=Z的反中心对称最小二乘解集合中求与给定矩阵最佳逼近的解,给出求解最佳逼近解的数值算法与数值例子。 相似文献
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研究矩阵方程AX=B在Hermitian矩阵集合中的解及其最佳逼近问题,利用正交投影迭代法,给出迭代算法。证明了算法的收敛性,分析了收敛速率,最后通过数值实例,验证了算法的有效性。 相似文献
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为求解一类非线性矩阵方程的对称解,提出一种双迭代算法。运用牛顿迭代解法求解一类非线性矩阵方程的对称解,应用修正共轭梯度法求解由牛顿法每一步迭代所得到的线性矩阵方程的对称解或最小二乘对称解。数值实例表明,该双迭代算法是有效的。 相似文献
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管网水力模型是实现供水系统现代化管理的重要工具,要使水力模型能比较准确地反映管网真实运行状态,达到预期使用目的,其中的参数需要校核。将管网节点流量校核作为优化问题,采用加权最小二乘法逐步迭代求解,与已有研究相比,采用矩阵分析法推导供水管网雅克比矩阵解析式,引入水量分配矩阵聚合节点流量,将欠定问题转化为超定,提高了校核的计算效率和结果的可靠性。采用简单管网阐明了雅克比矩阵的计算、节点流量的聚合及梯度向量的构造,利用实际管网验证了方法的实用性。 相似文献
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给出了计算矩阵方程A1XB1+A2YB2=E的极小F范数解和极小F范数最小二乘解的一个迭代方法. 相似文献
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许德祥 《吉林化工学院学报》1999,16(4):112-114
利用矩阵的Moore-Penrose逆 ,对含两个未知矩阵X和Y的矩阵方程AXB +CYD =E解的存在性进行了讨论 ,得到了几个充要条件 相似文献
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盛炎平 《北京机械工业学院学报》2011,(5):5-12,15
研究了Hermitian反自酉相似矩阵约束下的矩阵方程AXAH=B的解及其最小二乘解,得到了该矩阵方程有解的充分必要条件及其通解形式,还得到了该矩阵方程的最小二 相似文献
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